2021-2022学年新疆阿克苏地区阿瓦提县五年级下册数学期中试卷及答案

这是一份2021-2022学年新疆阿克苏地区阿瓦提县五年级下册数学期中试卷及答案，共5页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 一只水桶可以装15升水，就是说水桶（ ）是15升。
A. 容积B. 容量C. 体积
【答案】A
【解析】
【详解】略
2. 用棱长为1cm的正方体小木块，拼成一个大正方体，需要这样的小木块（ ）个。
A. 2B. 4C. 8
【答案】C
【解析】
【详解】用棱长为1cm的正方体小木块，拼成一个大正方体，需要这样的小木块8个。
故选：C
3. 如果a÷b＝12（a和b都是整数），那么（ ）
A. b一定是a的因数B. b可能是a的因数C. a可能整除b
【答案】A
【解析】
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】如果a÷b＝12（a和b都是整数），那么b一定是a的因数，a一定是b的倍数。
故答案为：A
【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
4. 把5米长的铁丝平均分成8段，每段长（ ）米。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把一个数平均分成若干份，求其中的一份是多少，用除法计算。
【详解】5÷8＝（米）
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是平均分用除法解答。
5. 把10克的糖放入100克水中，糖占了糖水的（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】糖＋水＝糖水，糖÷糖水＝糖占糖水的几分之几，据此分析。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
故答案为：B
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
二、判断。
6. 表面积相等的两个正方体，它们的体积也相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两个正方体表面积相等，意味着这两个正方体棱长相等，若两个正方体棱长相等，则它们的体积一定相等。
【详解】假设两个正方体的表面积都是24平方厘米，因为正方体有6个完全相同的面，所以24÷6＝4（平方厘米），而4＝22，则两个正方体棱长都只能是2厘米，那么它们的体积都是2×2×2＝8（立方厘米），换成别的数据也是一样的道理。
故答案为：√
【点睛】由于正方体自身的特点，决定了其表面积、体积都取决于棱长。本题的说法是正方体特有的性质。
7. 假分数的分子一定大于分母。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】根据假分数的概念，分子大于或者等于分母的分数叫假分数。
故答案为：×
8. 一个数是6的因数，它一定是12的因数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两数成倍数关系，较小数的所有因数都是较大数的因数，据此分析。
【详解】6的因数有1、2、3、6，而1、2、3、6都是12的因数，所以一个数是6的因数，它一定是12的因数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
9. 一个木箱体积就是它的容积。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面测量它的长、宽、高，然后计算。一般地说，它的容积要比体积小。
【详解】木箱的体积不等于它的容积。
故答案为：×
【点睛】本题中的容积是木箱里面的测量计算，体积是物体外面测量计算出来的。
10. 长方体中的三条棱长分别叫做长、宽、高。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】长方体中相交于顶点的三条棱的长分别叫做长、宽、高。如图所示：
故答案为：×
三、填空。
11. 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的自然数是（ ），最小的偶数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 0 ④. 2 ⑤. 2
【解析】
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的自然数是0，最小的偶数是2，既是偶数又是质数的数是2。
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，2是质数中唯一的偶数。
12. 在50以内6的倍数有（ ）个，其中最小的倍数是（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 6
【解析】
【分析】根据求一个数的倍数的方法，求出50以内6的倍数；最小的倍数是这个数的本身，据此解答即可。
【详解】6×1＝6，6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24，6×5＝30，6×6＝36，6×7＝42，6×8＝48，所以在50以内6的倍数有8个，其中最小的倍数是6。
【点睛】本题考查倍数，明确求一个数倍数的方法是解题的关键。
13. 一个非0自然数，它的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。
【答案】0
【解析】
【分析】一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
如6的最大因数和最小倍数都是6，6－6＝0。
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
14. 20以内（包括20），既是2的倍数，又是3的倍数的数有（ ）个。
【答案】3
【解析】
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】20以内（包括20），既是2的倍数，又是3的倍数的数有：6、12、18，共3个。
【点睛】关键是掌握2和3的倍数的特征。
15. 要使是真分数，是假分数，a是（ ）。
【答案】8
【解析】
【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
要使是真分数，是假分数，a是8。
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
16. 在自然数中，任何一个与奇数相邻的数都是（ ）数，这两个数的和一定是（ ）数，积一定是（ ）数。
【答案】 ①. 偶 ②. 奇 ③. 偶
【解析】
【分析】在自然数中，是按照奇偶间隔进行排列的；根据奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在自然数中，任何一个与奇数相邻的数都是偶数，这两个数的和一定是奇数，积一定是偶数。
【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数是解题的关键。
17. 703至少加上（ ）才是3的倍数，至少加上（ ）才是5的倍数。
【答案】 ①. 2 ②. 2
【解析】
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3个倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数，这样的数就是5的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
703至少加上2才是3的倍数，至少加上2才是5的倍数。
【点睛】本题考查3、5的倍数特征，明确3、5的倍数特征是解题的关键。
18. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
【答案】 ①. 9 ②. 27
【解析】
【分析】假设正方体棱长为a厘米，分别求出正方体的表面积和体积；若棱长扩大到原来的3倍，由a变为3a，再分别求出此时的表面积和体积，进而分别求得现在的表面积和体积比原来扩大了多少倍。
【详解】假设正方体的棱长为a厘米，
则表面积为：a2×6＝6a2（平方厘米），
体积为：a×a×a＝a3（立方厘米）；
若棱长扩大到原来的3倍，由a变为3a，
则表面积为：（3a）2×6＝54a2（平方厘米），
表面积扩大了：54a2÷6a2＝9；
体积为：（3a）3＝27a3（立方厘米），
体积扩大了：27a3÷a3＝27；
所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
【点睛】此题考查正方体的棱长扩大到原来的几倍，则表面积和体积分别扩大多少倍，也可通过举例验证来解答。
19. 在括号里填上合适的单位。
（1）一个集装箱的体积大约是40（ ）。
（2）一瓶洗发液约有500（ ）
【答案】（1）立方米##m3
（2）毫升##mL
【解析】
【分析】根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【小问1详解】
一个集装箱的体积大约是40立方米。
【小问2详解】
一瓶洗发液约有500毫升。
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
20. 工程队完成一项工程需要7天，平均每天完成这项工程的（ ），3天完成这项工程的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可求出平均每天完成这项工程的几分之几；然后再根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此解答即可。
【详解】1÷7＝
×3＝
【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量，明确它们之间的关系是解题的关键。
21. 在括号里填上合适的数。
（1）3.25升＝（ ）立方厘米
（2）5.6升＝（ ）升（ ）毫升
（3）1450升＝（ ）立方米
（4）680毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米
【答案】（1）3250
（2） ①. 5 ②. 600
（3）1.45 （4） ①. 0.68 ②. 0.68
【解析】
【分析】第一小题3.25升就是3.25立方分米，这道题就转化成立方分米换算成立方厘米，高级单位转化成低级单位，乘进率1000即可；
第二小题5.6升转化成两个单位，整数部分5就是5升，剩余的0.6升换算成毫升，高级单位转化成低级单位，乘进率1000即可；
第三小题1450升就是1450立方分米，这道题就转化成立方分米换算成立方米，低级单位转化成高级单位，除以进率1000即可；
第四小题680毫升转化成升，低级单位转化成高级单位，除以进率1000即可，也就是0.68升，0.68升等于0.68立方分米。
【小问1详解】
3.25×1000＝3250（立方厘米）
【小问2详解】
5.6升＝5升＋0.6升
0.6×1000＝600（毫升）
【小问3详解】
1450÷1000＝1.45（立方米）
【小问4详解】
680÷1000＝0.68（升）
0.68升＝0.68立方分米
【点睛】本题考查单位换算，掌握单位换算的方法是关键。高级单位转化成低级单位乘进率；低级单位转化成高级单位除以进率。
22. 分数的分数单位是（ ），把它化成带分数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把一个物体或一些物体平均分成若干份，取其中的一份就是分数单位；假分数化带分数，用分子除以分母，分母不变，商作为整数部分，余数作为分子。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
分数的分数单位是，把它化成带分数是。
【点睛】本题考查假分数化带分数，明确假分数化带分数的方法是解题的关键。
23. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） 1（ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝
【解析】
【分析】第一个空，真分数小于1，带分数大于1，真分数＜带分数；第二个空，统一成假分数或带分数，再比较；第三个空，分子等于分母的假分数，分数值等于1，据此分析。
【详解】＜ ＜ 1＝
【点睛】关键是熟悉真分数、假分数、带分数的特点，灵活选择比较方法。
四、计算。
24. 口算。
0.25×40＝ 1－0.11＝ 3÷8＝
10.5÷15＝ 9.09＋1.01＝ 95÷96＝
【答案】10；0.89；1；
0.7；10.1；；
【解析】
【详解】略
25. 简便计算。
4×25÷25×4 10.8－5.4－4.6 9.9×101
【答案】16；0.8；999.9
【解析】
分析】（1）运用乘法交换律进行简算即可；
（2）运用减法的性质进行简算即可；
（3）把101拆成100＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】4×25÷25×4
＝25÷25×4×4
＝4×4
＝16
10.8－5.4－4.6
＝10.8－（5.4＋4.6）
＝10.8－10
＝0.8
9.9×101
＝9.9×（100＋1）
＝9.9×100＋9.9×1
＝990＋9.9
＝999.9
26. 计算下面长方体的表面积。
【答案】122cm2
【解析】
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×c＋b×c）×2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（7×3＋7×4＋3×4）×2
＝（21＋28＋12）×2
＝61×2
＝122（cm2）
27. 计算下面正方体的体积。
【答案】216立方厘米
【解析】
【分析】根据正方体体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
28. 下面是用一些小正方体摆成的几何体。
（1）从正面看是的有：______________________。
（2）从左面看是的有：__________________________。
【答案】（1）②④⑥ （2）⑤⑦⑧⑨
【解析】
【分析】本题将视角想象到每个图形的正面和左面，找到正面看是，左面看是的即可。从正面看是的，首先排除⑤⑦⑧⑨，它们都有2行，再从①②③④⑥中找到正面看是的即可；从左面看是的，首先排除只有1层的，剩下有2层的通过观察都可以。
【小问1详解】
从正面看是的有：②④⑥。
【小问2详解】
从左面看是的有：⑤⑦⑧⑨。
【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的，也可能是相同的。
六、解决问题。
29. 一根长方体木料，长2米、宽0.2米、高0.13米，它的体积是多少立方米？合多少立方分米？
【答案】0.052立方米；52立方分米
【解析】
【详解】2×0.2×0.13=0.052（立方米）=52（立方分米）
30. 一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴）。这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
【答案】384平方厘米
【解析】
【分析】由题可知，将长方体的表面积减去上下面的面积即可得出答案。长方体的表面积公式为：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 ，不包含上下两面的面积为：（长×高＋宽×高）×2， 将数字带入公式即可得出答案。
【详解】（10×12＋6×12）×2
＝192×2
＝384（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少要384平方厘米。
【点睛】此题考查长方体表面积的实际应用，明确题目所求包含哪些面是解题关键。
31. 一个正方体和一个长方体的体积相等．正方体的棱长是8cm,长方体的底面积是16平方厘米．长方体的高是多少米？
【答案】0.32米
【解析】
【详解】略
32. 把一个不规则的石块全部浸入底面长是36cm，宽是10cm的长方体水箱中，水面上升了1.5cm，这个石块的体积是多少立方厘米？
【答案】540立方厘米
【解析】
【分析】石块体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长是36cm、宽是10cm、高1.5cm长方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh计算即可。
【详解】36×10×1.5
＝360×1.5
＝540（立方厘米）
答：这个石块的体积是540立方厘米。
【点睛】此题主要考查不规则物体体积的测量方法，注意上升的水的体积等于完全浸入水中的不规则物体的体积。
33. 一个长方体的游泳池，长为25米，宽15米，深20分米。这个游泳池的占地面积是多少平方米？如果将这个游泳池四周和地面贴上瓷砖，那么一共需要用多少平方米的瓷砖？它的体积是多少立方米？
【答案】375平方米；535平方米；750立方米
【解析】
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，据此可求出这个游泳池的占地面积；求游泳池四周和地面瓷砖的面积即求长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此可求出瓷砖的面积；最后再根据长方体的体积＝长×宽×高，据此可求出游泳池的体积。
【详解】25×15＝375（平方米）
20分米＝2米
25×15＋（15×2＋25×2）×2
＝375＋80×2
＝375＋160
＝535（平方米）
25×15×2
＝375×2
＝750（立方米）
答：这个游泳池的占地面积是375平方米，一共需要用535平方米的瓷砖，它的体积是750立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。