高中第七章 概率2 古典概型2.1 古典概型当堂达标检测题

这是一份高中第七章 概率2 古典概型2.1 古典概型当堂达标检测题，共36页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
【答案】C
【解析】
解：设三支款式相同、颜色不同的圆珠笔分别为，，，与之相同颜色的笔帽分别为，，，
将笔和笔帽随机套在一起，基本事件有：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，共有6个基本事件，
小王将两支笔和笔帽的颜色混搭包含的基本事件有：
，，，，，，，，，共有3个基本事件，
小王将两支笔和笔帽的颜色混搭的概率是．
故选：C
【答案】A
【解析】
从含有6个个体的总体中抽取1个容量为3的样本的总方法为，某个个体被抽到的方法数为，
所求概率为．
故选：A．
【答案】A
【解析】
抛掷两枚骰子，基本事件总数，
其中所得的一个点数恰好是另一个点数的2倍包含的基本事件有：
，，，，，，共6个，
“抛掷两枚骰子，所得的一个点数恰好是另一个点数的2倍”的概率为：
．
故选：A．
【答案】A
【解析】
一枚骰子连续掷两次分别得到的点数为，，
基本事件总数，
包含的基本事件有：
，，，，，，，，，，，，，，，共15个，
则的概率为．
故选：A．
【答案】D
【解析】
书架上放有中文书5本，英文书3本，日文书2本，则抽出一本共包含基本事件10个，其中抽出一本非中文书的基本事件共5个，
故抽出一本非中文书的概率为.
故选：D.
【答案】B
【解析】
解：从编号为1、2、3、4的4个球中随机抽取两个球，其可能结果有，，，，，共6个，其中满足编号之和等于5的有，共2个，
所以取出的球的编号之和等于5的概率
故选：B
【答案】D
【解析】
现场选名选手，基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，共种情况，不妨设，，，四位同学为男同学则没有女同学被选中的情况是：，，，，，共种， 则至少有一名女同学被选中的概率为.
故选：.
【答案】D
【解析】
解：由题可知
若甲获胜，则在第三场比赛中，甲比乙至少多得三筹．分以下四种情况：①甲得“四筹”，乙得“零筹”，此种情况发生的概率；
②甲得“五筹”，乙得“零筹”或“两筹”，此种情况发生的概率；
③甲得“六筹”，乙得“零筹”或“两筹”，此种情况发生的概率；
④甲得“十筹”，乙得“零筹”或“两筹”或“四筹”或“五筹”或“六筹”，此情况发生的概率，
故甲获胜的概率．
故选：D．
【答案】C
【解析】
解：从6本书中随机抽取2本，共有种取法，
若两本书来自同一类书籍则有种取法，
所以两本书恰好来自同一类书籍的概率是.
故选：C.
二、多选题
【答案】ABC
【解析】
因为袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球、3个黄球，
所以第一次摸到红球的概率为，故A正确；
若第一次摸到红球，则第二次摸到红球的概率为，
若第一次摸到黄球，则第二次摸到红球的概率为，
所以第二次摸到红球的概率为故BC正确；
两次都摸到黄球的概率为，故D错误，
故选：ABC
【答案】BD
【解析】
从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为，故A错误
从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，共有20个基本事件，如下：
抽取的两个小球标号之和大于5的有：，共10个
所以，故B正确
事件包含的基本事件有：，共7个
所以，故C错误
事件包含的基本事件有：，共10个
所以，故D正确
故选：BD
【答案】BCD
【解析】
由题意知，从甲罐，乙罐中分别随机抽取1个小球，共有个基本事件，
其中事件A包含的基本事件有：
，共有11个基本事件；
事件B包含的基本事件有：，共有8个基本事件，
对于A中事件A发生的概率为，所以A不正确；
对于B中，由以上可得事件B是事件A的子事件，所以事件的概率为，
所以B正确；
对于C中，由事件B是事件A的子事件，所以事件概率为，所以C正确；
对于D中，可分为三种情况：当甲罐中抽到3，乙罐不是3时，有种；当甲罐不是3，乙罐是3时，有；当甲罐抽到3且乙罐也是3时，有1种，所以至少抽到一个有标号为3的小球的概率为，所以D正确.
故选：BCD.
三、填空题
【答案】④
【解析】
记3件一等品为1，2，3；2件二等品为4，【答案】
【解析】
从2名男生与2名女生中选出2人担任正､副班长，共有.
女生甲当选副班长有，
故其中女生甲当选副班长的概率是.
故答案为：
【答案】
【解析】
解：能组成的两位数有12，13，20，30，21，31，共6个，其中奇数有13，21，31，共3个，
因此所组成的两位数为奇数的概率是．
故答案为：.
【答案】
【解析】
因为三个小球的大小质地完全相同，
所以从袋中不放回的依次摸出2个球，所包含的总的情况有：第一次红球第二次黑球，第一次黑球第二次红球，第一次和第二次都是黑球，共种情况；
满足第二次摸到红球的只有一种，
故所求的概率为．
故答案为：
四、解答题
【答案】
（1）黑球､黄球､绿球的分别有3、2、4个
（2）0.6
（3）
【解析】
（1）树状图法：画出树状图，如图所示：
从上面的树状图，知由1，2，3，4，5，6可组成20个“三位递增数”；
列举法：由题意，知由1，2，3，4，5，6组成的“三位递增数”分别是123，124，125，126，134，135，136，145，146，156，234，235，236，245，246，256，345，346，356，456，
共20个，故由1，2，3，4，5，6可组成20个“三位递增数”．
（2）不公平．理由如下：
由（1），知由1，2，3，4，5，6组成的“三位递增数”有20个记“甲参加数学竞赛”为事件，事件包含的样本点有124，126，134，136，146，156，234，236，246，256，346，356，456，共13个．
所以．
记“乙参加数学竞赛”为事件，则事件包含的样本点有123，125，135，145，235，245，345，共7个．
所以．因为，
所以该选取规则对甲、乙两名同学不公平．
筹数
2
4
5
6
10
0