北师大版 （2019）第四章 对数运算与对数函数 单元测试卷(含答案)

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北师大版 （2019）第四章  对数运算与对数函数 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、已知，.设，，，则(   )A. B. C. D.2、设，，，则(   )A. B. C. D.3、已知函数，则满足的x的取值范围是(   )A. B. C. D.4、数列满足,且,则(   )A. B. C.6 D.5、若，，且，则等于(   )A. B.2或-2 C.-2 D.26、计算：(   )A.-1 B. C.1 D.-37、已知，，，则a，b，c的大小关系为(   )A. B. C. D.8、设a，b都为正数，e为自然对数的底数，若，则(   )A. B. C. D.二、多项选择题9、设且，是正整数，则（    ）A. B.C.  D.10、已知实数a，b满足等式，则下列四个选项中，可能成立的有(   )A. B. C. D.三、填空题11、计算：_________.12、若,, 则的值为__________.13、计算：______.14、设，，，则a，b，c从小到大的顺序为________.四、解答题15、已知，是方程的两个根.（1）求的值；（2）若，且，求的值.16、已知.（1）解不等式：；（2）若在区间上的最小值为，求实数的值.
参考答案1、答案：A解析：由，而，，即；，，，，，，，，综上，.故选：A.2、答案：C解析：由对数的运算性质，得，，所以，故.因为，所以，于是.故选C.3、答案：C解析：由，得，即.设，则，解得或(舍)，故，解得.故选C.4、答案：B解析:,,数列是以2为公比的等比数列,又,,.故选B.5、答案：C解析：，，，，，，则.故选C.6、答案：C解析：故选：C.7、答案：A解析：由题意，可知：，，，b最大，a，c都小于1，，，而，，，，故选A8、答案：B解析：由已知，，则.设，则.因为，则.又，，则，即，从而.当时，，则在内单调递增，所以，即，选B.9、答案：AD解析：A，由对数的运算性质可得，故A正确；B，，故B错误;C，，故C错误；D，，故D正确.故选：AD10、答案：CD解析：实数a，b满足等式，即在处的函数值和在处的函数值相等，当时，，此时D成立；令，可得，，由此知A不成立；令，可得，，由此知C成立，B不成立.综上知可能成立的有CD.11、答案：解析：12、答案：1解析：，，13、答案：3解析：.故答案为：3.14、答案：解析：，，
15、（1）答案：8解析：由根与系数的关系，得，，从而.（2）答案：解析：由(1)得，且，则，，令，则，.16、答案：（1）或；（2）或解析： （1）或；（2）令，则在区间上的最小值，在上的最大值为4，当时，，；当，，.综上，或