数学必修 第一册第七章 概率2 古典概型2.1 古典概型课后作业题

这是一份数学必修 第一册第七章 概率2 古典概型2.1 古典概型课后作业题，共36页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．小王同学有三支款式相同、颜色不同的圆珠笔，每支圆珠笔都有一个与之同颜色的笔帽，平时 小王都将笔杆和笔帽套在一起，但偶尔也会将笔杆和笔帽随机套在一起，则小王将两支笔的笔杆和笔帽的颜色混搭的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．采用简单随机抽样的方法，从含有6个个体的总体中抽取1个容量为3的样本，某个个体被抽到的概率是（ ）.
A．B．C．D．
3．“抛掷两枚骰子，所得的一个点数恰好是另一个点数的2倍”的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．一枚骰子连续掷两次分别得到的点数为，，则的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．若书架上放有中文书5本，英文书3本，日文书2本，则抽出一本非中文书的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．一个袋子装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为1、2、3、4，从袋中随机抽取两个球，则取出的球的编号之和等于5的概率为（ ）
A．B．
C．D．
7．某中学举行党史学习教育知识竞赛，甲队有、、、、、共名选手其中名男生名女生，按比赛规则，比赛时现场从中随机抽出名选手答题，则至少有名女同学被选中的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．甲、乙两人进行投壶比赛，比赛规则：比赛中投中情况分“有初”“贯耳”“散射”“双耳”“依竿”五种，其中“有初”算“两筹”，“贯耳”算“四筹”，“散射”算“五筹”，“双耳”算“六筹”，“依竿”算“十筹”，投不中算“零筹”，进行三场比赛后得筹数最多者获胜．假设每场比赛中甲投中“有初”的概率为，投中“贯耳”的概率为，投中“散射”的概率为，投中“双耳”的概率为，投中“依竿”的概率为，乙的投掷水平与甲相同，且甲，乙两人投掷相互独立．比赛第一场，两人平局，第二场，甲投中“贯耳”，乙投中“双耳”，则三场比赛结束时，甲获胜的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．某学校开展“学党史，颂党恩，跟党走”学习活动，刘老师去购书中心购买了一批书籍作为阅读学习之用，其中一类是4本不同的红色经典小说类书籍，另一类是2本不同的党史类书籍，两类书籍合计共6本.现刘老师从这6本书中随机抽取2本阅读，则这两本书恰好来自同一类书籍的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
10．袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球、3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，下列结论正确的是（ ）
A．第一次摸到红球的概率为B．第二次摸到红球的概率为
C．两次都摸到红球的概率为D．两次都摸到黄球的概率为
11．已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，4，5．现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件“抽取的两个小球标号之积大于8”，则（ ）
A．从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为
B．事件发生的概率为
C．事件发生的概率为
D．事件发生的概率为
12．已知甲罐中有四个相同的小球，标号分别为1，2，3，4，乙罐中有五个相同的小球，标号分别为1，2，3，5，6.现从甲罐､乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件“抽取的两个小球标号之积大于8”，则（ ）
A．事件发生的概率为B．事件发生的概率为
C．事件发生的概率为D．至少抽到一个有标号为3的小球的概率为
三、填空题
13．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件给出下列事件：①都不是一等品；②恰有1件一等品；③至少有1件一等品；④至多有1件一等品．其中以为概率的事件是______（填序号）．
14．若从2名男生与2名女生中选出2人担任正､副班长，则其中女生甲当选副班长的概率是___________.
15．有两张卡片，一张的正、反面分别写着数字0，1，另一张的正反面分别写着数字2，3，将两张卡片排在一起组成一个两位数，则所组成的两位数是奇数的概率为______．
16．袋子中有3个大小质地完全相同的球，其中1个红球，2个黑球，现随机从中不放回地依次摸出2个球，则第二次摸到红球的概率为_________________．
四、解答题
17．袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球､黄球､绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求：
（1）袋中黑球､黄球､绿球的个数分别是多少？
（2）从所有黑球、黄球中任取两个球，黑球与黄球各得一个得概率是多少？
（3）从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少？
18．某电台一档谈话节目的听众来自某市的甲、乙、丙3个县，主持人从这3个县接听到的电话数与这3个县的人口数成正比．已知甲、乙、丙3个县的人口数分别为185万、81万和36万，试求：
（1）随机接听1个电话来自甲县的概率；
（2）这天的第一个电话来自乙县的概率；
（3）这天的第一个电话不是来自丙县的概率．
19．已知是一个三位正整数，若的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称为“三位递增数”（如135，256，345等）．现要从甲、乙两名同学中选出人参加某市组织的数学竞赛，选取的规则如下：从由1，2，3，4，5，6组成的所有“三位递增数”中随机抽取1个数，若抽取的“三位递增数”是偶数，则甲参加数学竞赛；否则，乙参加数学竞赛．
（1）由1，2，3，4，5，6可组成多少个“三位递增数”？分别用树状图法和列举法解答．
（2）这种选取规则对甲、乙两名同学公平吗？请说明理由．