初中数学浙教版八年级上册1.1 认识三角形优秀课后测评

这是一份初中数学浙教版八年级上册1.1 认识三角形优秀课后测评，共23页。试卷主要包含了1 认识三角形》同步练习等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是( )
A. B. C. D.
2.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
3.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( )
4.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，
则阴影部分的面积为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
5.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=60°，∠B=75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（ ）
A.75° B.60° C.45° D.40°
6.在△ABC中，∠A=500，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是( )
A.500 B.650 C.1150 D.250
7.将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（ ）
A.90° B.105° C.120° D.135°
8.如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC上，∠BAD=50°，AD=AE，则∠EDC度数为( )

A.15° B.25° C.30° D.50°
9.如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E.F，则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是( )

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
10.如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG(∠E=60°)的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M，若∠AHG=50°，则∠FMD等于（ ）

A．10° B．20° C．30° D．50°
二、填空题
11.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有
12.如图，BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠ABC= ．
13.若三角形三边长为3、2a-1、8，则a的取值范围是 .
14.如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于
15.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点B在AE上，那么图中∠ABC= ．

16.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=_________.

三、解答题
17.已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．
18.工艺店打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数(单位：分米)的不同规格的三角形木框.
(1)要制作满足上述条件的三角形木框共有 种.
(2)若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？(忽略接头)
19.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.

20.在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=4:5:6，BD、CE分别是AC、AB上的高,BD、CE交于H(如图)，求∠BHC的度数.

21.△ABC 中，AD、BE、CF是角平分线，交点是点 G，GH⊥BC。求证：∠BGD=∠CGH.
答案
1.B
2.C
3.D
4.B
5.C
6.B
7.B
8.B
9.A
10.B
11.答案为：稳定性．
12.答案为：43°；
13.答案为：3＜a＜6
14.答案为：75
15.答案为：75；
16.答案为：120
17.解：第一边长为3a+2b，
则第二边长为(3a+2b)+(a﹣b)=4a+b，
第三边长为(4a+b)﹣2a=2a+b，
∴(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)
=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b．
18.解：(1)三角形的第三边x满足：7﹣3＜x＜3+7，
即4＜x＜10.
因为第三边又为奇数，
因而第三边可以为5、7或9.
故要制作满足上述条件的三角形木框共有3种.
(2)制作这种木框的木条的长为：3+5+7+3+7+7+3+7+9=51(分米)，
∴51×8=408(元).
答：至少需要408元购买材料.
19.
20.
21.证明：根据题意可知，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠BCA，
∵∠BGD是△AGB的外角，
∴∠BGD = ∠GAB＋∠GBA =eq \f(1,2)∠BAC＋eq \f(1,2)∠ABC =eq \f(1,2)(∠BAC＋∠ABC)
=eq \f(1,2)(180°－∠ACB) = 90°－eq \f(1,2)∠ACB = 90°－∠BCF，
∵GH⊥BC，
∴∠CHG = 90°，
∴∠CGH = 90°－∠HCG = 90°－∠BCF，
∴∠BGD = ∠CGH.