广东省中山市部分学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试卷(含答案)

这是一份广东省中山市部分学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 在平面直角坐标系中，点落在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 在实数：中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 下列命题中正确的是（ ）
A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
B. 互补的两个角是邻补角
C. 同一平面内，如果，则
D. 两直线平行，同旁内角相等
4. 为了解惠州一中实验初一年级学生的身高情况，从中随机抽查了初一（）班的位同学，在这个统计工作中，初一（）班的位同学的身高是（ ）
A. 总体B. 总体中的一个样本C. 样本容量D. 个体
5. 如图，点在的延长线上，则下列条件中，能确定平行于的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ）
A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°
7. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如果点P(m+3，m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则m＝( )
A. ﹣1B. ﹣3C. ﹣2D. 0
9. 某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等），做成如图2所示的A种与B种两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板180张，长方形纸板340张，刚好全部用完若设能做成x个A型盒子y个B型盒子则以下列出的方程组中正确的为（ ）
A. B.
C. D.
10. 某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（ ）
A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折
二、填空题（每题4分，共28分）
11 化简：______．
12. 的相反数是_________，绝对值是__________．
13. 将点沿轴的负方向平移3个单位长度，再沿轴正方向平移5个单位长度得到点的坐标是_____________．
14. 小强解方程组时，求得方程组的解为，由于不慎，将一些墨水滴到了作业本上，刚好遮住了●处和◆处的数，那么◆处表示的数应该是_____________
15 计算：＋－||＝_____.
16. 关于不等式的正整数解集是1，2，3，则的取值范围是_____________．
17. 如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移一个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标为_____．
三、解答题（每小题6分，共18分）
18. 解不等式组．
19. 已知：(2x+5y+4) 2+|3x-4y-17|=0，求的平方根．
20. 已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21. 如图，直角坐标系中，顶点都在网格点上，其中，点坐标为．
（1）写出点的坐标：（____，____） （____，____）；
（2）求的面积．
22. 某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：
体重频数分布表
（1）填空：①m＝ （直接写出结果）；
②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；
（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？
23. 为降低空气污染，福清市公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买型和型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：
若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元．
（1）求，的值；
（2）如果该公司购买型和型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案，并说明总费用最少的理由．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24. 如图已知在平面直角坐标系中，四边形是长方形，，，，，点与原点重合，坐标为
（1）写出点的坐标；
（2）动点从点出发以每秒个单位长度的速度向终点匀速运动，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿射线方向匀速运动，若，两点同时出发，设运动时间为，当为何值时；
（3）在的运行过程中，当运动到什么位置时，使的面积为，求此时点的坐标
25. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，现同时将点分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点的对应点，连接
（1）求点的坐标及四边形的面积
（2）在轴上是否存在一点，连接，使？若存在这样一点，求出点的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）点是线段上的一个动点，连接，当点在上移动时（不与重合）给出下列结论：①的值不变；②的值不变；其中有且只有一个结论是正确的，请你找出这个结论并求其值
2023学年八年级上学期开学考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每题4分，共28分）
【11题答案】
【答案】3
【12题答案】
【答案】 ①. ②.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】－
【16题答案】
【答案】##
【17题答案】
【答案】（﹣2016，2）．
三、解答题（每小题6分，共18分）
【18题答案】
【答案】1≤x＜6.5
【19题答案】
【答案】±2
【20题答案】
【答案】见解析
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
【21题答案】
【答案】（1），
（2）5
【22题答案】
【答案】（1）52；144；（2）720人
【23题答案】
【答案】（1）
（2）购买型公交车8辆，型公交车2辆时总费用最少，理由见解析
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
【24题答案】
【答案】（1）
（2）当时，
（3）当点在线段上时，使得面积为，此时点的坐标；当点在线段延长线上时，使得面积为，此时点的坐标
【25题答案】
【答案】（1），8
（2）存在点，坐标为或，理由见解析
（3）①正确，1
组边
体重（千克）
人数
A
45≤x＜50
12
B
50≤x＜55
m
C
55≤x＜60
80
D
60≤x＜65
40
E
65≤x＜70
16
型
型
价格（万元/辆）
年载客量（万人/年）
60
100