数学必修 第一册3.1 指数函数的概念课时作业

这是一份数学必修 第一册3.1 指数函数的概念课时作业，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
【答案】A
【解析】
①函数是二次函数；②函数底数小于，故不是指数函数；③函数为，故不是指数函数；④且，可得出且，则是指数函数.
故选：A.
【答案】D
【解析】
由，解得，所以．
故选：D.
【答案】B
【解析】
形如 的函数称为指数函数.
故选B
【答案】C
【解析】
因为是指数函数，
所以，解得.
故选：C．
【答案】B
【解析】
因为函数，
所以.
故选：B.
【答案】B
【解析】
由题设知：.
故选：B
二、填空题
【答案】1
【解析】
函数为指数函数，
解得
【答案】
【解析】
由题意知，，
两式相减得.
点睛：此题主要考查如何利用函数的奇偶性求函数的解析式，属于中档题型，也是常考题型.在此类问题中可将两个函数、视作两个未知数，利用两个函数的奇偶性（为奇函数，为偶函数），与原等式建立方程组，通过解方程组从而求得函数解析式.
【答案】
【解析】
由定义在上的函数是偶函数，，，
则，解得，经检验满足题意，故答案为 .
【答案】
【解析】
根据题意可得函数的定义域为.
∵函数的图象关于原点对称
∴，，即，
∴．
故答案为：．
【答案】
【解析】
因为是指数函数,
所以,解得: 或
即a的取值范围是.
故答案为:
【答案】(1) (2)
【解析】
（1）∵ 函数是指数函数，∴ ，
可得或（舍去），∴
（2）由题意得，，即
即 即解得或
解得或
原不等式的解集为
【答案】（1）；（2）奇函数，减函数，理由见解析；（3）．
【解析】
（1）设，依题意得，即，则，
所以故.
（2），，所以为奇函数；
因为，且为增函数，所以为减函数；
（3）由（2）可知为奇函数且为减函数，
所以对任意的，不等式恒成立可化为
恒成立，
可化为，即在上恒成立，
当时，不等式显然恒成立，
当时，得恒成立，
因为。当且仅当时，等号成立，
所以，得.
综上所述：
【答案】（1）f（x）＝3x+1﹣3；（2）[0，+∞）．
【解析】
（1）函数f（x）＝ax+1﹣3（a＞0且a≠1）的图象经过点（1，6），
∴a1+1﹣3＝6，解得a＝3，
∴函数f（x）的解析式为f（x）＝3x+1﹣3；
（2）由f（x）≥0，得3x+1﹣3≥0，即3x+1≥3，
∴x+1≥1，得x≥0，
∴f（x）≥0的解集为[0，+∞）.