初中数学浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系精品练习

这是一份初中数学浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系精品练习，共9页。试卷主要包含了2 平面直角坐标系》同步练习，若P中，a＜0，则点P位于，若a＞0，b＜﹣2，则点在等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是( )
A.(1，2) B.(﹣1，2) C.(1，﹣2) D.(﹣1，﹣2)
2.若P(a，0)中，a＜0，则点P位于( )
A.x轴正半轴 B.x轴负半轴 C.y轴正半轴 D.y轴负半轴
3.点P(2﹣a，2a﹣1)到x轴的距离为3，则a的值为( )
A.2 B.﹣2 C.2或﹣1 D.﹣1
4.已知P(x，y)是第四象限内的一点，且x2＝4，|y|＝3，则点P的坐标为( )
A.(2，3) B.(－2，3) C.(－2，－3) D.(2，－3)
5.在方格纸上有A，B两点，若以A为原点建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，3)，则以B为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为( )
A.(2，3) B.(2，﹣3) C.(﹣2，﹣3) D.(﹣2，3)
6.在平面直角坐标系中，点P(﹣2，﹣x2﹣1)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.若a＞0，b＜﹣2，则点(a，b＋2)在( )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
8.在直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限中，则点Q(﹣a，﹣b)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.已知点A(m＋2，3m﹣6)在第一象限角平分线上，则m的值为( )
A.2 B.﹣1 C.4 D.﹣2
10.已知点P在第二象限，有序数对(m，n)中的整数m，n满足m﹣n＝﹣6，则符合条件的点P共有( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.无数个
二、填空题
11.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.
(1)若M点位于第一象限，则其坐标为 ；
(2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为 ；
(3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为 .
12.点P(a-1，a2-9)在x轴负半轴上，则P点坐标是____________.
13.若第四象限内的点P(x，y)满足|x|=3，y2=4，则点P的坐标是________.
14.点P(m＋3，m-2)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为____________.
15.若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为 .
16.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以下三种变换：①△(a，b)＝(﹣a，b)；②○(a，b)＝(﹣a，﹣b)；③□(a，b)＝(a，﹣b).按照以上变换，例如：△(○(1，2))＝(1，﹣2)，则○(□(3，4))＝ .
三、解答题
17.在平面直角坐标系中，A，B，C三点的位置如图所示，若点A，B，C的横坐标之和为a，纵坐标之和为b，求a﹣b的值.
18.如图，在平面直角坐标系中，点A(1，2)，B(－4，－1)，C(0，－3)，求△ABC的面积．
19.如图，在平面直角坐标系中，点A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).
(1)求△ABC的面积.
(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.
20.已知点P(a﹣2，2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标.
(1)点P在x轴上；
(2)点P在y轴上；
(3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；
(4)点P到x轴、y轴的距离相等.
21.已知点P(2m+4，m﹣1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.
(1)点P的纵坐标比横坐标大3；
(2)点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上.
22.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图，已知整点A(2，3)，B(4，4)，请在所给网格区域(含边界)上按要求画出所有符合条件的整点三角形.
(1)在图1中画△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；
(2)在图2中画△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍.
【出师】
图1 图2
答案
1.C.
2.B
3.C
4.D
5.C.
6.C.
7.A.
8.D.
9.C
10.A
11.答案为：(4，3)；(4，3)或(－4，3)；(4，3)或(4，－3).
12.答案为：(-4，0)；
13.答案为：(3，-2)；
14.答案为：(5，0)；
15.答案为：(﹣2，3).
16.答案为：(﹣3，4).
17.解：观察图形可知，点A(﹣1，﹣4)，B(0，﹣1)，C(4，4)，
∴a＝﹣1＋0＋4＝3，b＝﹣4﹣1＋4＝﹣1，
∴a﹣b＝3﹣(﹣1)＝4.
18.解：如图，先构造长方形ADFE，使其过点A，B，C，且AE∥x轴，AD∥y轴．
∵点A(1，2)，B(－4，－1)，C(0，－3)，
∴点E(－4，2)，F(－4，－3)，D(1，－3)，
∴AE＝1－(－4)＝5，AD＝2－(－3)＝5.
∴S△ABC＝S长方形ADFE－S△AEB－S△BCF－S△ACD
＝5×5－eq \f(1,2)×5×3－eq \f(1,2)×4×2－eq \f(1,2)×5×1＝11.
19.解：(1)过点C作CH⊥x轴于点H.
S△ABC＝S梯形AOHC﹣S△AOB﹣S△CHB
＝eq \f(1,2)(1＋3)×4﹣eq \f(1,2)×1×2﹣eq \f(1,2)×2×3＝4.
(2)当点P在x轴上时，设点P(x，0).
由题意，得S△APB＝eq \f(1,2)BP·AO＝eq \f(1,2)|x﹣2|×1＝4，解得x＝﹣6或10，
故点P的坐标为(﹣6，0)或(10，0).
当点P 在y轴上时，设点P(0，y).
由题意，得S△ABP＝eq \f(1,2)AP·BO＝eq \f(1,2)|y﹣1|×2＝4，解得y＝﹣3或5，
故点P的坐标为(0，﹣3)或(0，5).
综上所述，点P的坐标为(﹣6，0)或(10，0)或(0，﹣3)或(0，5).
20.解：(1)∵点P(a﹣2，2a＋8)，在x轴上，
∴2a＋8＝0，解得：a＝﹣4，故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
则P(﹣6，0)；
(2))∵点P(a﹣2，2a＋8)，在y轴上，∴a﹣2＝0，解得：a＝2，
故2a＋8＝2×2＋8＝12，则P(0，12)；
(3)∵点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；，
∴a﹣2＝1，解得：a＝3，故2a＋8＝14，
则P(1，14)；
(4)∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a＋8或a﹣2＋2a＋8＝0，解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
故当a＝﹣10则：a﹣2＝﹣12，2a＋8＝﹣12，则P(﹣12，﹣12)；
故当a＝﹣2则：a﹣2＝﹣4，2a＋8＝4，则P(﹣4，4).
综上所述：P(﹣12，﹣12)，(﹣4，4).
21.解：(1)∵点P(2m+4，m﹣1)，点P的纵坐标比横坐标大3，
∴m﹣1﹣(2m+4)=3，解得：m=﹣8，
∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，
∴点P的坐标为：(﹣12，﹣9)；
(2)∵点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上，
∴m﹣1=﹣3，解得：m=﹣2，
∴2m+4=0，
∴P点坐标为：(0，﹣3).
22.解：(1)(1,1)(2,0)；
(2)(0,0)(2,1).