第一章 单元测试卷A卷

第一章测试卷

一、单选题

1．下列语言叙述中，能表示集合的是（    ）

A．数轴上离原点距离很近的所有点；

B．太阳系内的所有行星

C．某高一年级全体视力差的学生；

D．与大小相仿的所有三角形

2．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．正确的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．已知集合，则集合的元素的个数是（  ）

A．0 B．1 C．2 D．无数多个

4．已知集合，，，且，则的值为（    ）

A．1或 B．1或3 C．或3 D．1，或3

5．下列命题中真命题有（    ）

①；                 ②q：所有的正方形都是矩形；

③ ；                ④s：至少有一个实数x，使.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下面命题正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．已知关于x的不等式的解集为空集，则实数t的取值范围是（    ）

A． B．或

C． D．

8．已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C．或 D．

二、多选题

9．已知，，若，则实数a的取值范围可以为（    ）

A． B． C． D．

10．下面命题正确的是（    ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“若，则”的否定是“ 存在，则”.

C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件

D．设，则“”是“”的必要不充分条件

11．若“，使得成立”是假命题，则实数可能的值是（    ）

A． B． C． D．

12．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（    ）

A．

B．不等式的解集为

C．不等式的解集为或

D．

三、填空题

13．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，则（）∪Q＝____．

14．不等式的解集是________．

15．命题“”为真，则实数a的范围是__________

16．若正数、满足，则的最小值是______

四、解答题

17．已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是.

18．已知，求证：；

19．已知，集合，．

（1）当时，求；

（2）若，求a的取值范围．

20．已知：，：.

（1）若为真，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

21．已知函数.

（1）若，解不等式；

（2）解关于x的不等式.

22．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：（）.

（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）

（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范用内？