广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

这是一份广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了ACD 10， 解， 4，，( 12分）解等内容，欢迎下载使用。

1-8： CADCBDCB
9.ACD 10.ABD 11.ABD 12.AB
13. ∃x∈R，|x|＋x2<0 14.
15. 16. 4， (第一空2分，第二空3分)
1.解：A∩B＝{1}，
2.解：∵A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，A⊆B，∴a∈B且a≠1，∴a＝2或3，∴“a＝3”是“A⊆B”的充分不必要条件．
3.解：A错误，例如a＝2，b＝－eq \f(1,2)时，eq \f(1,a)＝eq \f(1,2)，eq \f(1,b)＝－2，此时，eq \f(1,a)>eq \f(1,b)；B错误，例如a＝2，b＝eq \f(1,2)时，eq \f(1,a)＝eq \f(1,2)，eq \f(1,b)＝2，此时，eq \f(1,a)1，b2<1得a>b2，故D正确．
4．解：∵x＞0，∴y＝3－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3x＋\f(1,x)))≤3－2eq \r(3x·\f(1,x))＝3－2eq \r(3)．当且仅当3x＝eq \f(1,x)，且x＞0，即x＝eq \f(\r(3),3)时，等号成立．
5．解：[由函数g(x)的图象知，g(2)＝1，则f (g(2))＝f (1)＝2．故选B．]
6．解：选D．
7. 解：选C 【解析】根据题意，，即，则，
若，即，解可得，
8．解：由题意可知－eq \f(2a－1,2)≥2，即a≤－eq \f(3,2)．故选B．
9 解：结合函数的定义可知，ACD均可能，只有B是1个x对应2个y，不满足函数的定义，故选ACD．
11．解：易知选项A，B，D在区间(0，＋∞)上是单调递增的，C是减函数．故选ABD．
12．解：由函数单调性的定义可知，若函数y＝f (x)在给定的区间上单调递增，则x1－x2与f (x1)－f (x2)同号，由此可知，选项A，B正确；对于选项C，D，因为x1，x2的大小关系无法判断，所以无法判断f (x)的单调性，故C，D错误．故选AB．
13． 解：全称量词命题的否定为存在量词命题，所以命题的否定为“∃x∈R，|x|＋x2<0”．
14． 解：
15.
16. 4， (第一空2分，第二空3分)
17.（10分）解：（1）∵A∩B={2，3}，∴3∈A，即a＋1=3，得a=2，…………………2分
则A={2，5，3}，B={1，3，2}，A∪B={1，2，3，5}． …………………5分
（2）由题意可得U={0，1，2，3，4，5，6}， …………………6分
(A)(B)={0，1，4，6}∩{0，4，5，6={0，4，6}. …………………10分
18.( 12分）（1）解：
，； …………………2分
…………………3分
…………………4分
…………………5分
， …………………6分 ……………7分
（3）解：画出函数的图象如图：
…………………9分
由图可知，函数的单调递增区间，单调递减区间为，…………………11分
函数的值域．…………………12分
19.（12分）解：选条件①：
(1)当时，，………2分
………3分
………4分
………5分
(2)若，则………6分
当时，，解得………7分
当时，，即，解得………11分
综上，实数m的取值范围为………12分
20．(12分)【解析】（1）由题意可知，每吨厨余垃圾平均加工成本为
-----------------------2分
-----------------------4分
当且仅当，即时，
每吨厨余垃圾的平均加工成本最低，
因为，
所以此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损状态. ---------------------5分
（2）若该企业采用补贴方式①，设该企业每日获利为，
-----------------------7分
因为，
所以当吨时，企业获得最大利润，为850元. ----------------------8分
若该企业采用补贴方式②，设该企业每日获利为，
-----------------------10分
因为，
所以当吨时，企业获得最大利润，为1800元. -----------------------11分
结论：选择方案一，当日加工处理量为70吨时，可以获得最大利润850元；
选择方案二，当日加工处理量为100吨时，获得最大利润1800元；
所以选择方案二进行补贴.. -----------------------12分
21.(12分)解（1）
…………………2分
（2），且，有 …………………3分
，…4分
由于，
即， …………………6分
所以函数在区间上单调递增. …………………7分
（3）由
又因为函数在区间上单调递增，
所以 …………………9分
解得，故， …………………11分
所以实数的取值范围是 …………………12分
22.(12分)解：（1）由于不等式
………………2分
（2）解：由对一切实数恒成立，
即对一切实数恒成立，
当时，，不满足题意； ………………3分
当时，则满足，解得， ………………5分
综上所述，实数的取值范围为. ………………6分
（3）解：由不等式，即，……7分
方程的两个根为， ………………8分
①当时，不等式解集为 ………………9分
②当时，不等式的解集为 ………………10分
③当时，不等式的解集为 ………………11分
综上所述，
当时，不等式的解集为；
当时，解集为. ………………12分