初中数学浙教版八年级上册5.1 常量与变量精品课后作业题

这是一份初中数学浙教版八年级上册5.1 常量与变量精品课后作业题，共9页。试卷主要包含了1 常量与变量》同步练习，5cm等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.一个长方体的宽为b(定值)，长为x，高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是( )
A.x B.h C.V D.x，h，V
2.一个圆柱的高h为10 cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中( )
A.r是因变量,V是自变量
B.r是自变量,V是因变量
C.r是自变量,h是因变量
D.h是自变量,V是因变量
3.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是( )
A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器
4.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )
A.Q和x是变量 B.Q是自变量 C.50和x是常量 D.x是Q的函数
5.某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)=t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t=0表示12:00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为( )
A.8℃ B.112℃ C.58℃ D.18℃
6.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：
下列说法错误的是( )
A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B.温度越高，声速越快
C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D.当温度每升高10℃，声速增加6m/s
7.根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )
A.弹簧不挂重物时的长度为0cm
B.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长
D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
8.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )
A.v=2m－2 B.v=m2－1 C.v=3m－3 D.v=m＋1
9.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下( )

A.定价是常量，销量是变量
B.定价是变量，销量是不变量
C.定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量
D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量
二、填空题
11.温度随着时间的改变而改变，则自变量是_____(时间，温度)
12.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y=90－x，其中变量为__________，常量为__________.
13.已知3x﹣y=7中，变量是 ，常量是 .把它写成用x的式子表示y的形式是 .
14.明星中学计划投资8万元购买学生用电脑，则所购电脑的台数n(台)与单价x(万元)之间的关系是_______，其中________是常量，_______是变量.
15.王老师开车去加油站加油,发现加油表如图所示.
加油时,单价其数值固定不变,表示“数量”、“金额”的量一直在变化,
在数量 2.45 (升)
金额 16.66 (元)
单价 6.80 (元/升)
这三个量中, 是常量, 是自变量, 是因变量.
16.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，

(1)表格中反映的变量是 ，自变量是 ，因变量是 .
(2)估计小亮家4月份用电量是 ，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交电费是 .
三、解答题
17.一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用a表示，测得有关数据如下表：(树苗原高100 cm)
(1)试用年数a的代数式表示h；
(2)此树苗需多少年就可长到200 cm高?
18.一种手机卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租费20元，另外每通话1 min要缴费0.2元.
(1)如果每月通话时间为x(min)，每月缴费y(元)，请用含x的代数式表示y.
(2)在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？
(3)当一个月通话时间为200 min时，应缴费多少元？
(4)当某月缴费56元时，此人该月通话时间为多少分钟？
19.声音在空气中的传播速度y(米/秒)(简称音速)随气温x(℃)的变化而变化.下表列出了一组不同气温时的音速.
(1)当x的值逐渐增大时，y的变化趋势是什么?
(2)x每增加5℃，y的变化情况相同吗?
(3)估计气温为25℃时音速是多少.
20.在烧水时,水温达到100 ℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?
(3)时间每推移2 min,水的温度如何变化?
(4)时间为8 min时,水的温度为多少?你能得出时间为9 min时水的温度吗?
(5)根据表格,你认为时间为16 min和18 min时水的温度分别为多少?
(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?
21.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格.
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？
(3)你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗？
22.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
(3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗？

答案
1.D
2.B
3.B
4.A
5.A
6.C
7.A
8.B
9.C
10.C
11.答案为：时间.
12.答案为：x，y,－1，90
13.答案为：答案是：x和y；3和7；y=3x﹣7.
14.答案为：n=8x－1，x和n
15.答案为：单价；数量；金额
16.答案为：(1)日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；
(2)58.5(元).
17.解：(1)由表可知h=100+5a.
(2)当h=200 cm时，有200=100+5a，解得a=20.
答：此树苗需20年就可长到200 cm高.
18.解：(1)每月缴费y(元)与通话时间x(min)的关系式为y=eq \f(1,5)x＋20.
(2)在这个问题中，月租费20元和每分钟通话费eq \f(1,5)元是常量，每月通话时间x(min)与每月缴费y(元)是变量.
(3)当x=200时，y=eq \f(1,5)×200＋20=60(元).
因此当一个月通话时间为200 min时，应缴费60元.
(4)当y=56时，eq \f(1,5)x＋20=56，解得x=180.
因此当某月缴费为56元时，此人该月通话时间为180 min.
19.解：(1)x增大时，y也随着增大.
(2) x每增加5℃，y的变化情况相同(都增加了3米/秒).
(3) x=25℃时，估计y=346米/秒.
20.解：(1)上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量.
(2)水的温度随着时间的增加而增加,到100 ℃时恒定.
(3)时间每推移2 min,水的温度增加14 ℃,到10 min时恒定.
(4)时间为8 min时,水的温度是86 ℃,时间为9 min时,水的温度是93 ℃.
(5)根据表格,时间为16 min和18 min时水的温度均为100 ℃.
(6)为了节约能源,应在第10 min后停止烧水.
21.解：(1)上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量.
(2)由表可知，每上升一千米，温度降低6 ℃，可得解析式为y=20－6x.
(3)由表可知，距地面5千米时，温度为零下10 ℃.
22.解：(1)弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；
(2)２４厘米；18厘米；
(3)32厘米.
温度/℃
－20
－10
0
10
20
30
声速/(m/s)
318
324
330
336
342
34
m
1
2
3
4
v
0.01
2.9
8.03
15.1
年数a
高度h/cm
1
100+5
2
100+10
3
100+15
4
100+20
…
…
气温x/℃
0
5
10
15
20
音速y/(米/秒)
331
334
337
340
343
时间/min
0
2
4
6
8
10
12
14
…
温度/℃
30
44
58
72
86
100
100
100
…
距离地面高度（千米）
0
1
2
3
4
5
温度（℃）
20
14
8
2
-4
-10
所挂重量x（kg）
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y（cm）
18
20
22
24
26
28