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高中物理第四章 运动和力的关系3 牛顿第二定律巩固练习
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这是一份高中物理第四章 运动和力的关系3 牛顿第二定律巩固练习，共9页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
合格考过关检验
一、选择题(第1~5题为单选题,第6~7题为多选题)
1.从匀速上升的气球上释放一物体,在释放的瞬间,物体相对地面将具有( )
A.向上的速度B.向下的速度
C.向上的加速度D.加速度为零
答案A
解析由牛顿第二定律可知,a与F同向,在释放的瞬间,物体只受重力,方向竖直向下,选项C、D错误;在释放的瞬间,物体和气球具有相同的速度,选项A正确,B错误。
2.A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动,两球质量之比mA∶mB=5∶3,两球间连接一个轻弹簧(如图所示),如果突然剪断细线,则在剪断细线瞬间,A球、B球的加速度分别为(已知重力加速度为g)( )
A.g,g,0
,0D.0,g
答案B
解析由于在剪断细线的瞬间,A、B仍在原来的位置,所以轻弹簧的形变量还未发生变化,即轻弹簧中的弹力大小、方向均未发生变化,由系统原来静止可知,轻弹簧弹力大小为mBg,所以剪断细线瞬间B球的合外力仍为零,加速度也为零,而A球所受的合外力大小为mBg,所以A球加速度为1.6g,故选项B正确。
3.(2023·江苏无锡高三期中)质量为m的翼装飞行者从高空跳下,通过调整身体实现飞行并控制方向。如图所示,当他斜向上以加速度减速直线飞行时,所受空气作用力( )
A.大小等于mg
B.大小等于
C.方向竖直向上
D.方向垂直于AB向上
答案D
解析由牛顿第二定律可知翼装飞行者受合力为F=mg,即重力mg与空气作用力Ff的合力大小为F,方向斜向左下方,如图所示,由图可得空气作用力大小为Ff=mgcs30°=mg,方向与AB垂直,斜向左上方。故选D。
4.惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中,这个系统的重要元件之一是加速度计,加速度计构造原理的示意图如图所示。沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块,滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连,两弹簧的另一端与固定壁相连,滑块上有指针,可通过标尺测出滑块的位移,然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动,指针向左偏离O点距离为s,则这段时间内导弹的加速度( )
A.方向向左,大小为
B.方向向右,大小为
C.方向向左,大小为
D.方向向右,大小为
答案D
解析取滑块为研究对象,当指针向左偏时,滑块左侧弹簧被压缩,而右侧弹簧被拉伸。两个弹力大小为F左=F右=ks,方向均是指向右侧,如图所示。由牛顿第二定律可得a=,方向向右,选项D正确。
5.如图所示,有一辆满载西瓜的汽车在水平路面上匀速前进。突然发生意外情况,汽车紧急刹车做匀减速运动,加速度大小为a。则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是( )
A.mB.ma
C.mD.m(g+a)
答案C
解析西瓜与汽车具有相同的加速度a,对西瓜A受力分析如图所示,F表示周围西瓜对A的作用力,则由牛顿第二定律得=ma,解得F=m,选项C正确。
6.初始时静止在光滑水平面上的物体,受到一个逐渐减小的水平力的作用,则这个物体运动情况为( )
A.速度不断增大,但增大得越来越慢
B.加速度不断增大,速度不断减小
C.加速度不断减小,速度不断增大
D.加速度不变,速度先减小后增大
答案AC
解析水平面光滑,说明物体不受摩擦力作用,物体所受到的水平力即为其合外力。水平力逐渐减小,合外力也逐渐减小,由公式F=ma可知,当F逐渐减小时,a也逐渐减小,但速度逐渐增大。
7.如图所示,当小车向右加速运动时,物块P相对车厢静止于竖直车厢壁上,当车的加速度增大时( )
A.P受静摩擦力增大
B.P对车厢壁的压力不变
C.P仍相对于车厢静止
D.P受静摩擦力不变
答案CD
解析对P受力分析如图所示,由于P相对车厢静止,则Ff=mg,FN=ma,当a增大时,FN增大,Ff不变,选项C、D正确。
二、计算题
8.如图所示,静止在水平地面上的小黄鸭质量m=20 kg,受到与水平面夹角为53°的斜向上的拉力,小黄鸭开始沿水平地面运动。拉力F=100 N,小黄鸭与地面的动摩擦因数为0.2。(sin 53°=0.8,cs 53°=0.6,g取10 m/s2)
(1)把小黄鸭看作质点,作出其受力示意图。
(2)求地面对小黄鸭的支持力。
(3)求小黄鸭运动时的加速度的大小。
答案 (1)见解析图
(2)120 N,方向竖直向上
(3)1.8 m/s2
解析(1)如图所示,小黄鸭受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用。
(2)竖直方向有Fsin53°+FN=mg,解得FN=mg-Fsin53°=120N,方向竖直向上。
(3)小黄鸭运动时受到的摩擦力为滑动摩擦力,所以
Ff=μFN=24N
根据牛顿第二定律得
Fcs53°-Ff=ma,解得a=1.8m/s2。
等级考素养提升
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)
1.一物块位于光滑水平桌面上,用一大小为F、方向如图所示的力去推它,使它以加速度a向右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小,则( )
A.a变大
B.a不变
C.a变小
D.因为物块的质量未知,故不能确定a变化的趋势
答案A
解析对物块受力分析如图所示,分解力F,由牛顿第二定律得Fcsθ=ma,故a=,F增大,a变大。
2.(2023·江苏盐城高三期中)一弹性小球从离地板不太高的地方自由释放,与地板碰撞时没有机械能损失。设小球所受的空气阻力的大小与速率成正比,则小球从释放到第一次上升到最高点的过程中,小球运动的速度—时间图像可能正确的是( )
答案B
解析小球所受的空气阻力的大小与速率成正比,即Ff=kv,根据牛顿第二定律,下降过程mg-kv=ma1可知,加速的下降过程中,加速度从g开始逐渐减小。小球碰后上升过程中mg+kv=ma2可知,小球减速上升过程中加速度从大于g的值逐渐减小到g。速度—时间图像的斜率表示加速度,则加速下降阶段,斜率逐渐减小,减速上升阶段,斜率逐渐减小,到最高点时的图像斜率等于刚释放时的斜率。故选B。
3.三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上,它们与桌面间的动摩擦因数均相同。现用大小相同的外力F沿如图所示方向分别作用在1和2上,用F的外力沿水平方向作用在3上,使三者都做加速运动,用a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度,则( )
A.a1=a2=a3
B.a1=a2,a2>a3
C.a1>a2,a2D.a1>a2,a2>a3
答案C
解析对物块1,由牛顿第二定律得Fcs60°-Ff=ma1,即-μ(mg-Fsin60°)=ma1
对物块2,由牛顿第二定律得Fcs60°-Ff'=ma2,即-μ(mg+Fsin60°)=ma2
对物块3,由牛顿第二定律得F-Ff″=ma3,即-μmg=ma3
比较得a1>a3>a2,选项C正确。
4.在静止的车厢内,用细绳a和b系住一个小球,绳a斜向上拉,绳b水平拉,如图所示。现让车从静止开始向右做匀加速运动,小球相对于车厢的位置不变,与小车静止时相比,绳a、b的拉力Fa、Fb的变化情况是( )
A.Fa变大,Fb不变
B.Fa变大,Fb变小
C.Fa不变,Fb变小
D.Fa不变,Fb变大
答案C
解析以小球为研究对象,分析受力情况,如图所示,小车运动时,根据牛顿第二定律得
水平方向,Fasinα-Fb=ma①
竖直方向,Facsα-mg=0②
由题知α不变,由②分析知Fa不变,由①知Fb=Fasinα-ma5.一物体重为50 N,与水平桌面间的动摩擦因数为0.2,现加上如图所示的水平力F1和F2,若F2=15 N时物体做匀加速直线运动,则F1的值可能是(g取10 m/s2)( )
A.3 NB.15 N
C.25 ND.50 N
答案AD
解析若物体向左做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可知F2-F1-μG=ma>0,解得F1<5N,选项A正确;若物体向右做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可知F1-F2-μG=ma'>0,解得F1>25N,选项D正确。
6.如图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A球紧靠竖直墙壁。今用水平力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将F撤去,在这瞬间( )
A.B球的速度为零,加速度为零
B.B球的速度为零,加速度大小为
C.在弹簧第一次恢复原长之后A才离开墙壁
D.在A离开墙壁后,A、B两球均向右做匀速运动
答案BC
解析撤去F瞬间,弹簧弹力大小仍为F,故B的加速度为,此时B球还没有运动,故B球的速度为零,选项A错误,B正确。弹簧恢复原长后由于B的运动而被拉长,它对A球产生拉力,使A球离开墙壁,选项C正确。A离开墙壁后,弹簧不断伸长、收缩,对A、B仍有作用力,即A、B的合力不为零,两球仍做变速直线运动,选项D错误。
7.如图所示,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的较长木板,木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变。则此时( )
A.猫有向上的加速度
B.猫处于平衡状态,板对猫有沿斜面向上的摩擦力
C.板的加速度大小为gsin α,方向沿斜面向下
D.板的加速度大小为gsin α,方向沿斜面向下
答案BD
解析猫处于平衡状态,隔离猫进行受力分析,猫受重力、板对它的支持力及板对猫沿斜面向上的摩擦力,选项A错误,B正确;对猫进行受力分析,有Ff=mgsinα,由牛顿第三定律可知猫给木板的摩擦力大小也为Ff,对木板进行受力分析,有Ff+2mgsinα=2ma,解得a=gsinα,方向沿斜面向下,选项C错误,D正确。
二、计算题
8.跳伞运动员在下落过程中(如图所示),假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的二次方成正比,即F=kv2,比例系数k=20 N·s2/m2,跳伞运动员与伞的总质量为72 kg,起跳高度足够高,g取10 m/s2。
(1)跳伞运动员在空中做什么运动?收尾速度是多大?
(2)当速度达到4 m/s时,下落加速度是多大?
答案(1)先做加速度越来越小的加速运动,之后做匀速运动 6 m/s (2)5.6 m/s2
解析(1)以伞和运动员作为研究对象,开始时速度较小,空气阻力F小于重力G,v增大,F随之增大,合力F合减小,做加速度a逐渐减小的加速运动;当v足够大,使F=G时,F合=0,a=0,开始做匀速运动,此时的速度为收尾速度,设为vmax
由F=k=G,得vmax==6m/s。
(2)当v=4m/sa=g-=10m/s2-m/s2=5.6m/s2。
合格考过关检验
一、选择题(第1~5题为单选题,第6~7题为多选题)
1.从匀速上升的气球上释放一物体,在释放的瞬间,物体相对地面将具有( )
A.向上的速度B.向下的速度
C.向上的加速度D.加速度为零
答案A
解析由牛顿第二定律可知,a与F同向,在释放的瞬间,物体只受重力,方向竖直向下,选项C、D错误;在释放的瞬间,物体和气球具有相同的速度,选项A正确,B错误。
2.A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动,两球质量之比mA∶mB=5∶3,两球间连接一个轻弹簧(如图所示),如果突然剪断细线,则在剪断细线瞬间,A球、B球的加速度分别为(已知重力加速度为g)( )
A.g,g,0
,0D.0,g
答案B
解析由于在剪断细线的瞬间,A、B仍在原来的位置,所以轻弹簧的形变量还未发生变化,即轻弹簧中的弹力大小、方向均未发生变化,由系统原来静止可知,轻弹簧弹力大小为mBg,所以剪断细线瞬间B球的合外力仍为零,加速度也为零,而A球所受的合外力大小为mBg,所以A球加速度为1.6g,故选项B正确。
3.(2023·江苏无锡高三期中)质量为m的翼装飞行者从高空跳下,通过调整身体实现飞行并控制方向。如图所示,当他斜向上以加速度减速直线飞行时,所受空气作用力( )
A.大小等于mg
B.大小等于
C.方向竖直向上
D.方向垂直于AB向上
答案D
解析由牛顿第二定律可知翼装飞行者受合力为F=mg,即重力mg与空气作用力Ff的合力大小为F,方向斜向左下方,如图所示,由图可得空气作用力大小为Ff=mgcs30°=mg,方向与AB垂直,斜向左上方。故选D。
4.惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中,这个系统的重要元件之一是加速度计,加速度计构造原理的示意图如图所示。沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块,滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连,两弹簧的另一端与固定壁相连,滑块上有指针,可通过标尺测出滑块的位移,然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动,指针向左偏离O点距离为s,则这段时间内导弹的加速度( )
A.方向向左,大小为
B.方向向右,大小为
C.方向向左,大小为
D.方向向右,大小为
答案D
解析取滑块为研究对象,当指针向左偏时,滑块左侧弹簧被压缩,而右侧弹簧被拉伸。两个弹力大小为F左=F右=ks,方向均是指向右侧,如图所示。由牛顿第二定律可得a=,方向向右,选项D正确。
5.如图所示,有一辆满载西瓜的汽车在水平路面上匀速前进。突然发生意外情况,汽车紧急刹车做匀减速运动,加速度大小为a。则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是( )
A.mB.ma
C.mD.m(g+a)
答案C
解析西瓜与汽车具有相同的加速度a,对西瓜A受力分析如图所示,F表示周围西瓜对A的作用力,则由牛顿第二定律得=ma,解得F=m,选项C正确。
6.初始时静止在光滑水平面上的物体,受到一个逐渐减小的水平力的作用,则这个物体运动情况为( )
A.速度不断增大,但增大得越来越慢
B.加速度不断增大,速度不断减小
C.加速度不断减小,速度不断增大
D.加速度不变,速度先减小后增大
答案AC
解析水平面光滑,说明物体不受摩擦力作用,物体所受到的水平力即为其合外力。水平力逐渐减小,合外力也逐渐减小,由公式F=ma可知,当F逐渐减小时,a也逐渐减小,但速度逐渐增大。
7.如图所示,当小车向右加速运动时,物块P相对车厢静止于竖直车厢壁上,当车的加速度增大时( )
A.P受静摩擦力增大
B.P对车厢壁的压力不变
C.P仍相对于车厢静止
D.P受静摩擦力不变
答案CD
解析对P受力分析如图所示,由于P相对车厢静止,则Ff=mg,FN=ma,当a增大时,FN增大,Ff不变,选项C、D正确。
二、计算题
8.如图所示,静止在水平地面上的小黄鸭质量m=20 kg,受到与水平面夹角为53°的斜向上的拉力,小黄鸭开始沿水平地面运动。拉力F=100 N,小黄鸭与地面的动摩擦因数为0.2。(sin 53°=0.8,cs 53°=0.6,g取10 m/s2)
(1)把小黄鸭看作质点,作出其受力示意图。
(2)求地面对小黄鸭的支持力。
(3)求小黄鸭运动时的加速度的大小。
答案 (1)见解析图
(2)120 N,方向竖直向上
(3)1.8 m/s2
解析(1)如图所示,小黄鸭受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用。
(2)竖直方向有Fsin53°+FN=mg,解得FN=mg-Fsin53°=120N,方向竖直向上。
(3)小黄鸭运动时受到的摩擦力为滑动摩擦力,所以
Ff=μFN=24N
根据牛顿第二定律得
Fcs53°-Ff=ma,解得a=1.8m/s2。
等级考素养提升
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)
1.一物块位于光滑水平桌面上,用一大小为F、方向如图所示的力去推它,使它以加速度a向右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小,则( )
A.a变大
B.a不变
C.a变小
D.因为物块的质量未知,故不能确定a变化的趋势
答案A
解析对物块受力分析如图所示,分解力F,由牛顿第二定律得Fcsθ=ma,故a=,F增大,a变大。
2.(2023·江苏盐城高三期中)一弹性小球从离地板不太高的地方自由释放,与地板碰撞时没有机械能损失。设小球所受的空气阻力的大小与速率成正比,则小球从释放到第一次上升到最高点的过程中,小球运动的速度—时间图像可能正确的是( )
答案B
解析小球所受的空气阻力的大小与速率成正比,即Ff=kv,根据牛顿第二定律,下降过程mg-kv=ma1可知,加速的下降过程中,加速度从g开始逐渐减小。小球碰后上升过程中mg+kv=ma2可知,小球减速上升过程中加速度从大于g的值逐渐减小到g。速度—时间图像的斜率表示加速度,则加速下降阶段,斜率逐渐减小,减速上升阶段,斜率逐渐减小,到最高点时的图像斜率等于刚释放时的斜率。故选B。
3.三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上,它们与桌面间的动摩擦因数均相同。现用大小相同的外力F沿如图所示方向分别作用在1和2上,用F的外力沿水平方向作用在3上,使三者都做加速运动,用a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度,则( )
A.a1=a2=a3
B.a1=a2,a2>a3
C.a1>a2,a2
答案C
解析对物块1,由牛顿第二定律得Fcs60°-Ff=ma1,即-μ(mg-Fsin60°)=ma1
对物块2,由牛顿第二定律得Fcs60°-Ff'=ma2,即-μ(mg+Fsin60°)=ma2
对物块3,由牛顿第二定律得F-Ff″=ma3,即-μmg=ma3
比较得a1>a3>a2,选项C正确。
4.在静止的车厢内,用细绳a和b系住一个小球,绳a斜向上拉,绳b水平拉,如图所示。现让车从静止开始向右做匀加速运动,小球相对于车厢的位置不变,与小车静止时相比,绳a、b的拉力Fa、Fb的变化情况是( )
A.Fa变大,Fb不变
B.Fa变大,Fb变小
C.Fa不变,Fb变小
D.Fa不变,Fb变大
答案C
解析以小球为研究对象,分析受力情况,如图所示,小车运动时,根据牛顿第二定律得
水平方向,Fasinα-Fb=ma①
竖直方向,Facsα-mg=0②
由题知α不变,由②分析知Fa不变,由①知Fb=Fasinα-ma
A.3 NB.15 N
C.25 ND.50 N
答案AD
解析若物体向左做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可知F2-F1-μG=ma>0,解得F1<5N,选项A正确;若物体向右做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可知F1-F2-μG=ma'>0,解得F1>25N,选项D正确。
6.如图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A球紧靠竖直墙壁。今用水平力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将F撤去,在这瞬间( )
A.B球的速度为零,加速度为零
B.B球的速度为零,加速度大小为
C.在弹簧第一次恢复原长之后A才离开墙壁
D.在A离开墙壁后,A、B两球均向右做匀速运动
答案BC
解析撤去F瞬间,弹簧弹力大小仍为F,故B的加速度为,此时B球还没有运动,故B球的速度为零,选项A错误,B正确。弹簧恢复原长后由于B的运动而被拉长,它对A球产生拉力,使A球离开墙壁,选项C正确。A离开墙壁后,弹簧不断伸长、收缩,对A、B仍有作用力,即A、B的合力不为零,两球仍做变速直线运动,选项D错误。
7.如图所示,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的较长木板,木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变。则此时( )
A.猫有向上的加速度
B.猫处于平衡状态,板对猫有沿斜面向上的摩擦力
C.板的加速度大小为gsin α,方向沿斜面向下
D.板的加速度大小为gsin α,方向沿斜面向下
答案BD
解析猫处于平衡状态,隔离猫进行受力分析,猫受重力、板对它的支持力及板对猫沿斜面向上的摩擦力,选项A错误,B正确;对猫进行受力分析,有Ff=mgsinα,由牛顿第三定律可知猫给木板的摩擦力大小也为Ff,对木板进行受力分析,有Ff+2mgsinα=2ma,解得a=gsinα,方向沿斜面向下,选项C错误,D正确。
二、计算题
8.跳伞运动员在下落过程中(如图所示),假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的二次方成正比,即F=kv2,比例系数k=20 N·s2/m2,跳伞运动员与伞的总质量为72 kg,起跳高度足够高,g取10 m/s2。
(1)跳伞运动员在空中做什么运动?收尾速度是多大?
(2)当速度达到4 m/s时,下落加速度是多大?
答案(1)先做加速度越来越小的加速运动,之后做匀速运动 6 m/s (2)5.6 m/s2
解析(1)以伞和运动员作为研究对象,开始时速度较小,空气阻力F小于重力G,v增大,F随之增大,合力F合减小,做加速度a逐渐减小的加速运动;当v足够大,使F=G时,F合=0,a=0,开始做匀速运动,此时的速度为收尾速度,设为vmax
由F=k=G,得vmax==6m/s。
(2)当v=4m/s
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