四川省绵阳市江油市八校联考2024届九年级上学期开学考试数学试卷(含答案)

这是一份四川省绵阳市江油市八校联考2024届九年级上学期开学考试数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A. C.
2.下列计算正确的是( )
A.
B.2
C.()×=3-2=1
D.
3.在平面直角坐标系中,若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后,得到一个正比例函数的图象,则m的值为( )
A.-5 B.5 C.-6 D.6
4.a,b,c分别为△ABC的三边长,下列条件不能判定它是直角三角形的是( )
A.a=3,b=4,c=5
B.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5
C.a2=c2-b2
D.a=6k,b=8k,c=10k(k为正整数)
5.如图,点E、F在矩形ABCD的对角线BD所在的直线上,BE=DF,则四边形AECF是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
6.下列有关一次函数y=-3x+2的说法中,错误的是( )
A.y的值随着x值的增大而减小
B.函数图象与y轴的交点坐标为(0,2)
C.当x>0时,y>2
D.函数图象经过第一、二、四象限
7.如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABC=60°,M为AD的中点,P为对角线BD上一动点,连接PA和PM,则PA+PM的最小值是( )
A.3 B.2 D.6
8.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几.”此问题可理解为:如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地距离AB的长度为1尺,将它往前水平推送10尺时,即A'C=10尺,则此时秋千的踏板离地距离A'D就和身高5尺的人一样高.若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直,则绳索OA的长为( )
A.13.5尺 B.14尺 C.14.5尺 D.15尺
9.一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地,其中快车送达后立即沿原路返回,且往返速度的大小不变,两车离甲地的距离y(单位:km)与慢车行驶时间t(单位:h)的函数关系如图,则两车先后两次相遇的间隔时间是( )
A. h
10.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得到△AB'E,AB'与CD交于点F,则B'F的长度为( )
A.1 B.-2
11.地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害,同时产生一定的大气压,海拔不同,大气压不同.观察图中数据,可以发现( )
A.海拔越高,大气压越高
B.图中曲线是一次函数的图象
C.海拔为4千米时,大气压约为70千帕
D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系
12.如图,正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A,E,O在同一直线l上,且EF=,AB=3,给出下列结论:①∠COD=45°;②AE=5;③CF=BD=;④S△COF=3,其中正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.计算的结果是 .
14.如图所示的网格是正方形网格,则∠BAC+∠CDE= °(点A,B,C,D,E是网格线交点).
15.甲、乙两班举行一分钟跳绳比赛,参赛学生每分钟跳绳个数的统计结果如表:
某同学分析上表后得到如下结论:①甲、乙两班学生平均成绩相同;②乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟跳绳≥110个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大,则正确结论的序号是 .
16.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB-AC=2,BC=8,则AB的长是 .
17.如图,将一张矩形纸片ABCD折叠,使两个顶点A、C重合,折痕为FG,若AB=4,BC=8,则△ABF的面积是 .
18.如图,在▱ABCD中,点E在AD上,且EC平分∠BED,若∠EBC=30°,BE=10,则▱ABCD的面积为 .
三、解答题(共46分)
19.(6分)计算:
(1)2;
(2).
20.(6分)化简求值:
(1)已知a=-2,求代数式a3+4a2-a+6的值;
(2)已知x=-2,y=+2,求的值.
21.(8分)如图,在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求解决下列问题:
(1)通过计算判断△ABC的形状;
(2)在图中确定一个格点D,连接AD,CD,使四边形ABCD为平行四边形,并求出▱ABCD的面积.
22.(6分)图1是放置在水平面上的可折叠式护眼灯,其中底座的高AB=5 cm,连杆BC=30 cm,灯罩CD=20 cm.如图2,转动BC、CD,使得∠BCD成平角,且灯罩端点D离桌面l的高度DH为45 cm,求A、H的距离.
23.(6分)已知:如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.
(1)求证:四边形AEDF是菱形;
(2)若AE=5,AD=8,试求四边形AEDF的面积.
24.(6分)我们用[a]表示不大于a的最大整数,a-[a]的值称为数a的小数部分,如[2.13]=2,2.13的小数部分为2.13-[2.13]=0.13.
(1)[]= ,[]= ,π的小数部分= ;
(2)设的小数部分为a,求a+[]-的值;
(3)已知:10+=x+y,其中x是整数且0