苏教版 （2019）第十五章 概率 单元测试卷(含答案)

苏教版 （2019）第十五章  概率 单元测试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1、某同学计划2023年高考结束后,在A,B,C,D,E五所大学中随机选两所去参观,则A大学恰好被选中的概率为（    ）

A. B. C. D.

2、盒中装有除颜色外完全相同的3个红球、2个白球．甲从中随机取出两个球，在已知甲取出的有红球的条件下，他取出两个红球的概率为(   )

A. B. C. D.

3、已知事件A和B相互独立，且，，则(   )

A. B. C. D.

4、为抗击新冠肺炎疫情，全国各地的医护人员纷纷请战支援武汉，某医院从请战的5名医护人员中随机选派2名支援武汉，已知这5名医护人员中有一对夫妻，则这对夫妻恰有一人被选中的概率为(   )

A. B. C. D.

5、现将五本相同的作文本分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，则甲分得三本的概率是(   )

A. B. C. D.

6、不透明的箱子中有形状、大小都相同的5个球，其中2个白球，3个黄球，现从该箱子中随机摸出2个球，则这2个球颜色不同的概率为(   )

A. B. C. D.

7、2019年10月1日，在庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵的徒步方队中，被誉为“最强大脑”的院校科研方队队员分别由军事科学院、国防大学、国防科技大学三所院校联合抽组，已知军事科学院的甲、乙、丙三名同学被选上的概率分别为，，，则这三名同学中至少有一名同学被选上的概率为(   )

A. B. C. D.

8、甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲箱中随机取出一个球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则由乙箱中取出的是红球的概率为(   )

A. B. C. D.

二、多项选择题

9、为庆祝中国共产党成立100周年，某单位组织开展党史知识竞赛活动.某支部在5道党史题中(有3道选择题和2道填空题)，不放回地依次随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下列结论中正确的是(   )

A. B. C. D.

10、4支足球队进行单循环比赛(任两支球队恰进行一场比赛)，任两支球队之间胜率都是．单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩，成绩按从大到小排名次顺序，成绩相同则名次相同．下列结论中正确的是(   )

A.恰有四支球队并列第一名为不可能事件 B.有可能出现恰有三支球队并列第一名

C.恰有两支球队并列第一名的概率为 D.只有一支球队名列第一名的概率为

三、填空题

11、某企业将生产出的芯片依次进行智能检测和人工检测两道检测工序，经智能检测为次品的芯片会被自动淘汰，合格的芯片进入流水线并由工人进行人工检验；已知某批芯片智能自动检测显示合格率为90%，最终的检测结果的次品率为，则在智能自动检测结束并淘汰了次品的条件下，人工检测一枚芯片恰好为合格品的概率为_________.

12、某公司在某地区进行商品的调查,随机调查了100位购买商品A的顾客的性别,其中男性顾客18位,已知该地区商品A的购买率为10%,该地区女性人口占该地区总人口的46%,从该地区中任选一人,若此人是男性,求此人购买商品A的概率______

13、有3台车床加工同一型专的零件，第1台加工的次品率为6%，第2、3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1、2、3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%，现从加工出来的零件中任取一个零件，在取到的零件是次品的前提下，是第1台车床加工的概率为___________.

14、书架上放有2本语文书和3本数学书，学生甲先随机取走2本书，学生乙再在剩下的书中随机取走1本书.已知甲至少取走了1本数学书，则乙取走语文书的概率为__________.

四、解答题

15、甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.

（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；

（2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.

16、甲、乙两人用4张扑克牌(分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽1张.

(1)写出甲、乙抽到牌的所有情况.

(2)甲、乙约定，若甲抽到的牌的数字比乙大，则甲胜，否则乙胜，你认为此游戏是否公平？为什么？

参考答案

1、答案：C

解析：依题意, 在 A, B, C, D, E五所大学中随机选两所去参观的基本事件总数为:

,A大学恰好被选中的基本事件为:,

所以A大学恰好被选中的概率为:

.

2、答案：B

解析：设事件A 为 “甲取出的有红球", 事件B 为“取出两个红球”,

则，

由条件概率公式能求出甲取出的有红球的 条件下，他取出两个红球的概率为:

故选B.

3、答案：A

解析：由题意知，，

故选：A．

4、答案：A

解析：记1，2表示夫妻二人，a，b，c表示其他的3人，则从5人中选出2人的基本事件有，，，，，，，，，，共10个基本事件，其中这对夫妻恰有一人被选中的有，，，，，，共6个，故所求概率，故选A.

5、答案：A

解析：将五本相同的作文本分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有1，1，3或1，2，2两种情况，即甲乙各一本，丙三本；甲丙各一本，乙三本；乙丙各一本，甲三本；甲一本，乙丙各两本；乙一本甲丙各两本；丙一本甲乙各两本，共6种分法，其中甲分得三本只有一种分法，所以所求概率，故选A.

6、答案：C

解析：所求概率为，故选C.

7、答案：C

解析：记“这三名同学中至少有一名同学被选上”为事件A，

则事件为“这三名同学都没被选上”，则，所以.故选C.

8、答案：D

解析：依题意，乙箱中取出的是红球的概率为.

故选：D.

9、答案：ABC

解析：第1次抽到选择题时，则，故A正确；

第1次抽到选择题且第2次抽到选择题时，则，故B正确；

在第1次抽到选择题的条件下，第2次抽到选择题，则，故C正确；

在第1次没有抽到选择题的条件下，第2次抽到选择题，则，故D错误.

故选：ABC.

10、答案：ABD

解析：4支足球队进行单循环比赛总的比赛共有场比赛，比赛的所有结果共有种；

选项A，这6场比赛中若4支球队优先各赢一场，则还有2场必然有2支或1支队伍获胜，那么所得分值不可能都一样，故是不可能事件，正确；

选项B，其中6场比赛中，依次获胜的可以是，此时3队都获得2分，并列第一名，正确；

选项C，在6场比赛中，从中选2支球队并列第一名有种可能，若选中，其中第一类赢，有和两种情况，同理第二类赢，也有两种，故恰有两支球队并列第一名的概率为，错误；

选项D，从4支球队中选一支为第一名有4种可能；这一支球队比赛的3场应都赢，则另外3场的可能有种，故只有一支球队名列第一名的概率为，正确.

故选：ABD.

11、答案：

解析：设该芯片智能自动监测合格为事件A，人工监测一枚芯片恰好合格为事件B，

，则在智能自动检测结束并淘汰了次品的条件下，人工检测一枚芯片恰好为合格品的概率.

故答案为：

12、答案：

解析:设从该地区中任选一人,此人是男性为事件B,此人购买商品A为事件C,则该地区男性人口占该地区总人口的Error! Digit expected.,则,由条件概率公式可得.故答案为:.

13、答案：

解析：记为事件“零件为第i（）台车床加工，B为事件“任取一个零件为次品”，则，，，

所以

所以.

故答案为：.

14、答案：

解析：记2本语文书为a，b，本数学书为1，2，3，则甲至少取走了1本数学书包含以下基本事件：，，，，，，，，共9个基本事件，

设“甲至少取走了1本数学书的情况下甲取走i本数学书”为事件，“乙取走语文书”为事件B，则事件包含，，，，，共6个基本事件，

故，

同理可得，，，

则，

故答案为：.

15、答案：（1）

（2）

解析：（1）甲校的男教师用A，B表示，女教师用C表示，乙校的男教师用D表示，女教师用E，F表示.

根据题意，从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，

有AD，AE，AF，BD，BE，BF，CD，CE，CF，共9种.

其中性别相同的有AD，BD，CE，CF，共4种.

则选出的2名教师性别相同的概率.

（2）若从报名的6名教师中任选2名，

有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种，

其中选出的2名教师来自同一学校的有AB，AC，BC，DE，DF，EF，共6种.

则选出的2名教师来自同一学校的概率.

16、答案：(1)见解析

(2)游戏不公平

解析：(1)设表示（甲抽到的牌的数字，乙抽到的牌的数字），方片4用表示，则试验的样本空间为，共12种.

(2)由(1)可知甲抽到的牌的牌面数字比乙大有，共5个样本点，所以甲胜的概率，因为，所以此游戏不公平.