浙教版3.3 立方根精品同步训练题

这是一份浙教版3.3 立方根精品同步训练题，文件包含2023年人教版数学七年级上册《有理数》单元计算提升练习教师版doc、2023年人教版数学七年级上册《有理数》单元计算提升练习原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。

一、选择题
1.8的立方根是（ ）
A.2 B.﹣2 C.±2 D.2eq \r(2)
2.下列各式成立的是( )
A.eq \r(（－1）2)=－1 B.eq \r(（－1）2)=±1
C.eq \r(3,（－1）3)=－1 D.eq \r(3,（－1）3)=±1
3.下列结论中，正确的是（ ）
的立方根是0.03
的平方根是±0.3
的平方根是0.3
D.一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、-1
4.计算的立方根是（ ）
A.2 B.±2 C.4 D.±4
5.下列说法正确的是( )
A.﹣1的相反数是﹣1 B.﹣1的倒数是1
C.1的算术平方根是1 D.1的立方根是±1
6.下列说法正确的是( )
A.立方根是它本身的数只能是0和1
B.如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根
C.16的平方根是4
D.﹣2是4的一个平方根
7.若一个数的立方根是－3，则该数为( )
A.－eq \r(3,3) B.－27 C.±eq \r(3,3) D.±27
8.下列计算正确的是( )
A.eq \r(3,0.012 5)＝0.5 B.eq \r(3,－\f(27,64))＝eq \f(3,4)
C.eq \r(3,3\f(3,8))＝1eq \f(1,2) D.－eq \r(3,－\f(8,125))＝－eq \f(2,5)
9.如果-b是a的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．
A.-b也是-a的立方根
B.b也是a的立方根
C.b也是-a的立方根
D.±b都是a的立方根
10.若-1A.m>n B.m二、填空题
11.实数﹣64的立方根是 .
12.－3eq \f(3,8)的立方根是 .
13.若eq \r(3,a)＝－7，则a＝ .
14.若实数x满足等式(x＋4)3＝﹣27，则x＝ .
15.若a3＝a，则a＝ .
16.若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是 .
三、解答题
17.求x的值：(x+4)3=﹣64．
18.求x的值：（x﹣1）3+8=0．
19.求x的值：﹣8（1﹣x）3=27．
20.求x的值：8(x﹣1)3=-125．
21.求下列各数的立方根：
(1)0.216； (2)0； (3)－2eq \f(10,27)； (4)－5.
22.求下列各式的值：
(1)eq \r(3,－1 000)； (2)－eq \r(3,－64)； (3)－eq \r(3,729)＋eq \r(3,512)；
(4)eq \r(3,0.027)－eq \r(3,1－\f(124,125))＋eq \r(3,－0.001).
23.某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米(球的体积V＝eq \f(4,3)πr3，π取3.14，结果精确到0.1米)?
24.已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
答案
1.A
2.C
3.D
4.A
5.C.
6.D.
7.B
8.C
9.C
10.B
11.答案为：﹣4.
12.答案为：－eq \f(3,2).
13.答案为：－343.
14.答案为：﹣7.
15.答案为：0或±1.
16.答案为：－1.
17.解：x=-8；
18.解：x=﹣1．
19.解：x=2.5.
20.解：x=- eq \f(5,8).
21.解：(1)∵0.63＝0.216，∴0.216的立方根是0.6，即eq \r(3,0.216)＝0.6.
(2)∵03＝0，∴0的立方根是0，即eq \r(3,0)＝0.
(3)∵－2eq \f(10,27)＝－eq \f(64,27)，且(－eq \f(4,3))3＝－eq \f(64,27)，
∴－2eq \f(10,27)的立方根是－eq \f(4,3)，即eq \r(3,－2\f(10,27))＝－eq \f(4,3).
(4)解：－5的立方根是eq \r(3,－5).
22.解：(1)原式=－10.(2)原式=：－4.(3)原式=－1.(4)原式=0.
23.解：根据球的体积公式，得
eq \f(4,3)πr3＝13.5.解得r≈1.5.
故这个球罐的半径r约为1.5米.
24.解：设截得的每个小正方体的棱长为x cm.依题意，得
1 000－8x3＝488.
∴8x3＝512.
∴x＝4.
答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm.