人教版数学八年级上册期中模拟卷

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这是一份人教版数学八年级上册期中模拟卷，共14页。试卷主要包含了在中，，沿图中虚线截去，则，点A等内容，欢迎下载使用。
1.如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（）
A．B． C． D．
若一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则第三边长为（）
A．3B．4C．6D．3或6
3.在中，，沿图中虚线截去，则（）

A．B．C．D．
4.将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，三角板ABC的顶点C与三角板CDE的直角顶点C重合，若BC∥DE，AB与CE交于点F，则∠AFC的度数为（）
A．30°B．45°C．60°D．75°
5.如图，△ABC中，∠C＝90°，DE＝2cm，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，且DB＝4cm，则BC的长是（）
A．6cmB．4cmC．10cmD．以上都不对
6.点A（m﹣1，2）与点B（3，n﹣1）关于y轴对称，则（m+n）2023的值为（）
A．0B．﹣1C．1D．32019
7.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于（）
A．16B．14C．12D．10
8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB．若DE＝3，BD＝6，则BC的长度为（）
A．7B．8C．9D．10
9．如图，△ABC中，AC＝8，点D，E分别在BC，AC上，F是BD的中点．若AB＝AD，EF＝EC，则EF的长是（）
A．3B．4C．5D．6
10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论．
①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn，正确的结论有（）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
填空题（共24分）
11.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．
12．若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a﹣b﹣c|﹣|a+c﹣b|＝．
如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为18cm，则BC的长为．
14、如图，在△ABC中，点D在边AB上，点A关于直线CD的对称点E在BC上．若AB＝7，AC＝9，BC＝12，则△DBE的周长为．
15.如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠D＝30°，∠CGF＝88°，则∠E的度数是．
16.如图，，是的角平分线，，相交于点于F，，下列四个结论：
①；
②；
③若的周长为m，，则
④若，则
其中正确的结论是（填写序号）．
解答题（共66分）
17.（6分）已知一个多边形的边数为n．
(1)若，求这个多边形的内角和；
(2)若这个多边形的内角和的比一个四边形的内角和多，求n的值．
18.（8分）如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，，求、的度数．

19.（8分）如图，已知△ABC和△CDE均是直角三角形，∠ACB＝∠CED＝90°，AC＝CE，AB⊥CD于点F．
（1）求证：△ABC≌△CDE；
（2）若点B是EC的中点，DE＝10cm，求AC的长．
20.（10分）如图，在△ABC中，AC＞BC，∠A＝45°，点D是AB边上一点，且CD＝CB，过点B作BF⊥CD于点E，与AC交于点F点，画出∠DCB的角平分线交AB于G并回答以下问题：
（1）求证：∠ABF=12∠BCD；
（2）判断△BCF的形状，并说明理由．
21.（10分）如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF．
（1）求证：CF∥AB
（2）若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数．
22.（12分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°， DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF．
（1）求证：CF＝EB．
（2）连接CE，求证AD垂直平分CE．
（3）若AB＝10，AF＝6，求CF的长．
23.（12分）问题情境：
（1）如图1，∠AOB＝90，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，过点P作PN⊥OA于点N，作PM⊥OB于点M，请写出PE与PF的数量关系；
变式拓展：
（2）如图2，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，过点P作PM⊥OB于M，PN⊥OA于N，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F，∠MPN＝∠EPF．
试解决下列问题：
①PE与PF之间的数量关系还成立吗？为什么？
②若OP＝2OM，试判断OE、OF、OP三条线段之间的数量关系，并说明理由．