辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（2份打包，原卷版+含解析）

这是一份辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（2份打包，原卷版+含解析），共23页。试卷主要包含了 SKIPIF 1 < 0， 已知圆C， 已知椭圆C等内容，欢迎下载使用。
1. SKIPIF 1 < 0 ( )
A. 10B. 5C. 20D. 4
2. 已知圆C： SKIPIF 1 < 0 与直线l： SKIPIF 1 < 0 相切，则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. 15B. 5C. 20D. 25
3. 若抛物线 SKIPIF 1 < 0 准线经过双曲线 SKIPIF 1 < 0 的右焦点，则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
4. 在 SKIPIF 1 < 0 的展开式中，系数为有理数的项是( )
A. 第3项B. 第4项C. 第5项D. 第6项
5. 某学习小组共有10名成员，其中有6名女生，为学习期间随时关注学生学习状态，现随机从这10名成员中抽选2名任小组组长，协助老师了解学情，A表示“抽到的2名成员都是女生”，B表示“抽到的2名成员性别相同”，则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
6. 向量 SKIPIF 1 < 0 在向量 SKIPIF 1 < 0 上的投影向量为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
7. 某市场供应的电子产品中，甲厂产品占 SKIPIF 1 < 0 ，乙厂产品占 SKIPIF 1 < 0 ，甲厂产品的合格率是 SKIPIF 1 < 0 ，乙厂产品的合格率是 SKIPIF 1 < 0 ．若从该市场供应的电子产品中任意购买一件电子产品，则该产品不是合格品的概率为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
8. 某值班室周一到周五的工作日每天需要一人值夜班，该岗位共有四名工作人员可以排夜班，已知同一个人不能连续安排三天夜班，则这五天排夜班方式的种数为( )
A. 800B. 842C. 864D. 888
二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
10. 已知椭圆C： SKIPIF 1 < 0 的一个焦点为F，P为C上一动点，则( )
A. C的短轴长为 SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0
C. C的长轴长为6D. C的离心率为 SKIPIF 1 < 0
11. 已知关于变量x，y的4组数据如表所示：
根据表中数据计算得到x，y之间的线性回归方程为 SKIPIF 1 < 0 ，x，y之间的相关系数为r(参考公式： SKIPIF 1 < 0 )，则( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. 变量x，y正相关C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
12. 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则( )
A SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. 点 SKIPIF 1 < 0 到直线CQ的距离是 SKIPIF 1 < 0 D. 异面直线CQ与BD所成角的正切值为 SKIPIF 1 < 0
三，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知平面α的一个法向量为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则直线AB与平面α所成角的正弦值为___________.
14. 甲､乙两人各自在1小时内完成某项工作的概率分别为0.6，0.8，两人在1小时内是否完成该项工作相互独立，则在1小时内甲､乙两人中只有一人完成该项工作的概率为___________.
15 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ___________， SKIPIF 1 < 0 ___________.
16. 已知P为抛物线C： SKIPIF 1 < 0 上一点，F为焦点，过P作抛物线的准线的垂线，垂足为H，若 SKIPIF 1 < 0 的周长不小于30，则点P的纵坐标的取值范围是___________.
四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 如图，在底面为矩形的四棱锥E-ABCD中， SKIPIF 1 < 0 底面ABCD， SKIPIF 1 < 0 ，G为棱BE的中点.
(1)证明： SKIPIF 1 < 0 平面BCE.
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 .
18. 已知椭圆C： SKIPIF 1 < 0 的左、右焦点分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，P为C上一点，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的坐标．
(2)若直线l与C交于A，B两点，且弦AB的中点为 SKIPIF 1 < 0 ，求直线l的斜率．
19. 一机械制造加工厂的某条生产线在设备正常运行的情况下，生产的零件尺寸z(单位： SKIPIF 1 < 0 )服从正态分布 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 的概率；
(2)若从该条生产线上随机选取3个零件，设X表示零件尺寸小于232 SKIPIF 1 < 0 加或大于248 SKIPIF 1 < 0 的零件个数，求 SKIPIF 1 < 0 的概率.
20. 如图，三棱柱 SKIPIF 1 < 0 的底面ABC是正三角形，侧面 SKIPIF 1 < 0 是菱形，平面 SKIPIF 1 < 0 平面ABC，E，F分别是棱 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的中点.
(1)证明： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 .
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求平面ABC与平面EFG所成角的余弦值.
21. 某甜品屋店庆当天为酬谢顾客，当天顾客每消费满一百元获得一次抽奖机会，奖品分别为价值5元，10元，15元的甜品一份，每次抽奖，抽到价值为5元，10元，15元的甜品的概率分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且每次抽奖的结果相互独立.
(1)若某人当天共获得两次抽奖机会，设这两次抽奖所获甜品价值之和为 SKIPIF 1 < 0 元，求 SKIPIF 1 < 0 的分布列与期望.
(2)某大学“爱牙协会”为了解“爱吃甜食”与青少年“蛀牙”情况之间的关系，随机对200名青少年展开了调查，得知这200个人中共有120个人“有蛀牙”，其中“不爱吃甜食”但“有蛀牙”的有35人，“不爱吃甜食”且”无蛀牙”的也有35人.
完成上面的列联表，试根据小概率值 SKIPIF 1 < 0 的独立性检验，分析“爱吃甜食”是否更容易导致青少年“蛀牙”.
附： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
22. 在①C的渐近线方程为 SKIPIF 1 < 0 ②C的离心率为 SKIPIF 1 < 0 这两个条件中任选一个，填在题中的横线上，并解答．
已知双曲线C的对称中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，点 SKIPIF 1 < 0 在C上，且______．
(1)求C的标准方程；
(2)已知C的右焦点为F，直线PF与C交于另一点Q，不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M，N两点，直线PM和QN交于点A，证明：A在定直线上．
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．x
6
8
10
12
y
a
10
6
4
有蛀牙
无蛀牙
爱吃甜食
不爱吃甜食
SKIPIF 1 < 0
0.05
0.01
0.005
SKIPIF 1 < 0
3841
6.635
7.879