北师大版 （2019）第六章 统计 单元测试卷(含答案)

北师大版 （2019）第六章  统计  单元测试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1、为庆祝中国共产党成立100周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，践行社会主义路线，某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，欲采用分层抽样法组建一个18人的高一、高二、高三的红歌传唱队，则应抽取高三(   )

A.5人 B.6人 C.7人 D.8人

2、某学校高二级选择“史政地”“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为240，120和60.现采用分层抽样的方法选出14位同学进行一项调查研究，则“史政生”组合中选出的人数为(   )

A.8 B.6 C.4 D.3

3、已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为(   )

A.30 B.36 C.40 D.无法确定

4、某企业为了解员工身体健康状况，采用分层抽样的方法从该企业的营销部门和研发部门抽取部分员工体检，已知该企业营销部门和研发部门的员工人数之比是，且被抽到参加体检的员工中，营销部门的人数比研发部门的人数多72，则参加体检的人数是(   )

A.90 B.96 C.102 D.120

5、学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手，要求所选4人中既有男生又有女生，且男生甲与女生乙至少有1人入选，那么不同的组队方法种数为(   )

A.696 B.736 C.894 D.930

6、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等，且平均数也相等，则x和y的值分别为(   )

A.3，5 B.5，5 C.3，7 D.5，7

7、为了鼓励学生积极锻炼身体，强健体魄，某学校决定每学期对体育成绩在年级前100名的学生给予专项奖励．已知该校高三年级共有500名学生，如图是该年级学生本学期体育测试成绩的频率分布直方图．据此估计，该校高三学生的平均成绩为(   )

A. 76 B. 71 C. 66 D. 63

8、为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析.在这个问题中，被抽取的200名学生是(   ).

A.总体 B.个体 C.样本 D.样本量

二、多项选择题

9、2020年上半年，中国养猪企业受猪价高位的利好影响，大多收获史上最佳半年报业绩，部分企业半年报营业收入同比增长超过1倍.某养猪场抓住机遇，加大了生猪养殖规模，为了检测生猪的养殖情况，该养猪场对2000头生猪的体重（单位：kg）进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是(   )

A.这2000头生猪体重的众数为160kg

B.这2000头生猪中体重不低于200kg的有80头

C.这2000头生猪体重的中位数落在区间内

D.这2000头生猪体重的平均数为152.8kg

10、PM2.5是衡量空气质量的重要指标.下图是某地9月1日到10日的PM2.5日均值（单位：）的折线图，则下列说法正确的是(   )

A.这10天中PM2.5日均值的众数为33

B.这10天中PM2.5日均值的中位数是32

C.这0天中PM2.5日均值的中位数大于平均数

D.这10天中PM2.5日均值前4天的方差大于后4天的方差

三、填空题

11、某校高二年级有男生510名,女生490名,若用分层随机抽样的方法从高二年级学生中抽取一个容量为200的样本,则女生应抽取___________名.

12、为了了解某市不同年龄的居民对“执行垃圾分类”的看法，现从该市某小区随机抽查了年龄在10～70岁的100名住户，绘制出频率分布直方图如图所示，则所抽取的这100名住户的年龄的中位数为__________.

13、若样本数据，，…，的标准差为4，则数据，，…，的标准差为___________.

14、一个志愿者组织有男，女成员84人.其中48名男成员中，45岁以上的有12人；36名女成员中，45岁以上的有18人.根据需要，按照年龄进行分层抽样，要从这个志愿者组织成员中抽取28人开展活动，则45岁以上的成员应抽取___________人.

四、解答题

15、某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和.

（1）求，，，；

（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高).

16、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：

（1）分别计算以上两组数据的平均数；

（2）分别计算以上两组数据的方差；

（3）根据计算结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价．

参考答案

1、答案：C

解析：依题意得：

某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，

欲采用分层抽样法组建一个18人的高一、高二、高三的红歌传唱队，

则应抽取高三的人数为：

.

故选：C.

2、答案：C

解析：根据题意，分层抽样的抽样比为，

故从“史政生”组合120中，抽取的人数是人.

故选：C.

3、答案：B

解析：分层抽样中抽样比一定相同,设样本容量为,由题意得,,解得

4、答案：D

解析：设参加体检的人数是n，则，解得.

5、答案：C

解析：若甲、乙都入选，则从其余6人中选出2人，有种，男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手，则有种组队方法，所以共有种组队方法；

若甲入选，乙不入选，则从其余6人中选出3人，有种组队方法，男生甲不适合担任一辩手，则有种组队方法，所以共有种组队方法；

若甲不入选，乙入选，则与甲入选，乙不入选的组队方法种数一样，有342种组队方法.所以共有种不同的组队方法.

6、答案：A

解析：甲组的数据依次为56，62，65，，74，因此其中位数为65；乙组的数据为59，61，67，，78，由题意知该组的中位数为65，故.当时，乙组的平均数为，故甲组的平均数为，解得.故选A.

7、答案：B

解析：

该校高三学生的平均成绩的估计值为 71 分，

故选 : B.

8、答案：C

解析：本题考查了统计中抽样调查中的概念；从5000名学生的成绩中抽取了200名学生的成绩进行调查分析，总体：5000名学生的成绩。个体：每个学生的成绩，样本：200名学生的成绩，样本容量：200，所以抽取的200名学生的成绩是样本，故选C。

9、答案：BCD

解析：由频率分布直方图可知，这一组的数据对应的小长方形最高，所以这2000头生猪的体重的众数为150kg，A错误；这2000头生猪中体重不低于200kg的有(头)，B正确；因为生猪的体重在内的频率为在内的频率为，且，所以这2000头生猪体重的中位数落在区间内，C正确；这2000头生猪体重的平均数为

，D正确.故选BCD.

10、答案：ABD

解析：由题中折线图得，这10天中PM2.5日均值的众数为33，中位数为，平均数为，中位数小于平均数，故A，B正确，C错误；由题图可知，这10天中PM2.5日均值前4天的数据波动比后4天的波动大，故前4天的方差大于后4天的方差，故D正确.故选ABD.

11、答案：98

解析：由已知得,男生与女生的比例为：,

根据分层抽样的定义,女生应该抽取的人数为:(人)

故答案为: 98

12、答案：

解析：设所抽取的这100名住户的年龄的中位数为m，

则有，

解得.

13、答案：8

解析：由题设，，故，

所以新数据的标准差为8.

故答案为：8.

14、答案：10

解析：依题意按照分层抽样45岁以上的成员应抽取(人)；

故答案为：10

15、

（1）答案：，，，

解析：，

，

，

.

（2）答案：新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高

解析：依题意，，，

，所以新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高.

16、答案： （1）7；7（2）3；2（3）乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定

解析：（1）甲的平均分为：，

乙的平均分为：．

（2）甲的方差为：

，

乙的方差为：

（3）甲、乙的平均分相同，说明甲、乙两人射击的平均水平相当，又，说明乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定．