广西专版2023_2024学年新教材高中物理第4章运动和力的关系6超重和失重课后训练新人教版必修第一册

6　超重和失重

课后·训练提升

合格考过关检验

一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)

1.下列四个实验中,能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是(　　)

A.用天平测量物体的质量

B.用弹簧测力计测物体的重力

C.用温度计测舱内的温度

D.用水银气压计测舱内气体的压强

答案C

解析绕地球飞行的太空实验舱处于完全失重状态,处于其中的物体也处于完全失重状态,物体对水平支持物没有压力,对悬挂物没有拉力。用天平测量物体质量时,利用的是物体和砝码对盘的压力产生的力矩,压力为0时,力矩也为0,因此在太空实验舱内不能完成。同理,水银气压计也不能测出舱内气体压强。物体处于完全失重状态时,对悬挂物没有拉力,因此弹簧测力计不能测出物体的重力。温度计是利用了热胀冷缩的性质,因此可以测出舱内温度。选项C正确。

2.某同学找了一个用过的空易拉罐,在靠近底部的侧面打了一个小孔。用手指按住小孔的同时往罐里装满水,然后将易拉罐向上抛出,运动过程中罐底始终向下,空气阻力不计。以下说法正确的是(　　)

A.在易拉罐上升过程中,小孔中有水射出,水射出比罐静止时慢

B.在易拉罐下降过程中,小孔中有水射出,水射出比罐静止时快

C.在易拉罐上升、下降过程中,小孔中射出水的快慢都和罐静止时相同

D.在易拉罐上升、下降过程中,水都不会从小孔中射出

答案D

解析易拉罐在上升和下降过程中均处于完全失重状态,水对易拉罐没有力的作用,不会流出。

3.运动员原地纵跳可分为快速下蹲和蹬伸向上两个过程,若运动员的重力为G,对地面的压力为F,下列叙述正确的是(　　)

A.下蹲过程的加速阶段,F<G

B.下蹲过程的减速阶段,F<G

C.蹬伸过程的加速阶段,F<G

D.蹬伸过程的减速阶段,F=G

答案A

解析下蹲加速阶段,加速度方向向下,根据牛顿第二定律得,mg-FN=ma,则FN=mg-ma<mg,所以压力F<G,选项A正确;下蹲过程减速阶段,加速度方向向上,根据牛顿第二定律得,FN-mg=ma,则FN=mg+ma>mg,所以压力F>G,选项B错误;蹬伸加速阶段,加速度方向向上,根据牛顿第二定律得,FN-mg=ma,则FN=mg+ma>mg,所以压力F>G,选项C错误;蹬伸减速阶段,加速度方向向下,根据牛顿第二定律得,mg-FN=ma,则FN=mg-ma<mg,所以压力F<G,选项D错误。

4.利用传感器和计算机可以研究力的大小变化情况。实验时让某同学从桌子上跳下,自由下落h0后双脚触地,他顺势弯曲双腿,他的重心又下降了h。计算机显示该同学受到地面支持力FN随时间变化的图像如图所示。根据图像提供的信息,以下判断错误的是(　　)

A.在0至t2时间内该同学处于失重状态

B.在t2至t3时间内该同学处于超重状态

C.t3时刻该同学的加速度为零

D.在t3至t4时间内该同学的重心继续下降

答案C

解析由题图可以看出,在0至t2时间内该同学受到的地面支持力小于重力,由牛顿第二定律可知该同学处于失重状态;而在t2至t3时间内支持力大于重力,该同学处于超重状态,选项A、B正确。t3时刻该同学受到的支持力最大,且F1大于重力,由牛顿第二定律可知a≠0,选项C错误。在t3至t4时间内该同学受到的支持力逐渐减小,但仍大于重力,故重心继续下降,选项D正确。

5.在田径运动会上,小红同学成功地跳过了1.50 m的高度。若忽略空气阻力,g取10 m/s2,则下列说法正确的是              (　　)

A.小红起跳以后在上升过程中处于超重状态

B.小红下降过程中处于失重状态

C.小红起跳时地面对她的支持力大于她的重力

D.小红起跳以后在下降过程中重力消失了

答案BC

解析当加速度向上时,物体处于超重状态,当加速度向下时,物体处于失重状态。起跳以后,小红向上做减速运动,加速度向下,处于失重状态,选项A错误。下降过程中,小红做加速运动,加速度向下,处于失重状态,失重状态不是重力消失了,选项B正确,D错误。起跳时由于向上加速,加速度向上,处于超重状态,所以支持力大于重力,选项C正确。

6.电梯内有一物体,质量为m,用细绳挂在电梯的天花板上,当电梯以g的加速度沿竖直方向运动时,细绳对物体的拉力是(　　)

A.mg 

B.mg

C.mg 

D.mg

答案BD

解析根据牛顿第二定律,加速上升或减速下降时F-mg=ma,解得F=mg+ma=mg;加速下降或减速上升时mg-F=ma,解得F=mg。故选项B、D正确。

二、计算题

7.一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75 m的高处,然后让座舱自由落下。落到离地面30 m高时,制动系统开始启动,座舱均匀减速,到地面时刚好停下。若座舱中某人用手托着m=5 kg的铅球,g取10 m/s2。

(1)求从开始下落到最后着地经历的总时间。

(2)当座舱落到离地面35 m的位置时,手对球的支持力是多大?

(3)当座舱落到离地面15 m的位置时,球对手的压力是多大?

答案(1)5 s

(2)0

(3)125 N

解析(1)由题意可知,座舱先自由下落h1=75m-30m=45m

由h1=得t1==3s

下落45m时的速度v1=gt1=30m/s

减速过程中的平均速度=15m/s

减速时间t2==2s,总时间t=t1+t2=5s。

(2)离地面35m时,座舱自由下落,处于完全失重状态,所以手对球的支持力为零。

(3)由=2ah2,得减速过程中加速度的大小

a=15m/s2(或a==15m/s2)

根据牛顿第二定律有FN-mg=ma

解得FN=125N

根据牛顿第三定律可知,球对手的压力大小为125N。

等级考素养提升

一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)

1.在神舟七号载人飞船顺利进入环绕轨道后,人们注意到这样一个画面:航天员翟志刚放开了手中的飞行手册,绿色的封面和白色的书页在失重的太空中飘浮起来。假设这时航天员手中有一铅球,下面说法不正确的是(　　)

A.航天员可以毫不费力地拿着铅球

B.快速运动的铅球撞到航天员,航天员可以毫不费力地将其抓住

C.快速运动的铅球撞到航天员,航天员仍然能感受到很大的撞击力

D.投出铅球,航天员可以观察到铅球做匀速直线运动

答案B

解析在太空中物体处于完全失重状态,航天员可以毫不费力地拿着铅球,选项A正确;快速运动的铅球撞到航天员时,铅球的运动状态会改变,这时航天员与铅球之间会产生一个很大的相互作用力,选项B错误,C正确;铅球被扔出后将做匀速直线运动,选项D正确。

2.如图所示,质量为m1=2 kg的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量为m'=5 kg的箱子B相连,箱子底板上放一质量为m2=1 kg的物体C。不计定滑轮的质量和一切阻力,g取10 m/s2,在箱子加速下落的过程中,下列说法正确的是(　　)

A.物体A处于失重状态,加速度大小为10 m/s2

B.物体A处于超重状态,加速度大小为20 m/s2

C.物体C处于失重状态,对箱子的压力大小为5 N

D.轻绳对定滑轮的作用力大小为80 N

答案C

解析以A为研究对象,由牛顿第二定律得FT-m1g=m1a,以B、C整体为研究对象得(m'+m2)g-FT'=(m'+m2)a',又FT'=FT,a'=a,由以上几式得(m'+m2)g-m1g=(m'+m1+m2)a,则加速度为a=5m/s2,A处于超重状态,选项A、B错误;隔离C有m2g-FN=m2a,即FN=5N,C处于失重状态,选项C正确;隔离A有FT-m1g=m1a,得FT=30N,所以轻绳对定滑轮的作用力大小为2FT=60N,选项D错误。

3.应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣和深入。例如伸平手掌托起物体,由静止开始竖直向上运动,直至将物体抛出。对此现象分析正确的是              (　　)

A.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于超重状态

B.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于失重状态

C.在物体离开手的瞬间,物体的加速度大于重力加速度

D.在物体离开手的瞬间,手的加速度大于重力加速度

答案D

解析物体由静止开始向上运动时,物体和手掌先一起加速向上,物体处于超重状态,之后物体和手掌分离前,应减速向上,物体处于失重状态,选项A、B错误。当物体和手分离时,二者速度相同,又因均做减速运动,故分离条件为a手>a物,分离瞬间物体的加速度等于重力加速度,则手的加速度大于重力加速度,选项D正确,C错误。

4.(2023·湖南湘潭一中高三期中)图甲是某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图,图中的小黑点表示人的重心,图乙是地板所受压力随时间变化的图像,重力加速度g取10 m/s2。根据图像分析可知(　　)

甲

乙

A.b到c的过程中,人先处于失重状态再处于超重状态

B.人的重力可由b点读出,约为500 N

C.f点是人在双脚离开地板的过程中,上升最高的点

D.人在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度

答案A

解析人的重力从a点读出约为900N,质量约为90kg;b到c的过程中,压力从400N增加到2000N,压力先小于重力后大于重力,所以人先处于失重状态再处于超重状态,选项A正确,B错误;从d点到e点压力等于零,表明在d点是人双脚离开地板的一瞬间,从d点到e点人在空中运动,e点到f点是人落回地板的一瞬间,选项C错误;人在b点对应时刻的加速度大小约为ab=m/s2=5.6m/s2,在c点对应时刻的加速度大小约为ac=m/s2=12m/s2,人在b点对应时刻的加速度小于在c点对应时刻的加速度,选项D错误。

5.蹦极是一项非常刺激的运动,某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图中a点是弹性绳的原长位置,c点是人能到达的最低点,b点是人静止悬吊着时的平衡位置,人在从P点下落到最低点c的过程中(　　)

A.在Pa段做自由落体运动,处于完全失重状态

B.在ab段绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态

C.在bc段绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态

D.在c点,人的速度为零,其加速度为零

答案AB

解析人在Pa段只受重力作用,加速度a=g,处于完全失重状态,选项A正确;人在ab段受重力和向上的拉力,拉力小于重力,合力向下,加速度向下,处于失重状态,选项B正确;人在bc段受重力和向上的拉力,拉力大于重力,合力向上,加速度向上,处于超重状态,选项C错误;人在c点时,拉力最大,合力最大,加速度最大,选项D错误。

6.某同学将一体重秤放在电梯的地板上,他站在体重秤上随电梯沿竖直方向做变速运动,并记录了几个特定时刻体重秤的示数如下表所示。已知t1时刻电梯静止,则(　　)

A.t1和t2时刻,该同学所受重力相等

B.t1和t2时刻,该同学所受重力不相等

C.t2和t3时刻,电梯的加速度方向相同

D.t2和t3时刻,电梯的加速度方向相反

答案AD

解析在失重与超重过程中物体的重力不变,物体对支持物的压力或悬挂物的拉力不等于物体的重力,故该过程中该同学任一时刻所受重力均相等,选项A正确,B错误。分析表格数据可知在t2时刻该同学处于超重状态,加速度方向向上,而在t3时刻该同学处于失重状态,加速度方向向下,故选项C错误,D正确。

7.原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上,如图所示。现发现A突然被弹簧拉向右方,由此可判断,此时升降机的运动可能是(　　)

A.加速上升 B.减速上升

C.加速下降 D.减速下降

答案BC

解析当升降机静止时,地板给物体的静摩擦力与弹簧的弹力平衡,且该静摩擦力小于或等于最大静摩擦力。当升降机有向下的加速度(加速下降或减速上升)时,必然会减小物体对地板的正压力,也就减小了最大静摩擦力,这时的最大静摩擦力小于电梯静止时的静摩擦力,而弹簧的弹力又未改变,故只有在这种情况下A才可能被拉向右方,故选项B、C正确,A、D错误。

二、计算题

8.某运动员在蹦床比赛时,运动员仅在竖直方向上运动,运动员的脚在接触蹦床过程中,蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图所示。g取10 m/s2,求:

(1)运动员的质量;

(2)运动员在运动过程中的最大加速度大小;

(3)在不计空气阻力情况下,运动员离开蹦床上升的最大高度。

答案(1)50 kg

(2)40 m/s2

(3)3.2 m

解析(1)由题图可知,刚站上去的时候弹力等于重力,故运动员所受重力为500N,设运动员质量为m,则m==50kg。

(2)由题图可知蹦床对运动员的最大弹力为Fm=2500N,设运动员的最大加速度为am,则Fm-mg=mam

am=m/s2=40m/s2。

(3)由题图可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动,离开蹦床的时刻为9.4s,再下落到蹦床上的时刻为11s,在空中运动的时间为1.6s。根据竖直上抛运动的对称性,可知其自由下落的时间为0.8s。

设运动员上升的最大高度为H,则

H=gt2=×10×0.82m=3.2m。