苏教版 （2019）第十二章 复数 单元测试卷(含答案)

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苏教版 （2019）第十二章  复数 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是(   )A. B.C. D.2、已知复数（，i是虚数单位），若，则的虚部是(   )A. B. C. D.3、若复数是纯虚数，则实数m等于(   )A.-1 B.1 C.0 D.4、复数,则(   )A. B. C. D.5、已知复数，则z的共轭复数在复平面内对应的点在(   )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6、设i是虚数单位，若复数，则z的共轭复数为（   ）A. B. C. D.7、已知i为虚数单位，复数，则(   )A. B. C. D.8、是虚数单位，则的虚部是（   ）A. -2 B. -1 C.  D. 二、多项选择题9、已知i为虚数单位，下列说法中正确的是(   )A.若复数z满足，则复数z对应的点在以为圆心，为半径的圆上B.若复数z满足，则复数C.复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模D.复数对应的向量为，复数对应的向量为，若，则10、对于实系数一元二次方程（a，b，），在复数范围内的解是，，下列结论中正确的是(   )A.若，则，且B.若，则，且C.一定有，D.一定有三、填空题11、若复数（i为虚数单位）为纯虚数,则实数__________.12、设i是虚数单位，复数，则z对应的点位于第_____象限13、若复数z满足，则______.14、已知复数,（i为虚数单位）在复平面上对应的点分别为，则的面积为________.四、解答题15、已知复数，其中，i为虚数单位.（1）当m为何值时，z为纯虚数；（2）若复数z在复平面内对应的点位于直线的上方，求m的取值范围.16、当实数m取什么值时，复平面内表示复数的点分别满足下列条件?（1）位于第四象限；（2）位于第一象限或第三象限；（3）位于直线上.
参考答案1、答案：A解析：因为复数在复平面内对应的点在第四象限，所以，解得，所以实数m的取值范围为，故选：A.2、答案：B解析：因为复数（，i是虚数单位），若，所以，解得.所以，故的虚部是.故选：B.3、答案：A解析：由题意可知，解得：.故选：A4、答案：C解析：依题意,, 于是, 所以.故选:C.5、答案：C解析：由题意可得：，则，所以z的共轭复数在复平面内对应的点为，位于第三象限.6、答案：D解析：7、答案：B解析：复数，则故选：B.8、答案：B解析：由题意得，所以复数的虚部是．故选B．9、答案：CD解析：满足的复数z对应的点在以为圆心，为半径的圆上，A错误；设，则.由，得，解得，B错误；由复数的模的定义知C正确；由的几何意义知，以，为邻边的平行四边形为矩形，从而两邻边垂直，D正确.故选CD.10、答案：ACD解析：对于A，当时，，故正确；对于B，当时，则，，则，，且，故错误；对于C，由一元二次方程根与系数的关系可得，，故正确；对于D，，故正确.故选ACD.11、答案：2解析：根据纯虚数的定义, 可以得到解得.12、答案：二解析：因为，所以z对应的点位于第二象限.13、答案：解析：14、答案：5解析：15、答案：(1)时，z为纯虚数(2)解析：（1），由，解得，故当时，z为纯虚数（2）由题可得：，，即，m的取值范围为.16、答案：（1）或（2）或或（3）解析：（1）若位于第四象限，则必有解得或.（2）若位于第一、三象限，则实部与虚部同号，即或解得或或.（3）若位于直线上，则实部与虚部相等，即，解得.