初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称精练

这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称精练，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题等内容，欢迎下载使用。


知识梳理
中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，假如它能够与另一个图形重合，那么这刘遇图形关于这个点对称或中心对称。
中心对称的性质：①关于中心对称的刘遇图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。②关于中心对称的刘遇图形是全等形。
中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
对称点的坐标规律：①关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数，②关于y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变，③关于原点对称：横坐标、纵坐标都互为相反数。
一、单选题
1．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．菱形C．直角梯形D．等边三角形
2．下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列图片中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．窗棂是中闻传统木构建筑的构架结构设计，使窗成为传统建筑中最重要的构成要素之一，成为建筑的审美中心，下列表示我国古代窗棂洋式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．
A． B．
C． D．
7．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列4张扑克牌中，是中心对称图形的是 （ ）．
A． B． C． D．
9．下图图形中，是中心对称的图形是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，菱形对角线交点与坐标原点O重合，点，则点C的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．若点与点关于原点成中心对称，则 ．
12．在等边三角形、角、平行四边形、圆这些图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ．
13．点与点关于坐标原点对称，则 ．
14．点关于轴对称再关于原点对称的点的坐标是 ．
15．已知点，关于原点对称，则 ．
16．平面直角坐标系中，点(﹣5，8)关于原点对称的点的坐标为 ．
17．在平面直角坐标系中，点P(1，-5)关于原点对称点P′的坐标是 ．
18．在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ．
19．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，，则 ， ．

20．轴对称图形的性质：
（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 ．
（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 ．
三、作图题
21．如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为，，．
(1)画出关于原点O的中心对称图形，并写出点B的对应点的坐标．
(2)画出将绕原点O逆时针方向旋转90度后的图形．
22．如图所示，方格纸中的每个小方格是一个边长为1个单位长度的正方形，在建立平面角坐标系后，的顶点均在格点上．
(1)把向左平移6个单位后得到对应的，画出；
(2)以原点O为对称中心，再画出与关于原点O对称的．
23．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；
(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2，点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2，并写出点A2的坐标．
24．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，﹣2）、B（﹣4，﹣1）、C（﹣4，﹣4）．
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90度的△A2B2C2；
（3）在x轴上找到一点P，使PA+PB的和最小值，求出P点坐标及最小值．
25．按下列要求在网格中作图：
（1）将图①中的图形先向右平移3格，再向上平移2格，画出两次平移后的图形；
（2）将图②中的图形绕点O旋转180°，画出旋转后的图形；
（3）将图③中的图形沿线段AB翻折，画出翻折后的图形．