数学人教版7年级上册期末过关检测卷03

这是一份数学人教版7年级上册期末过关检测卷03，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

数学人教版
7年级上册
数学人教版7年级上册期末过关检测卷03
时间：100分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一、单选题(共15分)
1．(本题3分)每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距离地球约．将数据150000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．(本题3分)下列单项式中，与是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
3．(本题3分)多项式的次数为（ ）
A．5B．3C．7D．8
4．(本题3分)下列方程中变形正确的是（ ）
A．方程移项，得
B．由得
C．方程去括号，得
D．方程系数化为1，得
5．(本题3分)如图，O是直线上一点，平分，若，和互余，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(共30分)
6．(本题3分)已知，，且，则的值是___．
7．(本题3分)把多项式按a的降幂排列是__________．
8．(本题3分)的相反数是_______，倒数是_______．
9．(本题3分)定义一种新运算：，则的值是______．
10．(本题3分)如图所示，直线与 相交于点 O，平分，平分，，则______．
11．(本题3分)已知，平分，，平分，则__________．
12．(本题3分)如表，从左边第一个格子开始向右数，在每一个格子中填入一个有理数，使得其中任意三个相邻格子中的有理数之和，都等于这三格中间那一格的有理数的倍．已知左边第一格中的有理数为，第格中的有理数为，则第二格中的有理数的值为 ______ ．
13．(本题3分)若单项式与是同类项，则的值是__________．
14．(本题3分)数轴上A、B两点对应的数分别为和，P为数轴上一点，若，则点P表示的数是________．
15．(本题3分)如图，正方体展开图的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上与“一”相对面上的汉字是___________．
三、解答题(共75分)
16．(本题7分)计算
(1)
(2)
17．(本题7分)已知数轴上两点A、B对应的数分别为、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
(1)若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
(3)点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？
18．(本题7分)某一出租车一天下午以万宜广场为出发地在南北方向营运，向北为正，向南为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，，，+4，+6，+3，，．
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离万宜广场出发点多远？
(2)若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？
19．(本题7分)解方程：
(1)；
(2)．
20．(本题7分)已知多项式，；
(1)若，求代数式的值；
(2)若代数式的值与x无关，求的值．
21．(本题7分)先化简，再求值：，其中．
22．(本题7分)七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，则．
(1)若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m值；
(2)已知，且的值与x无关，求y的值；
【能力提升】
(3)7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系．
23．(本题7分)已知O是直线AB上的一点，是直角，OE平分．

(1)如图①，若，求，的度数．
(2)将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，探究与的度数之间的数量关系，并说明理由．
24．(本题9分)如图，已知和是两个直角三角形，，．
（1）求证：；
（2）如果，求的度数．
(1)证明：如图，因为，，
所以____________，
所以______=______．
(2)解：因为，，
所以______－______
=______°－______°
=______°．
所以____________°．
25．(本题10分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．
【综合运用】
(1)填空：用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ．
(2)求当t为何值时，P、Q两点相遇；
(3)求当t为何值时，；
(4)若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．C
5．A
6．或
7．
8．
9．
10．/度
11．或
12．/
13．
14．或
15．态
16．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
17．（1）∵，2的绝对值是2，
，的绝对值是2，
∴点P对应的数是1．
（2）当P在之间，（不可能有）
当P在A的左侧，，得
当P在B的右侧，，得
故点P对应的数为或4；
（3）设经过a分钟点A与点B重合，根据题意得：
，
解得．
则．
答：点P所经过的总路程是个单位长度．
18．（1）解：，
故将最后一名乘客送到目的地，出租车离万宜广场出发点；
（2）解：，
（元）．
答：司机一个下午的营业额是96元．
19．（1）解：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
解得：；
（2），
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
解得：．
20．（1）解：由题意得，，，
∴，，
∴，，
∴
；
（2）由题意得，，
∵代数式的值与x无关，
∴，，
∴，，
∴．
21．解：
当，时，
原式．
22．（1）解：
，
其值与的取值无关，
，
解得，，
答：当时，多项式的值与的取值无关；
（2），，
，
的值与无关，
，即；
（3）设，由图可知，，
，
当的长变化时，的值始终保持不变．
取值与无关，
．
23．（1）解：∵，是直角，
∴，，
∴，
∵平分，
∴；
（2）解：．理由如下：
设，
∵是直角，
∴，，
∵平分，
∴；
∴．
即．
24．（1）证明：如图，因为，，
所以
所以．
故答案为：，，，
（2）因为，，
所以
所以
故答案为：，，，，，，
25．（1）解：根据题意，秒后，点表示的数为，点表示的数为，
故答案为：，；
（2）根据题意得：，
解得，
当为2时，、两点相遇；
（3）点表示的数为，点表示的数为8，
，
，
，
解得或，
为1或3时，；
（4）线段的长度不发生变化，理由如下：
点为的中点，点为的中点，
表示的数是，表示的数是，
，
线段的长度为5，不发生变化．