苏教版 （2019）第一章 集合 单元测试卷(含答案)

苏教版 （2019）第一章  集合 单元测试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1、已知集合，，，中所含元素的个数为(   )

A.2 B.4 C.6 D.8

2、已知集合,,那么等于(   )

A. B. C. D.

3、设集合，，则(   )

A. B. C. D.

4、已知集合，，则(   )

A. B. C. D.

5、已知集合或，，若，则实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

6、已知集合，，若，则实数a的取值组成的集合是(   )

A. B. C. D.

7、已知集合，，若，则实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

8、设集合，，若，则a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

二、多项选择题

9、设，，若，则实数a的值可以为(   )

A. B.0 C.3 D.

10、已知集合，若，则的值可能为(   )

A. B.2 C. D.12

三、填空题

11、已知集合，，若，则实数a的取值范围为________.

12、已知集合，用列举法表示__________.

13、已知集合A的所有元素为2，4，6，若，且有，则a的值是__________.

14、若集合中只含有一个元素，则a值为________；若A的真子集个数是3个，则a的范围是______.

四、解答题

15、已知集合，.

（1）若，求；

（2）在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围.

16、已知集合A中含有两个元素和.

（1）若是集合A中的元素，试求实数a的值；

（2）能否为集合A中的元素？若能，试求出该集合中的所有元素；若不能，请说明理由.

参考答案

1、答案：C

解析：因为，

所以，，，，，中含6个元素.

故选：C.

2、答案：B

解析：由题意,,则.

故选：B.

3、答案：A

解析：因为集合，，所以，

故选：A.

4、答案：C

解析：由题意，显然.故选：C.

5、答案：A

解析：因为或，，

又，则，解得，故选：A.

6、答案：D

解析：集合，，

当，即时，显然满足条件；

当时，，

因为，所以或，即或，解得或；

综上，实数a的取值组成的集合是.故选：D.

7、答案：A

解析：当时，即当时，，合乎题意；

当时，即当时，由可得，解得，此时.

综上所述，.故选：A.

8、答案：A

解析：因为，且，所以；故选：A.

9、答案：ABD

解析：集合，由可得，

则分和或或，

当时，满足即可；

当时，满足，解得：；

当时，满足，解得：；

当时，显然不符合条件，

所以a的值可以为0，，，故选：ABD.

10、答案：ABD

解析：因为，所以或.

①当时，，，

所以或，得或4.

当时，不合题设，舍去.

当时，，，此时.

②当时，，，

所以或，解得：或或

当时，不合题设，舍去.

当时，，此时.

当时，，此时.

故选：ABD.

11、答案：

解析：因为，

①当时，，解得，符合题意，

②当时，则或，

解得或，

综上所述，实数a的取值范围为.

故答案为：.

12、答案：

解析：根据题意，应该为6的因数，故可能取值为1，2，3，6，其对应的值分别为：4，3，2，.又，所以a的值分别为：4，3，2.故集合.

13、答案：2或4

解析：若，则，符合题意；

若，则，符合题意；

若，则，不符合题意.

故答案为：2或4.

14、答案：0或；

解析：集合中只含有一个元素，

或，

解得或.

故a值为0或；

A的真子集个数是3个，

有两个实数根，

，解得或，

a的范围是.

故答案为：0或；.

15、

（1）答案：或

解析：当时，集合，

因为，

所以或.

（2）答案：

解析：若选①：因为，可得，

所以，解得.

若选②：因为，可得，

则，解得.

若选③：因为，可得，

则，解得.

16、答案：（1）1或

（2）不能为集合A中的元素

解析：（1）因为是集合A中的元素，所以或.

若，则，此时集合A含有两个元素，1，符合要求；

若，则，此时集合A中含有两个元素，，符合要求.

综上所述，满足题意的实数a的值为1或.

（2）不能.理由如下：

若为集合A中的元素，则或.

当时，解得，此时，显然不满足集合中元素的互异性；

当时，解得，此时显然不满足集合中元素的互异性.

综上，不能为集合A中的元素.