数学人教版7年级上册期末过关检测卷01

这是一份数学人教版7年级上册期末过关检测卷01，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

数学人教版
7年级上册
数学人教版7年级上册期末过关检测卷01
时间：100分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)的倒数是（ ）
A．B．2023C．D．
2．(本题3分)下列各组有理数比较大小，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．(本题3分)下列各式中与多项式相等的是( )
A．B．C．D．
4．(本题3分)已知是关于x，y的五次单项式，则m的值是( )
A．3B．−3C．3或−3D．以上都不对
5．(本题3分)在代数式，，，，，，中，整式有( )
A．3个B．1个C．5个D．6个
6．(本题3分)如果是方程的解，那么的值为（ ）
A．2B．6C．9D．1
7．(本题3分)如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即．如图②，当时，的值为（ ）

A．B．C．D．
8．(本题3分)如图，O是直线上一点，，，则的大小是（ ）

A．B．C．D．
9．(本题3分)如图，△ABC中，点D、E分别在边和上，，，和相交于点M，比的面积大2，则的面积为（ ）．
A．9B．10C．11D．12
10．(本题3分)“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为（ ）
A．512B．64C．128D．−512
二、填空题(共15分)
11．(本题3分)如果与是同类项，则的值为 _____．
12．(本题3分)若定义一种新的运算，规定，且与互为倒数，则______．
13．(本题3分)如图是正方体的表面展开图，折成正方体后，“我”对面的汉字是________．

14．(本题3分)一副三角尺如图摆放，若，则______．

15．(本题3分)若是关于x、y的方程的解，则_______．
三、解答题(共75分)
16．(本题6分)解方程：
(1)；
(2)．
17．(本题8分)（1）计算：
（2）计算：
（3）化简：
（4）化简：
18．(本题6分)已知：，．
(1)求；
(2)求．
19．(本题6分)先化简，再求值：，其中，．
20．(本题6分)如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字相等，求的值．

21．(本题7分)超市规定某品牌矿泉水销售方法如下：
学校举行运动会时，六（）班集体购买这个品牌的矿泉水，由于天气炎热，第一次买的水不够喝，又买了一次（第一次多于第二次）．已知两次共购买水瓶，共付元．
(1)如果六（）班第一次直接买瓶水，可以少付多少钱？
(2)求这个班级第一次和第二次分别购买多少瓶水？
22．(本题6分)如图，在平面内有A，B，C三点．

(1)画直线，画射线，画线段；
(2)在线段上任取一点D（不与点B，C重合），连接，并延长至点E，使；
(3)数一数，此时图中共有多少条射线？
23．(本题10分)如图，点在同一直线上，，是的平分线，且．

(1)求的度数；
(2)写出图中所有与互余的角是_______．
24．(本题10分)数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离．
(1)探究问题：如图，数轴上，点A，B，P分别表示数，2，x．

填空：因为的几何意义是线段与的长度之和，而当点P在线段上时，，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，．所以的最小值是______；
(2)解决问题：
①直接写出式子的最小值为_______；
②直接写出不等式的解集为_______；
③当a为_______时，代数式的最小值是2．（直接写出结果）
25．(本题10分)已知，是的相反数，，且、、分别是点、、在数轴上对应的数．

(1)在数轴上标出点、、的位置；
(2)若动点从点出发沿数轴正方向运动，动点同时从点出发也沿数轴正方向运动，点的速度是每秒3个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点可以追上点？
(3)在数轴上找一点，使点到、、三点的距离之和等于11，请直接写出所有点对应的数．
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．B
5．C
6．D
7．A
8．C
9．D
10．D
11．8
12．6
13．数
14．
15．4
16．（1）解：，
去括号，可得：，
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：．
（2）解：，
去分母，可得：，
去括号，可得：，
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：．
17．（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
18．（1），，
；
（2），，
．
19．解：
当，时，原式
20．解：因为这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中“”与“”相对，“”与“”相对，“”与“3”相对，
所以，，，
故．
21．（1）解：根据题意，直接买瓶水的费用为（元），
故少支付：（元）．
（2）解：设六（）班第一次购买瓶矿泉水，依题意可分为三种情况：
①第一次买的超过瓶，第二次买的不超过瓶，
依题意得：，
解得：．（不符题意）
②第一次买的超过瓶但不超过瓶，第二次买的不超过瓶，
依题意得：，
解得：．
②次购买的瓶数都是超过瓶但不超过瓶．
依题意得：元，不符合题意．
答：六（）第一次购买 瓶矿泉水，第二次购买 瓶矿泉水．
22．（1）解：如图，直线，射线，线段即为所求；

（2）如图，点D及线段，即为所求；

（3）图中以A为端点的射线3条，以B为端点的射线2条，以C为端点的射线1条，
∴共有6条射线．
23．（1）解：∵平分， ，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
（2）解：∵，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∴，
∴与互余的角是和,
故答案为和．
24．（1）解：当点P在点A的左侧或点B的右侧时，．所以的最小值是3；
故答案为：3；
（2）解：①，表示到与到的距离之和，

点在线段上，，
当点在点的左侧或点的右侧时，，
∴的最小值是6；
故答案为：6；
②如图所示，满足，表示到和1距离之和大于4的范围，

当点在和1之间时，距离之和为4，不满足题意；
当点在的左边或1的右边时，距离之和大于4，
则范围为或；
故答案为：或；
③当为或时，代数式为或，
∵数轴上表示数1的点到表示数3的点的距离为，数轴上表示数5的点到表示数3的点的距离也为，
因此当为或时，原式的最小值是．
故答案为：或．
25．（1）是的相反数，，
，，
，，，
如图所示：

（2）设运动秒后，点可以追上点，
则点，
依题意得：，
解得：．
答：运动3秒后，点可以追上点；
（3）设M对应的数为m，
∵，
∴当在之间，，
解得，
∴对应的数是3；
当在点左侧，
解得，
∴对应的数是：．
当在之间，，
解得，不符合题意，应舍去，
当在点右边，，
解得，不符合题意，应舍去，
∴使点到、、三点的距离之和等于11，点对应的数是3或．
购买矿泉水的数量
不超过30瓶
30以上但不超过50瓶
50瓶以上
每瓶价格
3元
元
2元