天津市宝坻八中等三校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份天津市宝坻八中等三校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
的相反数是( )
A. B. C. D.
如果表示增加，那么表示( )
A. 增加B. 增加C. 减少D. 减少
据统计，截止月日上海世博会累计入园人数为人，这个数字用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
单项式的系数和次数分别是( )
A. ，B. ，C. ，D. ，
下列说法不正确的是( )
A. 互为相反数的两个数到原点的距离相等
B. 所有的有理数都有相反数
C. 正数和负数互为相反数
D. 在一个有理数前添加“”号就得到它的相反数
如果，并且，那么( )
A. ，B. ，C. ，D. ，
下列各式中，不是整式的是( )
A. B. C. D.
当时，方程的解是( )
A. B. C. D.
下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
下列说法错误的是( )
A. 是二次三项式B. 不是单项式
C. 的系数是D. 的次数是
下列各数中，是负数的是( )
A. B. C. D.
若，为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是( )
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
的相反数为______；
的倒数为______；
的绝对值为______．
用四舍五入法将精确到千分位为______．
若是一元一次方程，则的值为______．
，则______．
已知和是同类项，则式子的值是______．
观察下列各式：
；；
按此规律：的和为______．
三、解答题（本大题共7小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“”连接起来．
，，，．
本小题分
计算：
；
；
；
．
本小题分
计算：
；
；
先化简，再求值：；其中，．
本小题分
解方程：
；
．
本小题分
某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加千米，气温大约降低若该地地面温度为，高空某处温度为，求此处的高度是多少千米？
本小题分
某市出租车收费标准是：起步价元，可乘千米；超过千米，超过部分每千米元．
若某人乘坐了千米的路程，则他应支付的费用是多少？
若某人乘坐的路程为千米，那么他应支付的费用是多少？
本小题分
某校住校生分配宿舍，如果每间住人，则有人无处住；如果每间住人，则可以多住人，则有多少间宿舍？
答案和解析
1.【答案】
解析：
解：的相反数是．
故选：．
2.【答案】
解析：解：根据正数和负数的定义可知，表示减少．
故选C．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果表示增加，那么表示减少．
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3.【答案】
解析：解：，
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．
4.【答案】
解析：解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数和次数分别是，．
故选：．
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意是数字，应作为系数．
5.【答案】
解析：解：、互为相反数的两个数到原点的距离相等，正确，故A不符合题意；
B、所有的有理数都有相反数，正确，故B不符合题意；
C、正数和负数不一定互为相反数，故C符合题意；
D、在一个有理数前添加“”号就得到它的相反数，正确，故D不符合题意，
故选：．
由相反数，数轴的概念即可判断．
本题考查相反数的概念，关键是掌握相反数的概念，求一个数的相反数的方法，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
6.【答案】
解析：解：因为，
所以与同号，
又因为，
则，．
故选：．
根据大于，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到与同号，再由小于，即可得到与都为负数．
7.【答案】
解析：解：、是多项式，是整式，故本选项不符合题意；
B、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；
C、分母中含有字母，是分式，不是整式，故本选项符合题意；
D、是单项式，是整式，故本选项不符合题意．
故选C．
整式是单项式与多项式的统称，根据定义即可判断．
本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．
8.【答案】
解析：解：当时，方程可化为方程，
解得．
故选：．
直接把代入方程，求出的值即可．
本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．
9.【答案】
解析：解：、，本选项正确；
B、，本选项错误；
C、，本选项错误；
D、，本选项错误．
故选A
A、根据有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算，然后根据乘法运算的法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，即可计算出结果，作出判断；
B、根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法运算化为加法运算，然后根据同号两数相加的法则：取相同的符号，并把绝对值相加，计算出结果作出判断；
C、根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算出结果作出判断；
D、根据异号两数相加的法则：取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，计算后作出判断．
此题考查了有理数的混合运算，其中涉及到有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．此类题是基础题，也是中考常考的题型，锻炼了学生的运算能力．学生做题时要认真细心．
10.【答案】
解析：解：、是二次三项式，故A不符合题意．
B、不是单项式，是多项式，故B不符合题意．
C、的系数是，故C不符合题意．
D、的次数是，故D符合题意．
故选：．
根据单项式与多项式的概念即可求出答案．
本题考查单项式与多项式，解题的关键是正确理解单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．
11.【答案】
解析：解：，，，，
四个数，，，中只有为负数．
故选：．
先根据相反数、绝对值的意义及乘方法则分别化简各数，再根据大于的是正数，小于的是负数作答．
正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于还是小于，不能只看前面是否有负号．
12.【答案】
解析：
解：设，，则，，
因为，
所以．
故选C．
13.【答案】
解析：解：的相反数为；
的倒数为；
的绝对值为．
故答案为：；；．
直接根据相反数、倒数、绝对值的定义解答即可．
此题考查的是相反数、倒数、绝对值，掌握其定义是解决此题的关键．
14.【答案】
解析：解：用四舍五入法将精确到千分位为．
故答案为：．
把万分位上的数字进行四舍五入即可．
本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．
15.【答案】
解析：解：是一元一次方程，
，
解得：，
的值为．
故答案为：．
利用一元一次方程的定义，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值．
本题考查了一元一次方程的定义，牢记一元一次方程的定义是解题的关键．
16.【答案】
解析：解：根据题意得，，，
解得，，
．
故答案为：．
根据绝对值非负数的性质列式求解即可得到、的值，然后再代入代数式进行计算即可求解．
本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于，则每一个算式都等于列式是解题的关键．
17.【答案】
解析：解：和是同类项，
，
．
故答案为：．
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．
本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．
18.【答案】
解析：解：；；；



．
故答案为：．
分析所给的等式不难得出结果为：．
本题主要考查数字的变类规律，解答的关键是由所给的等式总结出存在的规律．
19.【答案】解：，，
如图：

．
解析：根据数轴上右边的数始终大于左边的数进行比较大小即可．
本题考查实数与数轴，能够将数准确地表示在数轴上，并能根据数轴上右边的数始终大于左边的数进行比较大小是解题的关键．
20.【答案】解：

；


；



；



．
解析：先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；
先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可；
根据乘法分配律计算即可；
先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的除法，最后算加减法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．
21.【答案】解：

；


；



，
当，时，原式．
解析：根据合并同类项法则计算；
根据去括号法则、合并同类项法则计算；
根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，把、的值代入计算即可．
本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
22.【答案】解：，
移项，得，
合并同类项，得；
，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得．
解析：方程移项、合并同类项即可；
移项、合并同类项、系数化为．
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．
23.【答案】解：高度每增加，气温大约降低，某地区的地面温度为，高空某处的温度为，
该处的高度为：，
答：此处的高度是千米．
解析：根据题意，此处的高度，求出数值，即为高度．
本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用．根据题意列出关系式是解题的关键．
24.【答案】解：他应支付的费用是；
把代入元．
答：他应支付的费用是元．
解析：人应支付的费用起步价超过千米的收费．由此可列出所求的式子；
分别求出的费用，然后再进行计算即可解答．或者直接代入上题的代数式解答．
本题主要考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系．
25.【答案】解：设有间宿舍，
根据题意得，
解得，
答：有间宿舍．
解析：设有间宿舍，则总人数可以按每间住人表示为人，也可以按每间住人表示为人，则，解方程求出的值即可．
此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示住宿学生的总人数是解题的关键．