2.7 幂函数 试卷

幂函数

一、单选题

1．若为幂函数，且在上单调递减，则的解析式可以是（    ）

A． B． C． D．

2．幂函数的图象过点(-2,)，则它的单调递增区间是（    ）

A．(0,+∞) B．[0,+∞) C．(-∞,+∞) D．(-∞,0)

3．已知函数是幂函数，且在上递减，则实数m=（    ）

A．2 B．1 C．4 D．2或1

4．已知幂函数y=f(x)=xa的图象经过点(2，4)，则f(-3)=（    ）

A．-9 B．9 C．3 D．-3

5．已知幂函数的图象过点，则该函数的解析式为（    ）

A． B． C． D．

6．如果幂函数的图象不过原点，则实数m的取值为（    ）

A．1 B．2 C．1或2 D．无解

7．已知函数，若，则a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

8．已知幂函数，若函数为奇函数，且在是减函数，则___________.

9．已知幂函数过定点，且满足，则的范围为________．

10．若函数是幂函数，且是偶函数，则m＝____________.

11．函数的图象恒过定点P，P在幂函数的图象上，则___________.

三、解答题

12．已知函数，当m为何值时，：

（1）是幂函数；

（2）是幂函数，且是上的增函数；

（3）是正比例函数；

（4）是反比例函数；

（5）是二次函数.

13．已知幂函数是偶函数，且在上单调递增.

（1）求函数的解析式；

（2）若，求的取值范围：

（3）若实数满足，求的最小值.

14．已知幂函数为偶函数.一次函数满足，.

（1）求和的解析式；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.