2023-2024学年京改版七年级上册第一章有理数单元测试卷
展开2023-2024学年 京改版七年级上册 第一章 有理数 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若，则的绝对值是（ ）
A．5或 B．1或 C．5或1 D．5，，1，
2．气温由上升后是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且．若A，B两点间的距离为8，则点A表示的数为（ ）
A． B．4 C． D．8
4．下列说法：①除以一个数，等于乘这个数的倒数；②绝对值等于它本身的数是正数；③有理数是分数；④与精确度不同．正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
5．若是正整数，则的值为（ ）
A．0 B． C．0或1 D．1或
6．如图，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在分别表示其中的一个数，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．5
7．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为、和，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A． B． C． D．
8．中国海军第一艘国产航母的飞行甲板总面积约平方米，将用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．在数轴上，点A表示，从点A出发，沿数轴移动2个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ）
A． B． C． D．
10．（多选）对于，两数定义的一种新运算“”，记为，则下列结论：①；②；③；④当、互为相反数时，的值总是等于0．其中正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
三、填空题
11．如果，，，则的值为 ．
12．一个计算的程序是对输入的，先立方，然后乘，再加9，最后输出，若输入的值为，则输出的值是 ．
13．若一个有理数的绝对值等于它的相反数，则符合条件的最大有理数是 ．
14．对于有理数a、b，定义一种新的运算：，则的值为 ．
四、应用题
15．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，不足的记为“”，刚好的记为“0”．
| 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 |
路程（） | 0 |
(1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
(2)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，电费元/度，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
16．某文具厂计划一周生产考试专用笔支，平均每天生产支，但实际每天生产量与计划相比有出入，表是某一周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减（单位：支） |
(1)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少支考试专用笔？
(2)本周实际生产考试专用笔共有多少支？
参考答案：
1．C
【分析】利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
则的绝对值是1或5，
故选：C．
【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．B
【分析】把加上即可．
【详解】解：．
故选B．
【点睛】本题考查了有理数加法的应用，正确列出算式是解答本题的关键．
3．A
【分析】由可得，再根据A、B两点间的距离为8列式求得b，进而求得a即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵A、B两点间的距离为8，
∴，
解得：，
∴，
∴点A表示的数为，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了求数轴上两点距离，掌握数形结合思想是解题的关键．
4．B
【分析】根据有理数的除法，绝对值的意义，有理数的分类，近似数，逐一进行判断即可．
【详解】解：除以一个非零的数，等于乘这个数的倒数；故①错误；
绝对值等于它本身的数是正数或零，故②错误；
有理数0.2是分数；故③正确；
1.3与1.30精确度不同；故④正确；
综上：正确的有2个；
故选B．
【点睛】本题考查有理数的除法，绝对值的意义，有理数的分类，近似数．熟练掌握相关知识点，是解题的关键．
5．A
【分析】根据题意目中的式子，分当为偶数或者奇数两种情况进行计算，本题得以解决．
【详解】解：当为偶数时，，
当为奇数时，，
故选：A．
【点睛】本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答．
6．A
【分析】先根据第1行和第2行的三个数之和相等求出的值，再根据第1列和第2列的三个数之和相等求出的值，第2列和第3列的三个数之和相等求出的值，最后将的值代入进行计算即可．
【详解】解：根据题意得：
，
，
，
，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，理解题意，熟练掌握运算法则是解题的关键．
7．D
【分析】根据题意列出式子再进行计算即可．
【详解】解：．
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．
8．A
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是 ，其中 ，n是正整数，只要找到a，n即可．
【详解】解：
故选：A．
【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
9．AD
【分析】分向右移动和向左移动两种情况进行求解即可．
【详解】解：点A表示，若从点A出发，沿数轴向右移动2个单位长度到达点B，则点B表示的数是，若从点A出发，沿数轴向左移动2个单位长度到达点B，则点B表示的数是．
故选：AD
【点睛】此题考查了数轴和用数轴上的点表示数，分情况讨论是解题的关键．
10．AD
【分析】根据新定义的运算逐项分析求解判断即可．
【详解】，故①正确；
，故②错误；
∵，
∴，故③错误；
当、互为相反数时，
∴，故④正确；
综上所述，正确的有①④．
故选：AD．
【点睛】此题考查了新定义运算，有理数的混合运算，代数式求值，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算．
11．
【分析】利用乘方的意义化简各式，确定出a，b，c的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：，，，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查乘方的运算，代数式求值，正确计算是解题的关键．
12．
【分析】根据题意得，，进行计算即可得．
【详解】解：根据题意得，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是理解题意，掌握有理数混合运算的运算法则和运算顺序．
13．0
【分析】根据有理数的绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0即可求解．
【详解】解：一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是负数或0，即非正数，
符合条件的最大有理数是0
故答案为：0．
【点睛】本题主要考查了有理数的绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．
14．
【分析】根据新定义的运算方法求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】题目主要考查有理数的乘法及加减运算，理解新定义的运算是解题关键．
15．(1)
(2)元
【分析】（1）计算出表格中的和再加上7天每天求出总路程即可．
（2）利用（1）中的总路程计算总费用即可．
【详解】（1）解： ，
∴七天一共行驶了．
（2）油车的费用：（元），
电车的费用：（元），
改用电车，节省的费用为：（元），
答：这7天的行驶费用比原来节省元．
【点睛】本题主要考查负数的实际应用及有理数的混合运算，计算总和是要注意每天的基准是．
16．(1)88
(2)
【分析】（1）根据正数和负数的意义及有理数的减法运算即可得结果；
（2）根据有理数加减法可得结果答案．
【详解】（1）解：根据题意得出产量最多的一天为星期六，产量最少的一天为星期五，
∴；
（2）（支）
答：本周实际生产考试专用笔共有支．
【点睛】题目主要考查正负数的应用及有理数的加减法的应用，理解题意是解题关键．
