高中数学北师大版 (2019)必修 第一册3.2 对数函数y=log2 x的图像和性质测试题

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册3.2 对数函数y=log2 x的图像和性质测试题，共25页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．已知，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增. 若实数满足， 则的最小值是（ ）
A．B．1C．D．2
3．下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A．B．
C．D．
4．在同一个坐标系下，函数与函数的图象都正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．关于函数的单调性的说法正确的是（ ）
A．在R上是增函数B．在R上是减函数
C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数
6．已知m，n∈R，函数f(x)＝m＋lgnx的图象如图，则m，n的取值范围分别是（ ）
A．m>0，0C．m>0，n>1D．m<0，n>1
7．若，则a，b应该满足的条件是（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
8．某数学课外兴趣小组对函数的性质进行了探究，得到下列四个命题，其中真命题为（ ）
A．函数的图象关于轴对称
B．当时，是增函数，当时，是减函数
C．函数的最小值是
D．当或时，是增函数
9．已知函数，则（ ）
A．在上的最大值为B．在上单调递增
C．在上无最小值D．的图象关于直线对称
三、填空题
10．已知函数是幂函数，则曲线恒过定点______．
11．若(且)在区间(－1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．
12．函数的单调递增区间为_____________．
13．若函数在上是增函数，则的取值范围是_________．
四、解答题
14．设其中，如果时，恒有意义，求的取值范围.
15．已知函数（，且）．
（1）求函数的定义域和值域；
（2）若函数有最小值为，求a的值．
16．已知，函数是奇函数.
（1）求函数的解析式；
（2）讨论的单调性.
17．已知且满足不等式.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数在区间有最小值为-2，求实数a值.
18．已知函数，.
（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）函数，若对于任意的，都存在使得不等式成立，求实数k的取值范围.