人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.1 数列的概念图文课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.1 数列的概念图文课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了第四章，1数列的概念，学习目标，新知学习，新知讲解，典例剖析，随堂小测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.通过日常生活和数学中的实例，了解数列的概念、表示方法（列表、图象、通项公式）以及数列的分类.2.了解数列是一种特殊函数，并能通过函数思想研究数列的性质.3.理解数列的通项公式的意义，了解数列的递推公式，了解通项公式和递推公式是给出数列的两种方式，并明确它们的异同.4.理解数列的前n项和，并能用数列的前n项和求出数列的通项公式.核心素养：数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模
在现实生活和数学学习中，我们经常需要根据问题的意义，通过对一些数据按特定顺序排列的方法来刻画研究对象.例如：
1.王芳从1岁到17岁，每年生日那天测量身高.将这些身高数据（单位：cm）依次排成一列数：　　　75，87，96，103，110，116，120，128，138，　　　145，153，158，160，162，163，165，168.　　    　①
所以，①是具有确定顺序的一列数.
所以，②也是具有确定顺序的一列数.
思考：你能仿照上面的叙述，说明③也是具有确定顺序的一列数吗？
所以③是具有确定顺序的一列数.
归纳： 上述例子的共同特征是什么？
上述①是按年龄从小到大的顺序排列的，②是按每月的日期从小到大的顺序排列的，③是按幂指数从小到大的顺序排列的，它们都是从第1项开始的.
三、数列的函数表示法及性质与其他函数一样，数列也可以用表格和图象来表示.例如，数列①可以表示为表4.1-1.
它的图象如图4.1-1所示.
与函数类似，我们可以定义数列的单调性.从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列.特别地，各项都相等的数列叫做常数列.
解：（1）这个数列的前4项的绝对值都是序号的倒数，并且奇数项为正， 偶数项为负，所以它的一个通项公式为
解：（2）这个数列前4项的奇数项是2，偶数项是0，所以它的一个通项公式为
例4　图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的一个通项公式.
（1）　     （2）　       （3）         　（4）
对递推公式的两点说明：（1）递推公式也是数列的一种表示方法.有时候并不一定要知道数列的通项公式，只要知道数列的某一项和递推公式，同样也可以知道数列的任一项；（2）与数列的通项公式一样，并不是所有的数列都有递推公式.
按照确定的顺序排列的一列数称为数列. 项、首项
5.数列的递推公式数列的相邻两项或多项之间的关系表达式.