2023年浙教版数学八年级上册《4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移》同步练习（含答案）

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2023年浙教版数学八年级上册《4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移》同步练习一              、选择题1.点A（-3,-2）向上平移2个单位,再向右平移2个单位到点B,则点B的坐标为（    ）A.（1,0）        B.（1,﹣4）         C.（﹣1,0）       D.（﹣5,﹣1）2.在直角坐标系中，将点P（-3，2）向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到点位于（    ）A.第一象限    B.第二象限      C.第三象限    D.第四象限6.将点A（﹣2,3）平移到点B（1,﹣2）处，正确的移法是（    ）A.向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B.向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C.向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D.向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度4.点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（    ）A.（-1,-2）    B.（-1,2）      C.（1,-2）         D.（2,-1）5.在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（     ）   A.（﹣4，﹣2）                     B.（2，2）                      C.（﹣2，2）                   D.（2，﹣2）6.将点A按如下方式进行平移：先向上平移2个单位，再向左平移4个单位后与点B(1，﹣2)重合，则点A的坐标为(    )A.(7，﹣4)      B.(﹣3，0)      C.(5，﹣4)      D.(﹣4，5)7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，B(3，﹣1)，平移线段AB，使点B落在点B1(﹣1，﹣2)处，则点A的对应点A1的坐标为(    )A.(0，﹣2)         B.(﹣2，0)         C.(0，﹣4)         D.(﹣4，0) 8.如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为(     )A.(5，1)       B.(1，1)         C.(7，1)       D.(3，3)9.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为(     )A.(1，2)      B.(2，9)         C.(5，3)        D.(－9，－4)10.已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1 ，且A(-2，3)，B(-4，-1)，C1(m，n)，C(m＋5，n＋3)，则A1，B1两点的坐标为(     )  A.(3，6)，(1，2)          B.(-7，0)，(-9，-4)
C.(1，8)，(-1，4)         D.(-7，-2)，(0，-9)二              、填空题11.将点A（1，-3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为      .12.直角坐标系中，点A(2，1)向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为　    　.13.A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=    .14.在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知点A(－2，3)，B(－3，1)，A1(3，4)，则点B1的坐标为        ．15.如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC和△A′B′C′'的顶点都在格点上，且△A′B′C′是由△ABC向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到的，则m＋n的值为 　 　.16.九年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用(m，n)表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位.设某个学生原来的座位为(m，n)，若调整后的座位为(i，j)，则称该生作了平移[a，b]＝[m－i，n－j]，并称a＋b为该生的位置数.若某生的位置数为9，则当m＋n取最小值时，m·n的最大值为_______.三              、解答题17.如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标.    18.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1各单位，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)△ABC的顶点A，B的坐标分别为(1，4)，(﹣3，1).(1)请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系；(2)请你将A、B、C的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1所得到的点A1、B1、C1描在坐标系中，并画出△A1B1C1，其中点C1的坐标为　   　.(3)△ABC的面积是　   　.  19.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
(1)平移后的三个顶点坐标分别为：A1______，B1______，C1______；
(2)画出平移后三角形A1B1C1；
(3)求三角形ABC的面积.     20.如图，在平面直角坐标系中，一颗跳棋从点P处开始依次关于点A，B，C作循环跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处……，如此下去.(1)写出点M，N的坐标；(2)求经过第2 023次跳动之后，跳棋落点与原点的距离是多少？    21.如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，C(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着长方形OABC移动一周(即沿着O→A→B→C→O的路线移动)．(1)写出点B的坐标：     ．(2)当点P移动了4 s时，描出此时点P的位置，并求出点P的坐标．(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位时，求点P移动的时间．                    22.类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3＋(﹣2)＝1.若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位)，沿y轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移|b|个单位)，则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}＋{c，d}＝{a＋c，b＋d}.解决问题：(1)计算：{3，1}＋{1，2}；{1，2}＋{3，1}；(2)动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形OABC.(3)如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.    
答案1.C2.D3.C.4.C5.D.6.C7.B8.B9.A10.B11.答案为：(-2，2).12.答案为：(﹣2，﹣1).13.答案为：2 ； 14.答案为：(2，2)．15.答案为：5.16.答案为：30.17.解：(1)三角形A′B′C′如图所示.(2)建立的平面直角坐标系如图所示.点B的坐标为(1，2)，点B′的坐标为(3，5).18.解：(1)(2)图略；(3)18.19.解：(1)A1(3，5)，B1(0，0)，C1(5，2)；(2)略；(3)9.5；20.解：(1)M(－2，0)，N(4，4).(2)跳棋跳动3次后又回到点P，所以经过2 023次跳动后，棋子在(－2，0)处，此时距原点的距离为2个单位长度.21.解：(1)(4，6)．(2)点P的位置如图所示．由点P移动了4 s，得点P移动了8个单位，即OA＋AP＝8，则点P在AB上且到点A的距离为4个单位，∴点P的坐标为(4，4)．(3)设点P移动的时间为t(s)．当点P在AB边上，AP＝5时，OA＋AP＝9＝2t，解得t＝.当点P在OC边上，且OP＝5时，OA＋AB＋BC＋CP＝4＋6＋4＋(6－5)＝2t，解得t＝.综上所述，点P移动的时间为 s或 s.22.解：(1){3.1)＋{1.2}＝}＝{3＋1，1＋2}＝{4.3}，{1.2}＋{3.1}＝}＝{1＋3，2＋1}＝{4.3}；(2)如图.最后的位置仍是点B，(3)用“平移量”加法算式表示它的航行过程为：{2.3}＋{3.2}＋{﹣5，﹣5}＝{0，0}.