高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.1 简单随机抽样练习

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.1 简单随机抽样练习，共25页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
【答案】A
【解析】
由题可知，①③可能发生，也可能不发生，是随机事件；
②不可能发生，是不可能事件；
④一定发生，是必然事件.
故选：A
【答案】C
【解析】
当a为实数时，|a+1|≥0恒成立，是必然现象，其余3个均为随机现象.
所以是随机现象的有3个.
故选：C
【答案】B
【解析】
买一张电影票，座位号可以是2的倍数，也可以不是2的倍数，故A不正确；
13个人中至少有两个人生肖相同，这是必然事件，故B正确；
车辆随机到达一个路口，可以遇到红灯，也可以遇到绿灯或者黄灯，故C不正确；
明天可能下雨也可能不下雨，故D不正确.
故选：B
【点睛】
本题主要考查必然事件的定义，属基础题.
【答案】D
【解析】
包括：“甲是3点，乙是1点”，“甲是1点，乙是3点”，“两颗都是2点”等种基本事件.
故选：D.
【点睛】
本小题主要考查事件与基本事件的理解，属于基础题.
【答案】D
【解析】
事件A为抽到一件正品，故A错误.
事件为抽到乙的反面，即抽到正品，故B错误.
事件为抽到丙的反面，即抽到正品，故C错误.
事件为抽取甲级产品的反面，即抽到次品，故D正确.
故选：D.
【答案】D
【解析】
∵､是对立事件，则、也是对立事件，
∴、是必然事件，与一定互斥，故A、B、C正确.
而、可能有不可能事件，故D错误.
故选：D
【答案】D
【解析】
黑、红、白3张卡片分给甲、乙、丙三人，每人一张，
事件“甲分得红卡”与“乙分得红卡”不可能同时发生，
但事件“甲分得红卡”不发生时，事件“乙分得红卡”有可能发生，有可能不发生，
事件“甲分得红牌卡”与“乙分得红卡”是互斥但不对立事件．
故选：D．
二、多选题
【答案】BC
【解析】
解：试验的样本空间为{（只订甲），（只订乙），（订甲和乙），（都不订）}，
事件{（只订甲）}，事件{（只订甲），（只订乙），（订甲和乙）}，
事件{（只订甲），（只订乙），（都不订）}，事件{（只订乙），（都不订）}，
事件{（都不订）}，因为包含，所以与不是互斥事件，故A错误；
因为，且，所以与是互斥事件，也是对立事件，故B正确；
因为，所以与不是互斥事件，故C正确；
因为，所以与不是互斥事件，故D错误．
故选：BC.
【答案】BC
【解析】
首先抽取方法是有放回，每次摸出个球，共抽取次.
基本事件为：白白，白黑，黑白，黑黑，共种情况.
事件甲和事件乙可能同时发生：白黑，所以甲与乙不是互斥事件，A错误.
事件乙和事件丙不可能同时发生，所以乙与丙互斥，B正确.
事件甲和事件乙是否发生没有关系，用表示事件甲，用表示事件乙，，则，所以甲与乙独立，C正确.
由于事件甲和事件乙是否发生没有关系，所以不是对立事件.
故选：BC
【答案】AC
【解析】
对于A，由对立事件定义知，，是对立事件，则，是互斥事件，A正确；
对于B，事件，相互独立，则，而不一定成立，B不正确；
对于C，因，，事件，相互独立，则，即与可以同时发生，它们不互斥，C正确；
对于D，因事件，互斥，则，而，，即，于是得与不相互独立，D不正确.
故选：AC
三、解答题
【答案】（1）A∩B=，BC={2}；（2）A∪B={1，2，3，4，5，6}，B+C={1，2，4，6}；（3）={1，2}；=BC={2}；=A∪C={1，2，3，5}；={1，2，4，5}.
【解析】
∵，，，，
∴，，，
∴（1）A∩B=，BC={2}；
（2）A∪B={1，2，3，4，5，6}，B+C={1，2，4，6}；
（3）={1，2}；=BC={2}；=A∪C={1，2，3，5}；={1，2，4，5}.
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
【解析】
解：（1）三个事件都发生表示为；
（2）三个事件至少有一个发生表示为；
（3）A发生，B，C不发生表示为；
（4）A，B都发生，C不发生表示为；
（5）A，B至少有一个发生，C不发生表示为；
（6）A，B，C中恰好有两个发生表示为