广西专版2023_2024学年新教材高中物理第3章相互作用__力习题课二共点力平衡问题中的模型与方法课后训练新人教版必修第一册

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习题课二　共点力平衡问题中的模型与方法课后·训练提升合格考过关检验一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)1.(2023·海南高三期中)如图所示,L形木板置于水平地面上,一轻弹簧的一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q相连,木板与Q均静止,弹簧处于压缩状态,则(　　)A.Q受到3个力作用B.木板受到4个力的作用C.Q对木板摩擦力水平向左D.地面对木板的摩擦力为零答案D解析对Q受力分析,可知Q受重力、木板向上的支持力,弹簧对它向右的弹力和木板对它向左的摩擦力,故Q受到4个力作用,故选项A错误;对整体受力分析,可知地面对木板的摩擦力为零,故选项D正确;对木板受力分析,可知木板受重力、Q向下的压力、Q对木板向右的摩擦力,地面向上的支持力、弹簧向左的弹力共5个力作用,故选项B、C错误。2.(2023·河南高三期中)如图所示,倾角为β的斜面B放在水平地面上,质量为m的木块A在沿斜面向下的拉力作用下沿斜面向下做匀速直线运动,斜面B保持静止。已知木块A与斜面B间的动摩擦因数为μ,取重力加速度为g。则地面对斜面B的摩擦力为(　　)A.mgcos β(μcos β-sin β),水平向左B.mgcos β(μcos β-sin β),水平向右C.mgcos β(sin β-μcos β),水平向左D.0答案A解析根据题意,对A分析,受重力、摩擦力、支持力和拉力,如图所示。根据平衡条件有F+mgsinβ=Ff1,FN1=mgcosβ,又有Ff1=μFN1,可得F=μmgcosβ-mgsinβ,对A、B整体受力分析,受重力、地面支持力、拉力和地面的摩擦力,如图所示。根据平衡条件有Ff2=Fcosβ=mgcosβ(μcosβ-sinβ)。方向水平向左。故选A。3.(2023·辽宁鞍山市第五中学高三期中)如图所示,长为0.6 m的水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点,长为1.2 m的轻绳一端固定于直杆左端点P,另一端固定于墙上O点正下方的Q点,重为6 N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态,则轻绳的弹力大小为(　　)A.10 N B.6 NC.3 N D.2 N答案D解析设挂钩所在位置为N点,延长PN交墙于M点,如图所示。同一条绳子拉力相等,根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等,根据几何关系可知lNM=lNQ,即PM等于绳长,有几何关系sinα=根据平衡条件有2FTcosα=mg,解得FT=2N。故选D。4.(2023·河北唐山高一期中)如图所示,将物体用细绳OC悬于O点,现用细绳AB绑住绳OC上的A点,再缓慢增大AB上的水平力,已知各部分绳子所能承受的最大拉力是相同的,若此过程中某段绳子被拉断,则(　　)A.绳AC段先断B.绳OA段先断C.绳AB段先断D.OA与AB段可能同时拉断答案B解析设OA与竖直方向夹角为θ,物体质量为m,对物体受力分析,由平衡条件可得FAC=mg,对A点受力分析,由平衡条件可得FOAsinθ=FAB,FOAcosθ=FAC,整理可得FOA=>FAC(θ>0°),又FOA>FAB,又三段绳的最大拉力相等,故绳OA段先断。故选B。5.(2023·福建厦门双十中学高一期中)如图所示,物体A、B间的最大静摩擦力为3 N,B与地面间的最大静摩擦力为6 N,同时有方向相反、大小均为F=1 N的两个水平力分别作用于A和B上,下列判断正确的是(　　)A.B对A的摩擦力方向向右B.地面对B的摩擦力方向向左C.A、B间的摩擦力大小为1 ND.B和地面间的摩擦力大小为1 N答案AC解析对A受力分析,拉力为1N,小于A、B之间的最大静摩擦力3N,则拉不动A,故A、B之间的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件可知A受到的摩擦力向右,即B对A的摩擦力向右,大小为1N,故选项A、C正确;对A、B整体受力分析,两个拉力恰好平衡,则整体相对于地面没有运动趋势,不受摩擦力,故地面与B之间没有摩擦力,故选项B、D错误。6.(2023·河南安阳高二期末)图甲中轻杆OA的A端固定在竖直墙壁上,另一端O光滑,一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物,OB水平;图乙中轻杆O'A'可绕A'点自由转动,另一端O'光滑;一端固定在竖直墙壁B'点的细线跨过O'端系一质量也为m的重物。已知图甲中∠BOA=30°,以下说法正确的是(　　)A.图甲轻杆中弹力大小为mgB.图乙轻杆中弹力大小为mgC.图甲中轻杆弹力与细线OB拉力的合力方向一定沿竖直方向D.图乙中∠B'O'A'不可能等于30°答案AC解析由于图甲轻杆OA为“定杆”,其O端光滑,可以视为活结,两侧细线中拉力大小相等,都等于mg,由力的平衡条件可知,图甲轻杆中弹力为F甲=2mgcos45°=mg,故选项A正确;图乙中轻杆O'A'可绕A'点自由转动,为“动杆”,另一端O'光滑,可以视为活结,O'两侧细线中拉力相等,“动杆”中弹力方向沿“动杆”方向,“动杆”O'A'中弹力大小等于O'两侧细线中拉力的合力大小,两细线夹角不确定,轻杆中弹力无法确定,∠B'O'A'可能等于30°,故选项B、D错误;根据共点力平衡条件,图甲中轻杆弹力与细线OB拉力的合力方向一定与竖直细绳的拉力方向相反,即竖直向上,故选项C正确。二、计算题7.(2023·辽宁抚顺高三期中)如图所示,倾角为θ、质量为m0的斜面体A置于水平地面上,在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m的光滑球B,斜面体受到水平向右的外力F=mg,系统始终处于静止状态。已知sin θ=0.8,重力加速度大小为g。求:(1)球B受到斜面体的弹力大小FN1;(2)斜面体受到的水平地面的摩擦力Ff。答案(1)mg　(2)mg,摩擦力方向水平向左解析(1)研究B球,设墙面对球B的弹力大小为F1,斜面对B的弹力为FN1,由共点力的平衡可知FN1sinθ-F1=0FN2cosθ-mg=0解得球B受到斜面体的弹力大小FN1=mgF1=mg。(2)对A、B整体,设斜面体受到地面的摩擦力为Ff,则由平衡可知F1-F+Ff=0F=mg解得Ff=mg方向水平向左。等级考素养提升一、选择题(第1~4题为单选题,第5题为多选题)1.(2023·四川成都七中高一期中)如图所示,三个木块A、B、C的质量均为m,在水平推力F的作用下静止靠在竖直的墙面上。已知A的左侧是光滑的,其余所有接触面均粗糙。下列说法不正确的是(　　)A.A对B的摩擦力竖直向下,大小是mgB.B对C的摩擦力竖直向下,大小是2mgC.C对B的摩擦力竖直向上,大小是mgD.墙对C的摩擦力竖直向上,大小是3mg答案C解析对A受力分析,B对A的摩擦力与A的重力平衡,所以B对A的摩擦力竖直向上,大小是mg,由牛顿第三定律知,A对B的摩擦力竖直向下,大小是mg,故选项A正确;对A、B组成的整体受力分析,C对B的摩擦力与整体的重力平衡,所以C对B的摩擦力竖直向上,大小是2mg,根据牛顿第三定律知,B对C的摩擦力竖直向下,大小是2mg,故选项B正确,C错误。对A、B、C组成的整体受力分析,墙对C的摩擦力与整体的重力平衡,所以墙对C的摩擦力竖直向上,大小是3mg,选项D正确。2.(2023·四川泸州市龙马高中高一期中)如图所示,物体的重力为20 N,两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上(BC在同一竖直线上),另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°角的拉力F。若要使两绳都能伸直,伸直时AC与墙面垂直,绳AB与绳AC间夹角也为θ=60°,则拉力F的取值范围为(　　)A.0≤F≤20 NB. N≤F≤ NC.10 N≤F≤20 ND.20 N≤F≤40 N答案B解析当轻绳AC上的拉力为零时有FTABcosθ=Fcosθ,FTABsinθ+Fsinθ=mg,解得F=N,当轻绳AB上的拉力为零时有FTAB=Fcosθ,mg=Fsinθ,解得F=N,故可得N≥F≥N。故选B。3.一人(示意图)在跑步机上跑步的情景如图所示,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂质量为m的物块a,另一端系于人身上,细绳OO'和O'M与竖直方向夹角β=2α,物块a始终处于静止状态。若人跟同跑步机的速度匀速跑动,则(　　)A.绳OO'的拉力为2mgcos βB.由于人与传送带保持相对静止,人不受到摩擦力C.若人跑到跑步机靠近P端一些,O'M的拉力将变大D.若跑步机加速,人跟跑后位置没有改变,绳OO'的拉力将保持不变答案D解析物块a始终处于静止状态,由二力平衡可知绳的拉力为FT=mg,跨过定滑轮的绳为活结绳,两边的绳的拉力相等,由合成法可知OO'的拉力为FTOO'=2FTcos=2mgcos,故选项A错误;人与传送带保持相对静止,绳的拉力产生向左的相对运动趋势,则人匀速跑动受到水平向右的静摩擦力,故选项B错误;若人跑到跑步机靠近P端一些,但物块a始终处于静止状态,竖直绳的拉力仍为FT=mg,则同一根绳上,O'M中的拉力将不变,故选项C错误;若跑步机加速人跟跑后位置没有改变,但物块a始终处于静止状态,竖直绳的拉力仍为FT=mg,而绳与绳之间的夹角β和α不变,则绳OO'的拉力FTOO'=2mgcos将保持不变,故选项D正确。4.(2023·山东文登新一中高一期中)如图所示,质量均为m的A、B两滑块一端与两轻杆相连,另一端放在粗糙水平面上,两轻杆等长,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,在两杆上方施加一竖直向下的力F,使整个装置处于静止状态,设杆与水平面间的夹角为θ。下列说法正确的是(　　)A.当F一定时,θ越小,滑块对地面的压力越大B.当F一定时,θ越大,轻杆受力越小C.当θ一定时,m越大,滑块与地面间的摩擦力越大D.当θ一定时,m越小,可施加的力F越大答案B解析以A、B两滑块和两轻杆为整体,根据受力平衡可得2FN地=2mg+F,解得FN地=,当F一定时,地面对滑块的支持力保持不变,可知滑块对地面的压力保持不变,选项A错误;以杆与杆间连接点为对象,根据受力平衡可得2F杆sinθ=F,解得F杆=,可知当F一定时,θ越大,sinθ越大,轻杆受力越小,选项B正确;对A分析,受重力、杆的推力、地面支持力和向右的静摩擦力,根据平衡条件,有Ff=F杆cosθ=·cosθ,可知滑块与地面间的摩擦力与m无关,选项C错误;根据整体法可得FN地=,可知m越小,地面对滑块的支持力越小,地面对滑块的最大静摩擦力越小,根据Ff=F杆cosθ=·cosθ,可知当θ一定时,可施加的力F越小,选项D错误。5.(2023·山东青岛二中高一期中)如图所示,静止在水平地面上倾角为θ的斜面体上有一斜劈A,A的上表面水平且放有一斜劈B,A、B一起沿斜面匀速下滑。A、B间的摩擦力大小为Ff1,A与斜面间的摩擦力大小为Ff2,斜面体与地面间的摩擦力大小为Ff3。A、B间的动摩擦因数为μ1,A与斜面体间的动摩擦因数为μ2,斜面体、地面间的动摩擦因数为μ3。下列情况可能的是(　　)A.Ff1=0　Ff2≠0　Ff3=0B.Ff1=0　Ff2≠0　Ff3≠0C.μ1=0　μ2≠0　μ3=0D.μ1≠0　μ2≠0　μ3≠0答案ACD解析由题意可得,先对B受力分析,如图甲所示,由于A、B一起匀速下滑,所以B受力平衡,B只受重力和A对B的支持力,故Ff1=0,μ1=0或μ1≠0均可;甲将A、B看作一个整体进行受力分析,如图乙所示,匀速下滑则A、B整体受力平衡,A与斜面之间一定有摩擦,即Ff2≠0,μ2≠0;乙将A、B、C三者作为整体进行受力分析,如图丙所示,整体受力平衡,则整体只受重力和地面的支持力,不受摩擦力,故Ff3=0,μ3=0或μ3≠0均可。丙故选ACD。二、计算题6.(2023·全国高三单元测试)如图所示,已知mA=mC=1 kg,C由磁性材料制成,铁质斜面倾角α=60°,C与斜面间的动摩擦因数μ=,轻绳O'C与斜面平行,O'P与水平方向成30°角。细线、小滑轮P的质量,细线与滑轮间的摩擦均可忽略,整个装置处于静止状态,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:(1)物体B的质量mB;(2)细绳OP的拉力大小和方向;(3)C与斜面的吸引力至少多大。答案(1)2 kg　(2)10 N,方向与水平方向夹角为60°斜向上　(3)25 N解析(1)对点O'进行受力分析其中FTA=mAg,FTB=mBg因为整个装置处于静止状态,所以FTCcos60°=FTAcos30°,FTCsin60°+FTAsin30°=FTB解得mB=2kg,FTC=10N。(2)细绳OP的拉力大小与O'P的拉力和AP的拉力的合力相等,根据题意O'P的拉力和AP的拉力方向的夹角为60°,则FTOP=2FTAcos30°代入数据解得FTOP=10N方向与水平方向夹角为60°斜向上。(3)对C进行受力分析则FN=mCgcos60°+F吸,Ff=mCgsin60°+FTC,Ff=μFN代入数据解得F吸=25N。7.(2023·重庆一中高一期中)如图所示,倾角为θ=53°的粗糙斜面体固定在水平地面上,质量为mA=2 kg的物块A静止在斜面上,斜面与A之间的动摩擦因数为μ=0.5,与A相连接的绳子跨在固定于斜面顶端的小滑轮上,绳子另一端固定在与滑轮等高的位置。再在绳上放置一个动滑轮,其下端的挂钩与物块B连接,物块B、C、D与弹簧1、2均拴接,B、C之间弹簧的劲度系数为k1=140 N/m,C、D之间弹簧劲度系数为k2=100 N/m,mB=1.6 kg、mC=1.0 kg、mD=0.4 kg,当绳子的张角α=74°时整个系统处于平衡状态,而且A恰好不下滑(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。若弹簧、绳子、小滑轮的重力以及绳子与滑轮间的摩擦力均可忽略,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。(1)求此时绳子的拉力FT的大小。(2)对物块A施加一个竖直向下的压力F,使其缓慢下滑一段距离至绳子的张角为β=120°时,物块D对地的压力恰好减小至零,求:①物块B上升的高度hB;②此时压力F的大小。答案(1)10 N　(2)①0.24 m　②40 N解析(1)物块A受力情况如图所示,由共点力平衡条件可得FT+Ff=mAgsinθFN=mgcosθFf=μFN联立解得FT=10N。(2)①对滑轮受力分析由共点力平衡条件可得mBg=2FTcos37°=16N弹簧k1处于原长,要使物块D刚好离开地面,弹簧k2要先恢复原长,再伸长,物块C上升的高度hC==0.14m弹簧k1伸长的长度L==0.10m物块B上升的高度hB=L+hC=0.24m。②当绳子的张角为β=120°时,由平衡条件知绳子的拉力为FT1=mBg+mCg+mDg=30NFT1+Ff=(mAg+F)sinθFf=μFNFN=(mAg+F)cosθ联立解得F=40N。