1.右图为物理实验室某风扇的风速挡位变换器电路图,它是一个可调压的理想变压器,其中接入交变电流的电压有效值U0=220 V,线圈匝数n0=2 200,挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为220、500、1 100、2 200。电动机M的内阻r=4 Ω,额定电压为U=220 V,额定功率P=110 W。下列判断正确的是(　　)

A.当选择挡位3时,电动机两端电压为110 V

B.当挡位由3变换到2时,电动机的功率增大

C.当选择挡位2时,电动机的热功率为1 W

D.当选择挡位4时,电动机的输出功率为110 W

答案A

解析由电压与匝数的关系U0∶U3=n0∶n3,解得U3=110V,选项A正确;当挡位由3变换到2时,输出电压减小,电动机的功率减小,选项B错误;在额定功率的情况下,电动机的额定电流为I==0.5A,热功率Pr=I2r=1W,输出功率为P-Pr=(110-1)W=109W,选项D错误;当没有达到额定功率时,热功率小于1W,选项C错误。

2.(2022·北京西城高二期末)下图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。设变压器为理想变压器,输入电压恒定,R0表示输电线的总电阻。假设用户端为纯电阻用电器,总电阻为R,当R阻值减小时,图中各理想电表示数减小的是(　　)

A.V2 B.V3

C.A1 D.A2

答案B

解析理想变压器输入电压决定输出电压,输入电压恒定,所以输出电压恒定不变,即V2不变,选项A错误;V2不变,表示副线圈总电压不变,R0阻值不变,当R阻值减小时,根据串联分压原理,V3会变小,选项B正确;当副线圈总电压不变,R阻值减小时,副线圈的电流变大,即A2变大,由公式P2=U2I2可知,理想变压器输出功率变大,输入功率等于输出功率,则输入功率变大,因为输入电压恒定,所以原线圈电流变大,即A1变大,选项C、D错误。

3.(2023·湖北高三期末)在如图所示的电路中,理想变压器的原、副线圈匝数比为2∶1,四个完全相同的灯泡额定电压为U,若已知灯泡L3和L4恰能正常工作,那么(　　)

A.L1和L2不能正常工作

B.输入端电压U0=4U

C.若减小输入端电压U0,则L1和L2变得更亮

D.因原线圈连接有灯泡,所以原线圈输入功率不等于副线圈输出功率

答案B

解析设灯泡的额定电流为I,由于L3和L4恰能正常工作,所以副线圈的电流为2I,由变压器电流与匝数成反比可知,原线圈的电流为I,L1和L2与原线圈串联,所以L1和L2能正常工作,选项A错误;设灯泡的额定电压为U,变压器电压与匝数成正比,可知原线圈两端电压为2U,L1和L2正常工作,两端的电压均为U,故输入端电压为U0=4U,选项B正确;若减小输入端电压U0,则变压器原线圈两端电压减小,副线圈两端电压减小,副线圈电流减小,导致原线圈电流减小,故L1和L2变得更暗,选项C错误;理想变压器原线圈输入功率等于副线圈输出功率,选项D错误。

4.如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻,原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交变电流上,则(　　)

A.原、副线圈两端的电压之比为2∶1

B.原、副线圈中的电流之比为2∶1

C.原线圈两端的电压为88 V

D.副线圈两端的电压为88 V

答案AD

解析根据变压器电压与匝数的关系得,选项A正确;根据变压器电流与匝数的关系得,选项B错误;设原线圈两端的电压为U1,则副线圈两端的电压为0.5U1,则副线圈中的电流为,根据电流关系得,原线圈中的电流为,所以有·R+U1=U=220V,解得U1=176V,则副线圈两端的电压为88V,选项C错误,D正确。

5.如图所示,一理想自耦变压器的原线圈与交流发电机的输出端K、L相连,副线圈接有可调电阻R,滑动触头P与线圈始终接触良好。发电机输出电压的有效值U0保持恒定,线圈转动的角速度为ω,t=0时线圈平面与磁场方向平行,则下列说法正确的是(　　)

A.变压器原线圈两端的电压U=U0sin ωt

B.t=时,发电机输出电压的瞬时值为U0

C.若仅将滑动触头P向下滑动,则交流电流表的示数减小

D.若使电阻R增大的同时,将滑动触头P向下滑动,则原线圈的输入功率增大

答案BC

解析因为t=0时线圈平面与磁场方向平行,所以变压器原线圈两端的电压为U=U0cosωt,选项A错误;因为变压器原线圈两端的电压为U=U0cosωt,当t=时,发电机输出电压的瞬时值为U0,选项B正确;若仅将滑动触头P向下滑动,副线圈的匝数减小,输出电压减小,电阻R上的电流减小,则原线圈中的电流即交流电流表的示数减小,选项C正确;若使电阻R增大的同时,将滑动触头P向下滑动,由P=可知副线圈的输出功率减小,输入功率等于输出功率,则原线圈的输入功率减小,选项D错误。

能力提升

一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)

1.(2022·安徽芜湖高二期中)调压变压器是一种自耦变压器,它的构造如图所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上,CD间加上正弦交流电压,移动滑动触头P的位置,就可以调节输出电压。在输出端MN连接了定值电阻R1、R2,滑动变阻器R3,理想交流电流表和电压表,则下列判断正确的是(　　)

A.当P不动,滑动变阻器滑片向上滑动时,电流表读数变小,电压表读数不变

B.当P不动,滑动变阻器滑片向下滑动时,电流表读数变大,电压表读数变大

C.当R3不变,滑动触头P顺时针转动时,电流表读数变小,电压表读数变小

D.当R3不变,滑动触头P逆时针转动时,电流表读数变小,电压表读数变小

答案C

解析当P不动,即保持变压器的原、副线圈的匝数比不变,则MN两端的电压不变,当将滑动变阻器的滑片向上滑动时,连入电路的电阻的阻值变大,因而副线圈上的总电流变小,R1两端的电压变小,并联支路的电压变大,即电压表的读数变大,则通过R2的电流变大,所以流过滑动变阻器的电流变小,即电流表的读数变小,选项A错误;当P不动,即保持变压器的原、副线圈的匝数比不变,则MN两端的电压不变,当将滑动变阻器的滑片向下滑动时,连入电路的电阻的阻值变小,因而副线圈上的总电流变大,R1的电压变大,并联支路的电压变小,即电压表的读数变小,则通过R2的电流变小,流过滑动变阻器的电流变大,即电流表的读数变大,选项B错误;当R3不变,即保持滑动变阻器连入电路的阻值不变,将P沿顺时针方向移动时,变压器的原线圈的匝数不变,副线圈的匝数减小,则MN两端的电压减小,副线圈上的总电流减小,滑动变阻器两端的电压将变小,电压表的读数变小,电流表的读数变小,选项C正确;当R3不变,即保持滑动变阻器连入电路的阻值不变,将P沿逆时针方向移动时,变压器的原线圈的匝数不变,副线圈的匝数增大,则MN两端的电压增大,副线圈上的总电流增大,滑动变阻器两端的电压将变大,电压表的读数变大,电流表的读数变大,选项D错误。

2.(2023·山西晋城第一中学高二期末)如图所示,理想变压器原线圈c、d两端接入稳定的交流电压,b是原线圈的中心抽头,S为单刀双掷开关,滑动变阻器R的滑片处于变阻器正中间,电表均为理想电表,下列说法正确的是 (　　)

A.只将S从a拨到b,电流表的示数将减半

B.只将S从a拨到b,电压表的示数将减半

C.只将滑动变阻器R的滑片从中点移到最上端,电流表的示数将减半

D.只将滑动变阻器R的滑片从中点移到最上端,c、d两端输入的功率将为原来的倍

答案C

解析只将S从a拨到b,原线圈的匝数n1减半,输入电压不变,根据可知,副线圈的输出电压U2增大到原来的2倍,即电压表的示数增大到原来的2倍,根据欧姆定律可知,副线圈的输出电流I2增大到原来的2倍,根据变压器电流与匝数的关系可知,原线圈的输入电流I1增大到原来的4倍,即电流表的示数将增大到原来的4倍,选项A、B错误;只将滑动变阻器R的滑片从中点移到最上端,负载增大到原来的2倍,因副线圈的输出电压U2不变,根据欧姆定律可知,副线圈的输出电流I2减小到原来的一半,根据P=UI可知,副线圈输出功率减小到原来的一半,所以原线圈输出功率减小到原来的一半,即c、d两端输入功率减小到原来的一半,根据变压器电流与匝数的关系可知,原线圈的输入电流减小到原来的一半,即电流表示数将减半,选项C正确,D错误。

3.图甲是家用台灯亮度调节原理图,理想自耦变压器的a、b间接入如图乙所示的正弦交流电压。交流电流表A为理想电表,灯泡额定电压为15 V、额定功率为30 W(设灯泡的阻值保持不变),当P在c处时灯泡正常发光。下列说法正确的是(　　)

A.灯泡正常发光时变压器线圈的总匝数与c点下方的匝数之比为44∶3

B.当灯泡正常发光时电流表的读数为2 A

C.将调压端的滑动触头P向下移动时,变压器的输入功率变大

D.将调压端的滑动触头P向下移动时,变压器的输入电压变小

答案A

解析由题图乙可知,变压器的输入电压的有效值为U1=V=220V,灯泡正常发光,变压器的输出电压为U2=15V,故变压器的原、副线圈匝数比为,选项A正确;灯泡正常发光时通过的电流为I2==2A,故流过电流表的电流为I1=I2=A,选项B错误;将调压端的滑动触头P向下移动时,副线圈匝数n2减少,输入电压U1不变,则输出电压U2减小,灯泡消耗的功率减小,故变压器的输入功率减小,选项C、D错误。

4.如图所示,接入理想变压器中的四个规格相同的灯泡均正常发光,那么,理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为(　　)

A.1∶1∶1 B.3∶2∶1

C.6∶2∶1 D.2∶2∶1

答案B

解析灯泡均正常发光,可得UA=UB=UC=UD,所以U2=2U3,所以,同理,灯泡正常发光,功率相等,即PA=PB=PC=PD,由P=I2R得IA=IB=IC=ID,即I1=I2=I3,由U1I1=U2I2+U3I3得n1I1=n2I2+n3I3,即n1=n2+n3=2n3+n3=3n3,所以n1∶n2∶n3=3∶2∶1,选项B正确。

5.如图所示,两理想变压器间接有电阻R,电表均为理想交流电表,a、b接入电压有效值不变的正弦式交变电流。闭合开关S后(　　)

A.R的发热功率不变

B.电压表的示数不变

C.电流表A1的示数变大

D.电流表A2的示数变小

答案BC

解析闭合开关S后,负载电阻减小,匝数为n4的线圈输出功率变大,匝数为n1的线圈输入功率也变大,a、b两端电压有效值不变,由P1=U1I1可知,电流表A1的示数变大,根据可知,因比值不变,I1变大,则I2变大,因此,R的发热功率变大,选项A错误,C正确;根据理想变压器电压比等于匝数比可知,输出电压U2不变,电压表的示数不变,选项B正确;根据理想变压器电流与匝数关系可得,由于匝数均保持不变,I1增大,所以I2、I4也增大,故电流表A2的示数变大,选项D错误。

6.(2022·湖北高二期末)如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=2∶1,输入端接在u=30sin 100πt(V)的交流电源上,R1为电阻箱,副线圈电路中的电阻R2=10 Ω,电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)

A.当R1=0时,若将电流表换成规格为“5 V　5 W”的灯泡,灯泡能够正常发光

B.当R1=10 Ω时,电流表的读数为1.2 A

C.当R1=10 Ω时,电压表的读数为6 V

D.当R1=20 Ω时,R2的功率为2.5 W

答案AB

解析当R1=0时,原线圈两端电压的有效值为U1=30V。根据理想变压器原、副线圈电压关系可得副线圈两端电压的有效值(即电压表的示数)为U2=U1=15V,灯泡电阻为RL==5Ω,灯泡额定电流为IL==1A,将电流表换成灯泡L后,副线圈中的电流为I2==1A=IL,所以灯泡可以正常发光,选项A正确。当R1=10Ω时,设电流表和电压表的示数分别为I2'和U2',此时原线圈中的电流为I1'=I2',原线圈两端电压为U1'=U-I1'R1=2U2',上式中U=30V,并且=R2,联立解得I2'=1.2A,U2'=12V,选项B正确,C错误。当R1=20Ω时,设电流表和电压表的示数分别为I2″和U2″,此时原线圈中的电流为I1″=I2″,原线圈两端电压为U1″=U-I1″R1=2U2″,并且=R2,联立解得I2″=1.0A,U2″=10V,则R2的功率为P'=U2″I2″=10W,选项D错误。

二、非选择题

7.(2023·内蒙古通辽高二期末)如图所示,面积为S=0.02 m2,线圈匝数为n=100,总电阻r=10 Ω的矩形线圈ABCD绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动,转动的角速度为ω=100 rad/s,匀强磁场的磁感应强度为B= T。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连,副线圈接电阻R,电表均为理想交流电表。当线圈平面与磁场方向平行时开始计时,电流表的示数为I=1 A。