5.1 函数与方程 试卷

函数与方程

一、单选题

1．函数的零点所在区间为（    ）

A． B．

C． D．

2．函数的零点所在的区间为（    ）

A．（-1，0） B．（0，） C．（，1） D．（1，2）

3．函数的零点个数是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．已知，则函数的零点个数为（    ）

A． B． C． D．、或

5．已知函数，若方程有五个不同的实数根，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

6．二次函数的两个零点都在区间内，则m的取值范围为（    ）．

A． B． C． D．

7．已知函数，则“函数在上有零点”是“”的（    ）条件

A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D．即不充分也不必要

8．关于x的方程恰有一根属于，则实数m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．若直线与函数（，且）的图象有两个公共点，则的取值可以是（    ）

A． B． C．2 D．4

二、多选题

10．已知函数，则下列判断正确的是（    ）

A．为奇函数

B．对任意，则有

C．对任意，则有

D．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是

11．设函数，若函数有五个零点，则实数可取（    ）

A． B． C． D．

12．函数的一个零点所在的区间不可能是（    ）

A． B． C． D．

三、填空题

13．用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：

据此数据，可知的一个零点的近似值可取为______（误差不超过0.005）．

14．用二分法求函数y＝f(x)在区间[2，4]上的近似零点(精确度为0.01)，验证f(2)·f(4)<0，取区间[2，4]的中点x1＝＝3，计算得f(2)·f(x1)<0，则此时零点x0所在的区间是________.

15．若函数值有正有负，则实数a的取值范围为__________

四、解答题

16．已知函数.

（1）若，判断函数在上是否存在零点.若存在，请在精确度为0.2的条件下，用二分法求出该零点存在的区间；若不存在，请说明理由.

（2）若函数在区间上存在零点，求实数m的取值范围.

17．已知函数=x2﹣4x+3，g（x）=（a+4）x﹣3，a∈R.

（1）若函数y=﹣m在x∈[﹣1，1]上有零点，求m的取值范围；

（2）若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求a的取值范围；

（3）设，记M（a）为函数h（x）在[0，1]上的最大值，求M（a）的最小值.

18．对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．

（1）已知二次函数，，试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；

（2）若为定义在R上的“局部奇函数”，求函数在的最小值．