湖南省益阳市多所学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份湖南省益阳市多所学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（试题卷）
满分：150分 时间：120分钟
姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（共40分）
1．四个数，0，1，3，其中负数是（ ）
A．B．0C．1D．3
2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．2与B．和
C．与 D．与
3．新型冠状肺炎疫情发生以来，全国共有346支医疗队伍共计4.26万医护人员支援武汉和湖北，其中4.26万用科学记数法表示为（ ）
A．4.26×103B．42.6×104C．4.26×106D．4.26×104
4．下列说法正确的是（ ）
A．0不是代数式B．和都是多项式
C．的项分别是，，6D．的次数是3
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列变形正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由 ，得
7．某校进行100米跑步测试，男生合格标准定为15.5秒，体育老师记录了甲、乙、丙、丁四位男同学成绩如下表：（超出标准的部分记为“＋”，不足标准的部分记为“－”），你认为100米跑步成绩最好的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为时，则输出的数值为（ ）
A．B．C．7D．11
9．有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第个图形中共有（ ）个三角形．
A．B．C．D．
二、填空题（共32分）
11．若小明体重增加记为，则小明体重减少应记为 ．
12．绝对值小于4的所有负整数的和与积的差为
13．一个三位数，百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小2，设定的十位数字为m，则这个三位数是 ．
14．若是方程的解，则 ．
15．已知与互为相反数，则的值为
16．如果单项式与的和仍然是一个单项式，则的值是 ．
17．小红做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水（如图），现在知道A点表示的数是，若B点表示的数为b，则 ．

18．一项工作，甲单独做需9天完成，乙单独做需12天完成，如果两人合做几天后，余下的工作再由甲单独做2天完成，则甲、乙两人合做了 天．
三、解答题（共78分）
19．
20．解方程：
21．先化简，再求值：，其中，．
22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸当住了一个二次三项式，形式如下：
(1)求被挡住的二次三项式；
(2)若，求所挡的二次三项式的值．
23．某工厂为满足市场需求计划每天生产600件防护服，如表是某一周的生产情况（超产部分记为正，减产部分记为负，单位：件）．
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 件；
(2)该工厂实行计件工资制，每生产一件支付工资20元，本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元？
24．正六边形是由边长相等的等边三角形构成的，我们把每个等边三角形叫做基本图形的特征三角形．基本图形是由边长为1的特征三角形按一定规律排列的．

(1)观察图形，完成表格：
(2)已知上述某一图形中共有202个特征三角形，则这一图形的周长是_______，面积是________．
25．为丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价70元，跳绳每条定价10元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：
A方案：买一个篮球送一条跳绳；
B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．
已知要购买篮球50个，跳绳x条（）
(1)若按A方案购买，一共需付款_________元（用含x的代数式表示）；若按B方案购买，一共需付款_________元（用含x的代数式表示）．
(2)购买跳绳条数为多少时，两种方案的收费相同？
(3)当时，你能设计出一种最省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？
参考答案
1．A
解析：∵，且小于零的数为负数，
∴为负数．
故选：A．
2．C
解析：A. 2与不是相反数，故不符合题意；
B. =，故不符合题意；
C. ，，2与-2互为相反数，故符合题意；
D. ，， = ，故不符合题意.
故选：C
3．D
解析：解：．
故选：D．
4．D
解析：解：A、0是代数式，故该选项说法错误，不符合题意；
B、不是多项式，是多项式，故该选项说法错误，不符合题意；
C、的项分别是，，，故该选项说法错误，不符合题意；
D、的最高项次项的次数是3次，所以的次数是3，故该选项说法正确，符合题意；
故选：D．
5．D
解析：A．和不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；
B．和不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；
C．，计算错误，不符合题意；
D．，正确，
故选：D．
6．D
解析：A、由，得，变形错误，该选项不符合题意；
B、由，得，变形错误，该选项不符合题意；
C、由，得，变形错误，该选项不符合题意；
D、变形正确，该选项符合题意．
故选：D．
7．B
解析：解：四位男同学成绩最好的是乙；
故选：B．
8．C
解析：解：，
故选C．
9．C
解析：解：根据有理数、在数轴上的位置可得，
∴
，
故选：C．
10．C
解析：解：观察所给图形可知：
第1个图形中有3个三角形，，
第2个图形中有7个三角形，，
第3个图形中有11个三角形，，
……
因此第个图形中共有个三角形．
故选C．
11．
解析：体重增加记为，
体重减少记为．
故答案为：
12．
解析：解：绝对值小于4的负整数有： 、 ，，
它们的和为： ，积为，
所以绝对值小于4的所有负整数的和与积的差为 ，
故答案为：．
13．111m+98．
解析：设十位数字为m，
则百位数字为m+1、个位数字为m-2，
所以这个三位数为100（m+1）+10m+m-2=111m+98，
故答案为111m+98．
14．2
解析：解：是方程的解，
，
解得：，
故答案为：2．
15．
解析：解：由题意得：，
解得：，
∴，
故答案为：．
16．1
解析：解：单项式与的和仍然是一个单项式，
和是同类项，
，，
，
，
故答案为：1．
17．
解析：解：原点位置如图，

点B表示的数为：，
，
故答案为：．
18．4
解析：解：设甲、乙两人合做了x天，
可得方程：，
解得：，
答：甲、乙两人合做了4天．
故答案为：4．
19．21
解析：解：
20．
解析：解：，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化1，得：．
21．，
解析：解：原式
当，时，原式．
22．(1)
(2)
解析：（1）所挡的二次三项式为：；
（2）当时，原式．
23．(1)35
(2)84500元
解析：（1）（件），
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产35件，
故答案为：35．
（2）
（件），
（元），
∴本周该工厂应支付工人的工资总额是84500元．
24．(1)，10，，，，
(2)104，
解析：（1）第1个图形有三角形个，周长为，面积为，
第2个图形有三角形个，周长为，面积为，
第3个图形有三角形个，周长为，面积为，
……
第n个图形有三角形个，周长为，面积为
故答案为：，10，，，，
（2）由题意，
解得，
则该图形周长：，面积：
25．(1)，
(2)购买150根跳绳时，A、B两种方案所需要的钱数一样多
(3)按A方案买50个篮球，剩下的50条跳绳按B方案购买，付款3950元
解析：（1）解：A方案购买可列式：元；
按B方案购买可列式：元；
故答案为：，；
（2）由（1）可知，
当A、B两种方案所需要的钱数一样多时，
即
解得．
答：购买150根跳绳时，A、B两种方案所需要的钱数一样多．
（3）当时，
按A方案购买需付款：（元）；
按B方案购买需付款：（元）；
按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买50个跳绳合计需付款：
（元）；
∵，
∴省钱的购买方案是：
按A方案买50个篮球，剩下的50条跳绳按B方案购买，付款3950元．人员
甲
乙
丙
丁
成绩/秒
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+15
﹣12
+10
﹣15
﹣8
+15
+20
图形编号
图1
图2
图3
…
图n
基本图形的特性三角形个数
6
10
14
…
图形的周长
6
8
…
图形的面积
…