2.5 函数的单调性及最值 试卷

函数的单调性及最值

一、单选题

1．函数在区间上的最小值是（    ）

A． B． C．1 D．-1

2．函数在（    ）

A．上是增函数 B．上是减函数

C．和上是增函数 D．和上是减函数

3．函数在上是增函数，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．已知函数是上的减函数，若则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．设，已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．函数的单调减区间是（    ）

A． B． C． D．

7．已知函数对，都有，且，则实数的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

8．已知函数在上是单调函数，且对任意，都有，则的值等于（    ）

A．3 B．7 C．9 D．11

二、填空题

9．函数的单调减区间为_________________

10．函数的单调增区间为___________.

11．已知函数在区间是单调递增函数，则实数的取值范围是______．

12．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是____________

13．函数在上单调递减，则实数的取值范围是________.

三、解答题

14．已知函数.

（1）求，的值；

（2）设，试比较，的大小，并说明理由；

（3）若不等式对一切恒成立，求实数的最大值.

15．已知．

（1）用定义证明在区间上是增函数；

（2）求该函数在区间上的最大值与最小值以及取最值时的值．

16．已知函数是定义在上的奇函数，且.

（1）确定函数的解析式；

（2）用单调性定义证明在上是增函数；

（3）解不等式.