人教版高中物理新教材同步讲义 选择性必修第一册 第3章 章末检测试卷(三)（含解析）

章末检测试卷(三)

(满分：100分)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知一列机械波在一水平绳上匀速传播，则以下说法正确的是(　　)

A．绳子上任意一点做受迫振动的周期相同

B．绳子上任意一点在四分之一周期内通过的路程为一个振幅

C．绳子上相距一个波长的两点振动情况是相反的

D．绳子上质点随波发生迁移

答案　A

解析　机械波在绳子上传播时，各个质点做受迫振动的周期相同，故A正确；绳子上的质点处于平衡位置、波峰或波谷时，在四分之一周期内通过的路程才为一个振幅，故B错误；绳子上相距一个波长的两点振动情况是相同的，故C错误；绳子上质点并不随波发生迁移，故D错误。

2．下列关于波的说法正确的是(　　)

A．两列波叠加一定会出现稳定的干涉图样

B．在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小

C．只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或比波长小时，波才能发生衍射

D．当波源远离接收者时，接收者接收到的波的频率比波源频率低

答案　D

解析　只有两列频率相同，相位差恒定的波叠加才会出现稳定的干涉图样，故A错误；在干涉图样中，振动加强区域的质点，只是振幅变大，其位移随时间周期性变化；振动减弱区域的质点，只是振幅变小，其位移随时间周期性变化，故B错误；衍射是波的特有属性，在任何条件下波都会发生衍射，只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或比波长小时，波才会发生明显的衍射现象，故C错误；根据多普勒效应，当波源远离接收者时，接收者接收到的波的频率比波源频率低，故D正确。

3．(2023·溧水高级中学月考)某同学研究绳波的形成，取一条较长的软绳置于水平面上，软绳一端固定，用手握住软绳一端将软绳水平拉直后，沿水平面垂直软绳方向抖动后，观察到如图所示的甲、乙两个绳波。关于两次形成的绳波，下列判断正确的是(　　)

A．甲的振幅比乙的大

B．甲的周期比乙的大

C．甲的形成时间比乙早

D．甲的起振方向与乙相同

答案　B

解析　由题图可知甲的振幅比乙的小，A错误；甲、乙两绳波在同一介质中传播，波速相等，甲的波长比乙的大，根据v＝，可知甲的周期大于乙的周期，B正确；乙的形成时间比甲的早，C错误；甲的起振方向向下，乙的起振方向向上，D错误。

4．(2022·上海松江区期末)如图所示，一列简谐横波向左传播，振幅为A，某时刻介质中质点a的位移为，经周期，质点a位于平衡位置的(　　)

A．上方，且位移大于

B．上方，且位移小于

C．下方，且位移大于

D．下方，且位移小于

答案　A

解析　由于简谐横波向左传播，经过周期后，波形如图中虚线所示，

则可知质点a位于平衡位置的上方，且位移大于，故A正确。

5.如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是(　　)

A．0.60 m   B．0.20 m 

C．0.15 m   D．0.10 m

答案　D

解析　由题意可知，P位于波峰时，Q位于波谷，故两点平衡位置间距0.15 m＝＋nλ

(n＝0,1,2，…)，所以波长λ＝ m(n＝0,1,2，…)，当n＝0时，λ＝0.30 m；当n＝1时，λ＝0.10 m，故选项D正确。

6．(2022·衢州市高二期末)如图是两列周期为0.2 s、振幅为5 cm的同种横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，弧AB与CD的间距为1 m，E为AC、BD连线的交点。则下列说法正确的是(　　)

A．两列波遇到宽为3 m的障碍物，不会发生衍射现象

B．两列波的波速大小均为5 m/s

C．E点为振动减弱点

D．E点在1 s内运动的路程为2 m

答案　D

解析　衍射现象是一切波所特有的现象，两列波遇到宽为3 m的障碍物，会发生衍射现象，A错误；弧AB与CD的间距为1 m，则这两列波的波长λ＝2 m，根据波速公式得v＝＝10 m/s，B错误；由题图可知，两列波的波峰能同时到达E点，所以该点为振动加强点，C错误；E点为振动加强点，其振幅为10 cm，则1 s内运动的路程为s＝×4×0.1 m＝2 m，D正确。

7．(2022·海安高级中学期末)如图甲所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，在t＝0时刻刚好传到坐标原点，如图乙为介质中某一质点M的振动图像。下列说法正确的是(　　)

A．质点M平衡位置的坐标xM＝－4 m

B．质点M平衡位置的坐标xM＝12 m

C．质点M在0～7 s时间内的路程s＝70 cm

D．质点M在0～7 s时间内的路程s＝10 cm

答案　A

解析　由题图甲可知，波长λ＝8 m，由题图乙可知，振动周期T＝4 s，因此波速v＝＝2 m/s，由于t＝2 s时M点开始振动，因此质点M平衡位置的坐标xM＝－vt＝－4 m，A正确，B错误；由于在前2 s时间内，M点静止不动，因此在7 s内的路程s＝5A＝50 cm，C、D错误。

8．(2023·绵阳江油中学高二月考)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法错误的是(　　)

A．波速为6 m/s

B．频率为1.5 Hz

C．t＝1 s时，平衡位置为x＝1 m处的质点位于波峰

D．t＝2 s时，平衡位置为x＝2 m处的质点经过平衡位置

答案　C

解析　根据波形平移的特点可知，速度为v＝＝ m/s＝6 m/s，A正确，不符合题意；根据波形图可知，波长为λ＝4 m，则有f＝＝ Hz＝1.5 Hz，B正确，不符合题意；该简谐波的周期T＝＝ s，t＝0时平衡位置为x＝1 m处的质点位于波峰，经t＝1 s，即经过1.5个周期，平衡位置为x＝1 m处的质点位于波谷，C错误，符合题意；由于Δt＝2 s＝3T，即再经过3个周期，质点仍在原来位置，所以t＝2 s时，平衡位置为x＝2 m处的质点经过平衡位置，D正确，不符合题意。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9．(2022·聊城一中段考)如图所示，有一人在河边钓鱼，浮标位于A点，S为在水面上沿竖直方向振动的波源，M、N是水面上的两块固定挡板，两板中间有一狭缝。波源S的振动引起其浮标上下振动，下列说法正确的是(　　)

A．减小波源的振幅，可以减小波源S的振动对浮标的影响

B．增大波源的振幅，可以减小波源S的振动对浮标的影响

C．减小波源的振动频率，衍射现象更明显

D．增大波源的振动频率，衍射现象更明显

答案　AC

解析　减小波源的振幅，位于A点的浮标做受迫振动的振幅相应减小，故可以减小波源S的振动对浮标的影响，A正确，B错误；减小波源的振动频率，由λ＝可知，波长变大，衍射现象更明显，C正确，D错误。

10．(2022·抚州市期末)一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两个质点。波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示，则(　　)

A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向

B．该波从P传到Q的最短时间为2 s

C．该波波长的最大值为15 m

D．该波的传播速度可能为 m/s

答案　AC

解析　根据y－t图像的斜率表示速度，知质点Q的起振方向沿y轴正方向，故A正确；由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期T＝6 s，质点Q的振动图像向左平移4 s后与P的振动图像重合，意味着Q比P振动最少滞后了4 s，即波从质点P传到Q的时间Δt至少为4 s，由周期性可知，该波从P传到Q的时间Δt＝(4＋6n)s (n＝0、1、2、3、…)，即Δt＝4 s,10 s，16 s，…，不可能为2 s，故B错误；由v＝＝ m/s(n＝0、1、2、3、…)可知，该波的传播速度不可能为 m/s，由λ＝vT知当波速为2.5 m/s时，波长的最大值为

15 m，故C正确，D错误。

11．(2021·山东卷)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2 s时的波形图，虚线为t2＝5 s时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是(　　)

答案　AC

解析　若机械波沿x轴正方向传播，在t1＝2 s时O点振动方向竖直向上，则传播时间Δt＝t2－t1＝3 s，

满足Δt＝T＋nT(n＝0,1,2,3，…)

解得T＝ s(n＝0,1,2,3，…)

当n＝0时，解得周期T＝4 s

A正确，B错误；

若机械波沿x轴负方向传播，t2＝5 s时O点处于波谷，则Δt＝T＋nT(n＝0,1,2,3，…)

解得T＝ s(n＝0,1,2,3，…)

当n＝0时，解得周期T＝12 s

C正确，D错误。

12．(2022·浙江高二期中)如图所示，图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线，经过0.5 s，其波形如图中的虚线所示，该波的周期T大于0.5 s，下列说法正确的是(　　)

A．如果这列波往左传播，这列波的周期为2 s

B．如果这列波往左传播，这列波的传播速度为0.36 m/s

C．如果这列波往右传播，碰到尺寸为20 cm的障碍物，能发生明显衍射现象

D．如果这列波往右传播，碰到频率为 Hz的简谐横波能够发生干涉现象

答案　AC

解析　由题图知，该波的波长λ＝24 cm，由于该波的周期T大于0.5 s，则波在0.5 s内传播的距离小于一个波长。如果波向左传播，由图像得波传播的距离为Δx＝λ＝6 cm＝0.06 m，故波速为v＝＝ m/s＝0.12 m/s，T＝＝ s＝2 s，选项A正确，B错误；如果波向右传播，由图像得波传播的距离为Δx′＝λ＝18 cm＝0.18 m，故波速为v′＝＝ m/s＝0.36 m/s，周期T′＝＝ s＝ s，f′＝＝1.5 Hz，只有频率相同的简谐波才能发生干涉现象，选项D错误；因该波的波长为24 cm，如果这列波往右传播，碰到尺寸为20 cm的障碍物，能发生明显衍射现象，选项C正确。

三、非选择题：本题共6小题，共60分。

13．(8分)在利用发波水槽得到水面波形的实验中：

(1)下图为利用发波水槽得到的水面波形图，a图样是水面波的________现象，b图样是水面波的________现象。

(2)如图所示，用实线表示波峰、虚线表示波谷来描述波的干涉图样，两列波的振幅都为10 cm，波速和波长分别为1 m/s和0.2 m，C点为AB连线的中点。则图示时刻C点的振动方向________ (选填“向上”或“向下”)，从图示时刻再经过0.25 s时，A点经过的路程为________ cm。

答案　(1)衍射　干涉　(2)向下　100(每空2分)

解析　(1)波绕过障碍物继续传播的现象就是波的衍射现象，故图a说明波发生了明显的衍射现象。频率相同的两列波相遇时，当波程差为波长的整数倍时振动加强，当波程差为半个波长的奇数倍时振动减弱，使有的地方振动加强，有的地方振动减弱，且加强和减弱的区域交替出现，故图b是发生了干涉现象。

(2) B点处于波谷，A点处于波峰，波由B向A传播，此时C处于平衡位置，经过四分之一周期，波谷传播到该点，知图示时刻C点的振动方向向下。

波的周期T＝＝ s＝0.2 s，质点在一个周期内振动经过的路程等于4倍的振幅，经过

0.25 s时，A点经过的路程等于5倍的振幅，A点是振动加强点，振幅为20 cm，则s＝100 cm。

14．(8分)一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.07 s时刻的波的图像如图甲所示，图乙是质点A的振动图像，由题可知该波的传播方向沿x轴________(填“正”或“负”)方向，该波的传播速度为________ m/s，t＝0.07 s时刻质点A偏离平衡位置的位移为________ cm，A点的横坐标为x＝________ m。

答案　负　100　10　9(每空2分)

解析　由质点A的振动图像可知，质点A在t＝0.07 s时刻速度沿y轴负方向，由同侧法可知该波的传播方向沿x轴负方向；由题图甲可知该波的波长为λ＝8 m，由题图乙可知该波的周期为T＝8×10－2 s，可得波速为v＝＝100 m/s

由题图乙可知质点A的振动方程为

y＝20sin (25πt－π) cm

当t＝0.07 s时y＝10 cm

由质点A的振动方程可知质点A再次到达平衡位置的时刻为t＝0.08 s，由于波沿x轴负方向传播，可知x＝8 m处质点再次到达平衡位置的时刻为t′＝0.09 s

时间差为Δt＝0.01 s

则波传播的距离Δx＝v·Δt＝1 m

可得A点的横坐标为8 m＋Δx＝9 m。

15．(10分)在一个无限大的薄平面弹性介质中建立如图所示的Ox轴，现使O点垂直介质平面(沿y轴方向)做简谐运动，于是沿Ox轴形成简谐波，轴上质点N的平衡位置为x＝5 m，从O点开始振动计时，经过0.5 s振动传播到质点M时的波形如图所示，求：

(1)O点振动后传播到质点N的时间；

(2)质点N开始振动时，O点已通过的路程；

(3)画出质点N从t＝2.5 s开始计时的振动图像。

答案　(1)2.5 s　(2)80 cm　(3)见解析图

解析　(1)由图可知，＝1 m，则波长λ＝2 m，由题分析可知T＝1 s(1分)

波速v＝＝2 m/s(1分)

振动传播到质点N经历的时间为

t＝＝2.5 s(2分)

(2)由题图可知，振幅A＝8 cm，质点N开始振动时，O点已通过的路程为s＝×4A＝80 cm(3分)

(3)振动图像如图所示。(3分)

16．(10分)一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅最大的点，其中距c最近的点到c的距离为l。求：

(1)波的波长；

(2)波的传播速度大小。

答案　(1)l　(2)fl

解析　(1)如图，设距c点最近的振幅最大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，d与c的距离为l，波长为λ，

则r2－r1＝λ①(2分)

由几何关系有r1＝l－l＝l②(2分)

r22＝(r1sin 60°)2＋(l－r1cos 60°)2③(2分)

联立①②③式并代入题给数据得λ＝l④(1分)

(2)波的频率为f，设波的传播速度为v，有v＝fλ⑤(2分)

联立④⑤式得v＝fl。(1分)

17．(12分)(2022·达州市高二期末)如图所示，实线和虚线分别为简谐波在t＝0和t＝0.2 s时的波形图，P点为x＝4 m处质点。求：

(1)若波向x轴正方向传播，波速大小v1；

(2)若质点P在0～0.2 s内运动方向未发生改变，波源的振动周期T；

(3)在(2)情况下波的传播速度大小v2。

答案　(1)(40n＋30)m/s(n＝0,1,2…)　(2)0.8 s　(3)10 m/s

解析　(1)由题图可知简谐波的波长λ＝8 m

波向x轴正方向传播，则在0.2 s内波传播的距离

x＝λ(n＝0,1,2…)(2分)

由波速公式v＝(2分)

解得v1＝(40n＋30) m/s(n＝0,1,2…)(2分)

(2)若质点P在0～0.2 s内运动方向没有发生改变，则0时刻时质点P应向y轴正方向运动，且t＝T(2分)

解得T＝0.8 s(1分)

(3)由波速公式v＝(2分)

解得v2＝10 m/s。(1分)

18．(12分)(2023·济南市高二月考)有一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于原点O，A、B分别是平衡位置位于x轴上坐标为5 m和9 m的两个质点。在t＝0时刻波刚好传到A点，此时波形图如图所示，在t1＝0.7 s时刻A质点刚好第2次出现波峰，求：

(1)这列波的周期和传播速度的大小；

(2)从t＝0时刻开始计时，B点第2次出现波谷的时刻和这段时间内B点通过的路程。

答案　(1)0.4 s　10 m/s　(2)0.9 s　50 cm

解析　(1)A质点开始振动的方向沿y轴负方向，故第二次出现波峰经历的时间

t1＝1T(2分)

解得T＝0.4 s(2分)

由题图知λ＝4 m(2分)

所以v＝＝10 m/s(2分)

(2)x＝4 m处的波谷传到B点的时间为Δt＝，

所以B点第2次出现波谷的时刻为

t2＝＋T＝0.9 s(2分)

B点通过的路程为

s＝5A＝50 cm。(2分)