苏教版 （2019）第八章 函数应用 单元测试卷(含答案)

这是一份苏教版 （2019）第八章 函数应用 单元测试卷(含答案)，共8页。
苏教版 （2019）第八章  函数应用 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的关系是，，若每台产品的售价为9万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是(   )A.3台 B.5台 C.6台 D.10台2、把长为的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是(   )A. B. C. D.3、深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.2以下(不含0.2)所需的训练迭代轮数至少为(   )(参考数据：)A.72 B.74 C.76 D.784、设，用二分法求方程在近似解的过程中得到，，，则方程的根落在区间(   )A. B. C. D.不能确定5、近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大方便某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每座城市至少要投资40万元.由前期市场调研可知：甲城市收益P(单位：万元与投入a(单位：万元满足，乙城市收益Q(单位：万元与投入A(单位：万元满足，则投资这两座城市收益的最大值为(   )A.26万元 B.44万元 C.48万元 D.72万元6、用二分法求函数的一个零点，其参考如下数据：由此可得到的方程的一个近似解(精确到0.01)为(   )A.1.55 B.1.56 C.1.57 D.1.587、生物学家为了了解抗生素对生态环境的影响，常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来进行判断.已知水中某生物体内抗生素的残留量y(单位：mg)与时间t(单位：年)近似满足关系式，.其中为抗生素的残留系数，当时，，则(   )A. B. C. D.8、某同学用二分法求方程在内近似解的过程中，设，且计算，，，则该同学在第二次应计算的函数值为(   )A. B. C. D.二、多项选择题9、下面对函数与在区间上的衰减情况的说法中错误的有(   )A.的衰减速度越来越慢，的衰减速度越来越快B.的衰减速度越来越快，的衰减速度越来越慢C.的衰减速度越来越慢，的衰减速度越来越慢D.的衰减速度越来越快，的衰减速度越来越快10、某一池溏里浮萍面积y（单位：）与时间t（单位：月）的关系为，下列说法中正确的说法是(   )A.浮萍每月增长率为1B.第5个月时，浮萍面积就会超过30C.浮萍每月增加的面积都相等D.若浮萍蔓延到2，3，6所经过时间分别为，，，则三、填空题11、某种动物的繁殖数量y(数量：只)与时间x(单位：年)的关系式为，若这种动物第1年有100只，则到第7年它们发展到________只.12、牛奶中细菌的标准新国标将最低门槛（允许的最大值）调整为200万个/毫升，牛奶中的细菌常温状态下大约20分钟就会繁殖一代，现将一袋细菌含量为3000个/毫升的牛奶常温放置于空气中，经过________分钟就不宜再饮用.（参考数据：，）13、已知函数在上有零点，用二分法求零点的近似值（精确度小于0.1）时，至少需要进行______次函数值的计算.14、某种干细胞在培养过程中，每30分钟分裂一次（由一个分裂成两个），这种干细胞由1个培养成1024个需经过________小时.四、解答题15、一片矿山原来的体积为a，计划每年开采一些矿石，且每年开矿体积的百分比相等，当开采到原体积的一半时所需要的时间是12年，为保护生态环境，造福下一代，矿山至少要保留原体积的，已知到今年为止，矿山剩余为原来的.（1）求每年开采矿山的百分比.（2）到今年为止，该矿山已开采了多少年？（3）今后最多还能开采多少年？16、如图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角（阴影三角形）被锈蚀，其中米，米，为了合理利用这块钢板，在五边形ABCDE内截取一个矩形BNPM，使点P在边DE上（包括端点）.设米，米.（1）写出y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）求矩形BNPM面积的最大值.
参考答案1、答案：A解析：依题意，得，即，解得或（舍去）.因为，所以，所以生产者不亏本时的最低产量是3台.故选A.2、答案：D解析：设两段长分别为，，其中，则这两个正三角形的边长分别为，，故其面积之和.由二次函数的性质可知，当时，取得最小值，最小值为.故选D.3、答案：B解析：由于，所以，依题意，则，则，由，所以，即，所以所需的训练迭代轮数至少为74次.故选：B.4、答案：B解析：方程的解等价于的零点.由于在R上连续且单调递增，，所以在内有零点且唯一，所以方程的根落在区间，故选B.5、答案：B解析：由题意可知：，设投资这两座城市收益为y，则有，令，则有，该二次函数的对称轴为，且开口向下，所以，故选：B6、答案：B解析：因为，，且1.5625精确到0.01为1.56，1.5562精确到0.01为1.56，故方程的近似解为1.56，故选B.7、答案：D解析：因为，所以，解得.8、答案：C解析：,,,在区间（1,1.5）内函数存在一个零点，该同学在第二次应计算的函数值为.故选C.9、答案：ABD解析：在平面直角坐标系中画出与图象如下图所示，由图象可判断出衰减情况为衰减速度越来越慢，衰减速度越来越慢.10、答案：ABD解析：2 ，浮萍每月的增长率为1，A正确；当时，，B正确；第二个月比第一个月增加，第三个月比第二个月增加，C不正确；，，，D正确.故选ABD.11、答案：300解析：由题意知，当时，可得.12、答案：188解析：设经过x个周期后细菌含量超标，即，即，所以，而，因此经过188分钟就不宜再饮用.故答案为：188.13、答案：3解析：至少需要进行3次函数值的计算，理由如下：取区间的中点，且，，.所以.取区间的中点，且，所以.取区间的中点，且，所以.因为，所以区间的中点即为零点的近似值，即，所以至少需进行3次函数值的计算.故答案为：3.14、答案：5解析：本题考查指数函数的应用.干细胞分裂一次时有2个细胞，分裂2次时变为个细胞，分裂n次时变为个细胞，，所以分裂10次，每小时分裂2次，所以需要5小时.15、答案：（1）（2）到今年为止，已开采了6年（3）今后最多还能开采18年解析：（1）设每年开采体积的百分比为x()，则，解得.（2）设经过m年剩余体积为原来的，
则，即，解得，
故到今年为止，已开采了6年.（3）设从今年开始，再开采n年，则n年后剩余体积为.
令，即，，解得，
故今后最多还能开采18年.16、答案：（1），（2）48平方米解析：（1）如图所示，延长NP，交AF于点Q，则米，米，其中，在中，，即，所以，其中.（2）设矩形BNPM的面积为平方米，则，，根据二次函数的性质可知当时，单调递增，所以当时，矩形BNPM的面积最大，最大值为48平方米.故矩形BNPM面积的最大值为48平方米.