高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第一章 预备知识2 常用逻辑用语2.1 必要条件与充分条件巩固练习

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第一章 预备知识2 常用逻辑用语2.1 必要条件与充分条件巩固练习，共25页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
【答案】B
【解析】
由，得，即，
由，得，即．
推不出，但能推出，
∴p是q的必要不充分条件.
故选：B
【答案】A
【解析】
等价于或.
∴能推出，但不能推出，
∴“”是“”的充分不必要条件
故选：A
【答案】B
【解析】
由，得，所以其解集为，
因为“”的一个必要不充分条件，就是要求出一个集合，使为其真子集，是真子集，
故选：B
【答案】B
【解析】
，分析各选项，只有B是必要不充分条件．
故选：B．
【答案】A
【解析】
由得，是正数，因此，充分性成立；
反之，取，适合，但不适合，所以必要性不成立.
所以，“”是“”的充分不必要条件.
故选：.
【答案】D
【解析】
将代入中可得，
即“”不是“”的充分条件；
由可得，
即或，所以“”不是“”的必要条件，
故选：D


二、填空题
【答案】必要不充分
【解析】
，不能推出且，反过来，且能推出，所以是且的必要不充分条件，利用逆否关系的等价性可知或是的必要不充分条件.
故答案为：必要不充分
【答案】
【解析】
∵“q是p的必要不充分条件”的等价命题是：是的充分不必要条件．
设．
是的充分不必要条件，所以．
（两个等号不能同时取到），
．
故答案为：.
【答案】（1）；（2）.
【解析】
解：（1），又
，
（2）因为“”是“”的必要不充分条件，所以，因为
所以解得，即