华东师大版八年级上数学14.1.2直角三角形的判定作业设计.
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作业设计团队所在学校（签章）：仁寿县汪洋镇涂家九年制学校 作业涉及教科书版本 华东师大版 年级及册次：八年级上册 作业涉及单元、章节（或主题、任务）：14.1.2 直角三角形的判定作业设计团队教师姓名（不超过5个）：梁晓英《直角三角形的判定》是华师版八年级下册第14.1.2 的内容 。该小节主要学习勾股定理的逆定理作为直角三角形的判断依据，让学生初步了解数形结合，体会数学中的数形结合思想和应用价值。作业设计中，分为基础性作业和发展性作业，基础性作业全体学生完成，发展性作业由大部分学生完成，基础性作业主要是加深学生对于直角三角形判断原理的理解，发展性作业主要是考察学生综合利用勾股定理和勾股定理的逆定理联系几何综合知识解决实际问题的能力。 第1课时使用时段作业内容作业设计设计意图使用者预计时长预估难度系数课前基础性作业作业一在Rt△ABC中，已知其两直角边长a=1，b=3，那么斜边c的长为 巩固勾股定理的运用全体学生1分钟0.8作业二直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为 总和考察勾股定理和三角形面积全体学生1分钟0.8作业三两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距 考察勾股定理实际运用全体学生2分钟0.8 发展性作业作业一如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1＝4，S2＝9，S3＝8，S4＝10，则S＝ 。 考察学生数形结合思维全体学生2分钟0.8作业二已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＋b＝7cm，c＝5cm，则Rt△ABC的面积是 综合考察勾股定理运用全体学生2分钟0.8作业三如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，若AD∶BD＝5∶2，AC＝17，BC＝10，则BD的长为 考察学生方程和勾股定理的综合理解全体学生3分钟0.9 课中基础性作业作业一已知一个三角形的三边长分别为、、，且它们满足，则该三角形的形状为( ) 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 考察勾股定理的逆定理判定直角三角形全体学生2分钟0.8作业二在△ABC中，CD是高，AD＝4，CD＝2，BD＝1，求∠ACB＝ 。 考察学生勾股定理的逆定理基本运用全体学生1分钟0.8作业三如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 考察学生对于勾股定理和勾股定理的逆定理综合运用全体学生1分钟0.9 发展性作业作业一若△ABC三边长a，b，c满足+||+（）2=0，则△ABC是（ ）A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形 综合考察勾股定理的逆定理判断全体学生2分钟0.9作业二1、如图，四边形，，，，，则四边形的面积是______． 2、如图，四边形中，，已知，，，，
求四边形的面积 考察学生对于勾股定理逆定理的数形结合掌握情况全体学生2分钟0.9作业三在中，是上一点，若，，，，1、求的长2、求
巩固勾股定理逆定理的运用全体学生2分钟0.9 课后基础性作业作业一下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) ，， B. ，， C. ，， D. ，， 巩固勾股定理全体学生0.5分钟0.6作业二满足下列条件的是直角三角形的是( )A. B. C. D. ，， 巩固学生判断三角形是否为直角三角形的知识点全体学生1分钟0.8作业三一个三角形的三边长的比为：：，且其周长为，则其面积为______ 考察勾股定理逆定理的实际使用全体学生2分钟0.7 发展性作业作业一如图，是的高，点在边上，若，，．判断的形状并给出理由结合图形考察勾股定理逆定理的全体学生3分钟0.8作业二已知等腰三角形的底边，是腰上点，且，．求该三角形的腰的长度
考察数形结合和勾股定理逆定理的综合运用全体同学3分钟0.8作业三如图所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA2+PB2=PC2，求∠PQC= 考察勾股定理逆定理在几何中的实际运用A、B、C类学生10分钟0.9 附：作业设计答案：课前：基础性作业：作业一： √10作业二：作业三：100发展性作业：作业一：31作业二：6作业三：6课中：基础性作业：作业一： B作业二：900作业三：450发展性作业：作业一：C作业二：1、36 2、作业三：1、15 2、84课后：基础性作业：作业一：A作业二：D作业三：150发展性作业：作业一：直角三角形， =625作业二: 作业三：900
