北师大版 (2019)必修 第一册3.2 基本不等式练习

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册3.2 基本不等式练习，共47页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．若，则下列不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，则的最小值为（ ）
A．4B．2C．8D．6
3．已知，，且，，，那么的最大值为（ ）
A．B．C．1D．2
4．已知，，且，则的最小值是（ ）
A．1B．2C．D．
5．已知，当取最小值时，则a等于（ ）
A．B．6C．9D．12
6．若，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
7．若正实数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．已知，，且，则的最小值是（ ）
A．6B．12C．18D．24
9．已知，则的最小值是（ ）
A．15B．6
C．60D．1
10．若实数满足，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．

二、多选题
11．有下面四个不等式，其中恒成立的有（ ）
A．B．
C．D．
12．下列命题正确的是（ ）
A．若，则
B．的最小值为2
C．若，则
D．最小值为
13．下列说法中正确的为（ ）
A．集合，若集合有且仅有2个子集，则的值为
B．若一元二次不等式的解集为，则的取值范围为
C．设集合，，则“”是“”的充分不必要条件
D．若正实数，，满足，则
14．几何原本中的几何代数法以几何方法研究代数问题成为了后世数学家处理问题的重要依据通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明如图，在AB上取一点C，使得，，过点C作交半圆周于点D，连接作交OD于点下面不能由直接证明的不等式为（ ）
A．B．
C．D．


三、填空题
15．函数的值域是______.
16．已知正数x，y满足，则的最小值为___________
17．已知，则的最大值是__________．
18．已知且，则的最小值为___________.

四、解答题
19．（1）已知，求函数的最大值；
（2）已知，且，求的最小值.
20．设，，且．
（1）求的最大值；
（2）求的最小值．