数学人教版8年级上册期末过关检测卷01

这是一份数学人教版8年级上册期末过关检测卷01，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

数学人教版
8年级上册
数学人教版8年级上册期末过关检测卷01
时间：100分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)下面四个图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．(本题3分)如图，在中，和分别平分和，过作，分别交，于点，，若，，则线段的长为（ ）

A．B．C．D．
3．(本题3分)如果多项式分解因式为，则m的值为（ ）
A．B．2C．12D．
4．(本题3分)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．(本题3分)下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．(本题3分)花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000000037克，0.000000037用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．(本题3分)下列各图中，正确画出边上的高的是（ ）
A． B．
C． D．
8．(本题3分)若边形的内角和是五边形的外角和的倍，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．(本题3分)如图，中，，平分交于点，，点到的距离是，则的长为（ ）

A． B． C． D．
10．(本题3分)如图，已知，添加下列的一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(共15分)
11．(本题3分)如图，∠1的大小为______．

12．(本题3分)已知，，则的值为______．
13．(本题3分)如图，在中，的垂直平分线交于点，，，则的周长为______．

14．(本题3分)若解关于x的方程会出现增根，则_________．
15．(本题3分)在中，，D是边上一点，，E，F分别是边上的动点，则的最小值为______．
三、解答题(共75分)
16．(本题7分)若的积中不含x项与项．
(1)求p，q的值；
(2)比较的大小；
(3)是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由．
17．(本题7分)（1）先化简，再求值：，其中．
（2）解方程：．
18．(本题7分)甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的2倍，公交车的速度是甲步行速度的4倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
(1)求甲同学步行的速度；
(2)当甲同学到达学校时，乙同学离学校还有多远？
19．(本题7分)如图，在中，，，射线交于点P，；过点C作于点D，连接，过点E作交的延长线于点F．

(1)求的度数；
(2)若，求证：；
(3)在（2）的条件下，求证：．
20．(本题7分)在中，，，，点，分别在，上，沿将翻折，使顶点的对应点落在边上，若，求的长．
21．(本题7分)按要求完成下列各小题．
(1)一个多边形的内角和比它的外角和多，求这个多边形的边数．
(2)如图，若正五边形和长方形按如图方式叠放在一起，求的度数．
22．(本题7分)如图，点，分别在和上，，点是上一点，的延长线交延长线于点．

(1)若，，求的度数；
(2)若点是的中点，与全等吗？请说明理由．
23．(本题8分)新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．
(1)如图①中，若和互为“兄弟三角形”，，．则
①___________（填>、＜或=）
②连接线段和，则___________（填>、＜或=）
(2)如图②，和互为“兄弟三角形”，，，若点D、点E均在外，连接、交于点M，连接，则线段还满足以上数量关系吗？请说明理由
24．(本题9分)如图，在中，已知，若，的周长是20．
(1)求作：的垂直平分线交于点N，交于点M，连接．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)①求的长度；
②若点P为直线上一点，请直接写出周长的最小值是______．
25．(本题9分)如图，在中，按以下步骤作图：①延长到D；②以A为圆心，适当长为半径作弧，交于点M，交于点N；③分别以点M和点N为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E；④作射线．
(1)由作图可知，射线是的______；
(2)若，求证：．
参考答案
1．B
2．A
3．A
4．A
5．A
6．C
7．D
8．A
9．B
10．C
11．/105度
12．
13．
14．
15．5
16．（1）
∵多项式中不含x项与项，
∴
∴；
（2），，，
∴；
（3）是完全平方式，
∵．
17．（1）解：原式．
当时，原式．
（2）解：方程两边乘，得，解得．
检验：当时，．
所以，原分式方程的解为．
18．（1）解：设甲步行的速度为米/分，则乙骑自行车的速度为米/分，公交车的速度为米/分．
根据题意得，
解得．
经检验，是原分式方程的解．
答：甲步行的速度为150米/分．
（2）由（1）知，
∴乙骑自行车的速度为300米/分，
（米）．
答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．
19．（1）解：∵，，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）证明：∵，，
∴，
由（1）可得，
∴，
∴；
（3）证明：在中，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴．
20．解：，，
，，
由折叠的性质可知，，，
，，
，
是等边三角形，
，
．
21．（1）解：设多边形的边数为n，
根据题意，得，
解得，
∴这个多边形的边数是9；
（2）解：正五边形的内角和为，
∴正五边形每个内角为，
即，
∵四边形是长方形，
∴，
∴，
∴．
22．（1）解：，，
，
又，，
；
（2）不全等，理由如下：
点是的中点，
，
，
只确定了这两个条件，无法证明全等．
23．（1）①；
∵和互为“兄弟三角形”，，，
∴，
∴，
即；
②；
在和中，
，
∴，
∴．
（2）满足以上关系证明：如图②，
∵和互为“兄弟三角形”，
∴，
∴，即，
在和中，
，
∴，
∴．
24．（1）解：如图，即为所求；
（2）①，的周长是，
即，
垂直平分，
，
，
，
．
的长度为8．
②当与重合时，的周长最小．
理由：，，
当与重合时，，此时最小值等于的长，
的周长最小值．
25．（1）解：如图，连接、，
由作图过程可得：，，
在和中，
，
，
，
平分，
故答案为：角平分线；
（2）解：，，
，
又，
，
，
．