数学4.2 简单幂函数的图像和性质课后作业题

这是一份数学4.2 简单幂函数的图像和性质课后作业题，共5页。

设所求幂函数解析式为，由已知条件可得，可得，
因此，所求幂函数的解析式为.
故选：C.
2．A
【详解】
因为幂函数在上单调递增，所以在上单调递增，因此，
故选：A.
3．A
【详解】
解：因为为幂函数，所以，所以，
因为幂函数的图像过点，
所以，解得，
所以，
故选：A
4．A
【详解】
解：由于函数图像过点，且当时，，时，
所以将函数图像在轴下方的翻到上方即可得函数的图像.
故选：A
5．C
【详解】
解：由图知：①表示，②表示，③表示，④表示.
故选：C.
6．D
【详解】
由题意得：，得或
当时，图象关于y轴对称，不成立；
当时，是奇函数，成立；
所以不等式转化为，即，解得.
故选：D
7．B
【详解】
解：因为幂函数在上是减函数，
所以，
由，得或，
当时，，所以舍去，
当时，，
所以，
故选：B
8．C
【详解】
因为，，所以A正确；
因为，所以B正确；
因为不恒成立，所以C不正确；
因为定义域为[0，+∞)，不关于原点对称，所以D正确.
故选：C.
9．A
【详解】
由题意得，，所以函数的定义域为，因为，根据幂函数的性质，可知函数在第一象限为单调递减函数，
故选：A．
10．B
【详解】
由题设可得，令，故，
故选：B.
11．
【详解】
解：因为幂函数在上为增函数，，
所以，解得，
所以不等式的解集为，
故答案为：
12．
【详解】
由题意知，
幂函数在上单调递减，
则k为负数，则k=-2，-1，，
又由函数为奇函数，则k=-1，
故答案为：-1
13．
【详解】
当，即时，，函数恒过定点.
故答案为：.
14．
【详解】
若有意义，
则，
解得
所以实数的取值范围是，
故答案为：
15．（1）；（2）.
【详解】
（1）因为函数在上单调递减，
所以，
解得.
又因为，所以，；
因为函数的图象关于轴对称，
所以为偶数，故.
（2）由（1）可知，，所以得，解得或，
即a的取值范围为.
16．（1）；（2）作图见解析；（3）单调减区间为，单调增区间为；最大值为6，最小值为-1.
【详解】
（1）当时，有；
当时，有；
∴
（2）图象如下：
（3）由图可知函数在上的单调减区间为，单调增区间为；
函数在上的最大值为，最小值为.