高中数学4.1 函数的奇偶性课堂检测

这是一份高中数学4.1 函数的奇偶性课堂检测，共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列函数中，是偶函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．函数f(x)＝的奇偶性是（ ）
A．奇函数B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数
3．已知函数，则函数（ ）
A．是奇函数但不是偶函数
B．是偶函数但不是奇函数
C．是奇函数也是偶函数
D．既不是奇函数也不是偶函数
4．下列判断正确的是（ ）
A．函数是奇函数
B．函数是偶函数
C．函数是非奇非偶函数
D．函数既是奇函数又是偶函数
5．已知分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且，则（ ）
A．8B．-8C．16D．-16
6．函数在上为奇函数，当时，，则当，（ ）
A．B．C．D．
7．若函数为奇函数，则（ ）
A．1B．2C．3D．
8．函数是定义在上的奇函数．若，则的值为（ ）
A．6B．5C．4D．3
9．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，且，则的值为（ ）
A．B．0C．4D．2
二、多选题
10．关于函数，下列结论正确的是（ ）
A．的图象过原点B．是奇函数
C．在区间上单调递减D．是定义域上的增函数
11．已知函数是奇函数，则下列选项正确的有（ ）
A．B．在区间单调递增
C．的最小值为D．的最大值为2
三、填空题
12．函数在上为奇函数，且，，则当，___________.
13．若是奇函数，则实数___________.
14．已知是定义域为的奇函数，满足，若，则___________.
15．已知，且函数，是奇函数，则________.
16．设函数为奇函数，则实数______
四、解答题
17．若函数是奇函数，且．
（1）求a、b的值及；
（2）判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论．
18．已知二次函数.
（1）若是偶函数，求m的值；
（2）函数在区间上的最小值记为，求的最大值；
（3）若函数在上是单调增函数，求实数m的取值范围.
19．已知函数的定义域为，且对任意 ，都有，且当时，恒成立．
（1）证明：函数是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；
（3），求的取值范围.