高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.1.1 实数指数幂及其运算当堂达标检测题

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.1.1 实数指数幂及其运算当堂达标检测题，共18页。试卷主要包含了1指数与指数函数等内容，欢迎下载使用。
4.1.1实数指数幂及其运算
一、选择题
1． =( )
A．3 B． C．-3 D．
2．将根式化为分数指数幂是（ ）
A． B． C． D．
3．的值是
A． B．2 C． D．
4．计算：（ ）
A．6 B．7 C．8 D．
5．下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．化简的结果是( )
A． B． C．3 D．5
7．式子经过计算可得到（ ）
A． B． C．－ D．－
8．化简的结果是
A． B． C． D．
9．若，则实数a的取值范围是( )
A．a∈R B．a＝
C．a＞ D．a≤
10．若，，则等于( )
A． B． C． D．
11．以下各式化简错误的是( )
A．
B．
C．
D．
12．化简的结果为( )
A． B．
C． D．
二、填空题
13．计算______．
14．=______．
15．计算：化简的结果是____________。
16．化简的值为________．
三、解答题
17．计算下列各式
（1）（-）（3）（-2）
（2）2（-3）÷（-6）
18．（1）
（2）
19．化简下列各式
（1）
（2）（x≥1）
计算：（1）；
（2）已知，求的值.
21．（I）求值：+；
（II）已知，求的值．
22．；
设，化简：；
若，求的值．
第四章 指数函数、对数函数与幂函数
4.1指数与指数函数
4.1.1实数指数幂及其运算
一、选择题
1． =( )
A．3 B． C．-3 D．
【答案】A
【解析】
由，
故选A.
2．将根式化为分数指数幂是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
根式化为分数指数幂是，
故选：A．
3．的值是
A． B．2 C． D．
【答案】A
【解析】
．
故选：A．
4．计算：（ ）
A．6 B．7 C．8 D．
【答案】B
【解析】

故选：B.
5．下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
对于A，a，当a为负数时等式不成立，故A不正确；
对于B，a0＝1，当a＝0时无意义，故B不正确；
对于C，，左边为正，右边为负，故C不正确；
对于D，，故D正确．
故选：D．
6．化简的结果是( )
A． B． C．3 D．5
【答案】B
【解析】
.
故选B.
7．式子经过计算可得到（ ）
A． B． C．－ D．－
【答案】D
【解析】
因为，所以a＜0，
所以．
故选：D．
8．化简的结果是
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
由题意得．
故选B．
9．若，则实数a的取值范围是( )
A．a∈R B．a＝
C．a＞ D．a≤
【答案】D
【解析】
左边＝，
所以|2a－1|＝1－2a，即2a－1≤0.
所以a≤.
故选：D
10．若，，则等于( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
，则==；
故选D.
11．以下各式化简错误的是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
对A，，正确；
对B，，正确；
对C，，正确．
经化简可知D项错误．
故选：D
12．化简的结果为( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
因为，
，
，
，
，
所以原式＝.
故选：B
二、填空题
13．计算______．
【答案】8
【解析】
．
故答案为：8．
14．=______．
【答案】
【解析】
，

．
故答案为：．
15．计算：化简的结果是____________。
【答案】
【解析】
.
故答案为：.
16．化简的值为________．
【答案】
【解析】
原式= =.
故答案为：
三、解答题
17．计算下列各式
（1）（-）（3）（-2）
（2）2（-3）÷（-6）
【答案】（1）；（2）.
【解析】
（1）（-）（3）（-2）==6x0y1=6y；
（2）2（-3）÷（-6）==x2y．
18．（1）
（2）
【答案】（1） ；（2）.
【解析】
（1）原式.
（2）原式=.
19．化简下列各式
（1）
（2）（x≥1）
【答案】（1）；（2）当时为，当时为.
【解析】
（1）=；
（2）当1≤x＜3时，
=|1-x|+|3-x|=x-1+3-x=2；
当x≥3时，
=|1-x|+|3-x|=x-1+x-3=2x-4．
20．计算：（1）；
（2）已知，求的值.
【答案】（1）；（2）。
【解析】
（1）原式=﹣4﹣1+=+4﹣5+=﹣．
（2）由已知可得：x+x﹣1=﹣2==3．
x2+x﹣2=（x+x﹣1）2﹣2=32﹣2=7．
原式==﹣．
21．（I）求值：+；
（II）已知，求的值．
【答案】（1）； （2）18.
【解析】
（１）原式=
(2) 已知,=
,代入上式得到18.
22．；
设，化简：；
若，求的值．
【答案】(1);(2);(3).
【解析】
原式；
原式；
若，
则，，
故．