必修 第一册5 共点力的平衡同步测试题

这是一份必修 第一册5 共点力的平衡同步测试题，共9页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
合格考过关检验
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)
1.如图所示,光滑斜面的倾角为θ=37°,一个可以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上,细线与斜面间的夹角也为37°。若小球的重力为G,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,则手对细线的拉力等于( )

A.GB.
C.D.
答案C
解析对小球受力分析,小球受到细线的拉力F、斜面的支持力和小球的重力作用,在沿斜面方向上,Fcs37°=Gsin37°,解得F=Gtan37°=G,选项C正确。
2.如图所示,斜面的倾角为30°,物块A、B通过轻绳连接在弹簧测力计的两端,A、B重力分别为10 N、6 N,整个装置处于静止状态,不计一切摩擦,则弹簧测力计的读数为( )
A.1 NB.5 N
C.6 ND.11 N
答案B
解析对物体A由共点力平衡条件有FT-GAsin30°=0,由牛顿第三定律可知,弹簧测力计的读数为FT=5N,选项B正确。
3.如图所示,轻绳OA一端固定在天花板上,另一端系一光滑的圆环,一根系着物体的轻绳穿过圆环后,另一端固定在墙上B点,且OB处于水平位置。现将A点缓慢沿天花板水平向右移动,且OB段的轻绳始终保持水平,则OA、OB段轻绳所受的拉力的大小FTA、FTB的变化情况是( )
A.FTA增大,FTB不变
B.FTA、FTB均不变
C.FTA不变,FTB增大
D.FTA、FTB均减小
答案B
解析因为圆环光滑,则OC、OB段轻绳所受的拉力的大小FTC、FTB始终相等,且等于物体的重力。又OB段轻绳始终保持水平,OC段轻绳始终保持竖直,则A点缓慢右移,圆环也随之右移,角θ不变,如图所示。由平衡条件得FOA=mg,可知OA段绳上所受的拉力不变。选项B正确。
4.在如图所示的甲、乙、丙、丁四图中,滑轮为理想滑轮且所受的重力忽略不计,滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上,一根轻绳ab绕过滑轮,a端固定在墙上,b端下面挂一个质量为m的重物。当滑轮和重物都静止不动时,甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ,乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD,则以下判断正确的是( )
A.FA=FB=FC=FDB.FD>FA=FB>FC
C.FA=FC=FD>FBD.FC>FA=FB>FD
答案B
解析绳上的拉力等于重物所受的重力mg,设滑轮两侧细绳之间的夹角为φ,滑轮受到木杆P的弹力F与滑轮两侧细绳拉力的合力等大反向,即F=2mgcs,由夹角关系可得FD>FA=FB>FC,选项B正确。
5.质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上,如图所示,a受到斜向上与水平面成θ角的力F1的作用,b受到斜向下与水平面成θ角的等大的力F2的作用,两力在同一竖直平面内,此时两木块保持静止,则( )
A.a一定受到四个力的作用
B.水平面对b的支持力可能大于2mg
C.a、b之间一定存在静摩擦力
D.b与水平面之间一定存在静摩擦力
答案AC
解析a受重力、支持力、拉力以及b对a的静摩擦力而处于平衡状态,选项A、C正确;对整体分析,F1与F2大小相等,方向相反,两力相互抵消,则水平面对b无摩擦力,选项D错误;水平面对b的支持力FN=2mg,选项B错误。
6.(2023·山东济宁市兖州区教学研究室高一期中)如图所示,倾角θ=30°的斜面上有一重为G的物体,在与斜面底边平行的水平推力F作用下沿斜面上的虚线匀速运动,若图中φ=45°,则( )
A.推力F一定是一个变力
B.物体沿虚线向下运动
C.物体与斜面间的动摩擦因数μ=
D.物体与斜面间的动摩擦因数μ=
答案BD
二、计算题
7.如图所示,在倾角θ=37°的固定斜面上,用一水平力F推一质量为m=10 kg的物体,欲使物体沿斜面匀速运动,已知物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,试求F的大小。(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2)
答案112 N或48 N
解析若物体沿斜面向上匀速运动,受力分析如图甲。
甲
根据平衡条件,得
Fcs37°=Ff+mgsin37°
Ff=μ(mgcs37°+Fsin37°)
解得F=112N
乙
若物体沿斜面向下匀速运动,受力分析如图乙。
根据平衡条件,得
Fcs37°+Ff'=mgsin37°
Ff'=μ(mgcs37°+Fsin37°)
解得F=48N。
等级考素养提升
一、选择题(第1~5题为单选题,第6~7题为多选题)
1.如图所示,物体B叠放在物体A上,A、B的质量均为m,且上、下表面均与斜面平行,它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑,则( )
A.A、B间没有静摩擦力
B.A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
C.A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin θ
D.A与B间的动摩擦因数μ=tan θ
答案C
解析它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑,A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ,A对B的摩擦力大小等于B重力沿斜面方向的分力大小,选项A错误,C正确;A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下,选项B错误;A与B间的摩擦力是静摩擦力,不能确定A、B之间的动摩擦因数μ,选项D错误。
2.如图所示,mA>mB,设地面对A的支持力为FN,绳子对A的拉力为F1,地面对A的摩擦力为F2,若水平方向用力F拉A,使B匀速上升,不计滑轮摩擦,则在此过程中( )
A.FN增大,F2增大,F1不变
B.FN减小,F2减小,F1不变
C.FN减小,F2减小,F1增大
D.FN增大,F2减小,F1增大
答案A
解析B保持匀速上升,由平衡条件可知,绳子的拉力大小不变。根据定滑轮的特点可知,A受到轻绳的拉力F1大小也不变。对A受力分析如图所示,则竖直方向有FN+F1csθ=mAg,得FN=mAg-F1csθ;A沿地面向右运动时,θ增大,csθ减小,F1不变,则FN逐渐增大;而F2=μFN,μ不变,则F2也逐渐增大,选项A正确。
3.如图所示,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)。由此可求出( )
A.物块的质量
B.斜面的倾角
C.物块与斜面间的最大静摩擦力
D.物块对斜面的正压力
答案C
解析物块在斜面上处于静止状态,先对物块进行受力分析,确定其运动趋势,列平衡方程可得Ff。物块受与斜面平行的外力F作用,而在斜面上静止,此时摩擦力的大小和方向将随F的变化而变化。设斜面倾角为θ,由平衡条件F1-mgsinθ-Ffmax=0,F2-mgsinθ+Ffmax=0,解得Ffmax=,故选项C正确。
4.如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,杆的A端用铰链固定,光滑轻小滑轮在A点正上方,B端吊一重物。现将绳的一端拴在杆的B端,用力将B端缓慢上拉,在AB杆达到竖直位置前(杆、绳均未断),下列关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化,判断正确的是( )
A.F变大
B.F变小
C.FN变大
D.FN变小
答案B
解析设重物的重力为G。以B点为研究对象,分析受力情况,作出受力图,如图所示。FN'=FN,作出力FN'与F的合力F2,根据平衡条件得知,F2=F1=G。由相似三角形知识得,得到FN'=G。式中lAB、lAO、G不变,则FN'保持不变,即FN保持不变。,式中FN'、lAB不变,lBO变小,则F变小,选项B正确。
5.如图所示,竖直放置的“”形支架上,一根不可伸长的轻绳通过不计摩擦的轻质滑轮悬挂一重物G,现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从B点(与A点等高)沿支架缓慢地向C点靠近,则绳中拉力大小变化的情况是( )
A.变大
B.变小
C.不变
D.先变大后变小
答案C
解析因不计轻质滑轮的摩擦,由平衡条件可知,两绳与竖直方向的夹角大小相等,设均为θ,则有2FTcsθ=G。设左右两段绳长分别为l1、l2,两竖直支架之间的距离为d,则有l1sinθ+l2sinθ=d,得sinθ=,在悬点B竖直向上移至C点的过程中,虽然l1、l2的大小均变化,但l1+l2不变,故θ不变,FT不变,选项C正确。
6.如图所示,质量为mA的木块A放在质量为mB的三角形斜劈上,现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B,它们均静止不动,则( )
A.A与B之间一定存在摩擦力
B.B与地面之间可能存在摩擦力
C.B对A的支持力可能小于mAg
D.地面对B的支持力的大小一定等于(mA+mB)g
答案CD
解析对A、B整体受力分析,如图所示,受到重力(mA+mB)g、支持力FN和已知的两个推力,对于整体,由于两个推力刚好平衡,故整体与地面间没有摩擦力,且有FN=(mA+mB)g,选项B错误,D正确。再对木块A受力分析,至少受重力mAg、已知的推力F、B对A的支持力FN',当推力F沿斜面的分力大于重力沿斜面的分力时,摩擦力的方向沿斜面向下;当推力F沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时,摩擦力的方向沿斜面向上;当推力F沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时,摩擦力为零,选项A错误。在垂直斜面方向上有FN'=mAgcsθ+Fsinθ(θ为斜劈倾角),故FN'可能小于mAg,选项C正确。
7.如图所示,A、B两球完全相同,质量均为m,两球可视为质点,用三根完全相同的轻弹簧固定连接着,在水平拉力F的作用下均处于静止状态,k1弹簧位于竖直方向,则下列说法正确的是( )
A.B球必受四个力作用
B.k2、k3弹簧长度一样长
C.k3弹簧没有发生形变
D.k2弹簧最长
答案CD
解析以A球为研究对象,k1恰好处于竖直方向,说明k3没有拉力,k3弹簧没有发生形变。A球受重力、弹簧的弹力,根据平衡条件有kx=mg,x=;对B球受力分析,如图,根据平衡条件,可知kx'csθ=mg,其中θ为k2与竖直方向的夹角,解得x'=>x,选项A、B错误,C、D正确。
二、计算题
8.如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O;轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连;轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°;物体甲及人(示意图)均处于静止状态。已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8;g取10 m/s2;设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。问:
(1)轻绳OA、OB中的拉力分别是多大?
(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?
(3)若人的质量m2=60 kg,人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,欲使人在水平面上不滑动,则物体甲的质量m1最大不能超过多少?
答案(1)m1g m1g (2)m1g,方向水平向左 (3)24 kg
解析(1)以结点O为研究对象,受三段轻绳的拉力作用,且竖直绳上的拉力大小等于m1g,如图,根据共点力平衡条件有
FOB-FOAsinθ=0
FOAcsθ-m1g=0
联立以上两式解得FOA=m1g
FOB=m1gtanθ=m1g。
(2)人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB和地面的摩擦力Ff作用,根据平衡条件有
Ff=FOB=m1g,方向水平向左。
(3)人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用,因此有
FN=m2g
要使人不滑动,需满足Ff≤Ffm=μFN
联立以上各式解得m1≤μm2=24kg。