西宁市海湖中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试卷(含解析)

这是一份西宁市海湖中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
2. 下列调查中合适全面调查的是( )
A. 了解湟水河的水质情况B. 调查西宁教育在线节目的收视率情况
C. 了解某公司某天生产酸奶的质量情况D. 旅客上飞机前的安检
3. 如图，中，，是中点，下列结论中不正确的是( )
A.
B.
C. 平分
D.
4. 已知是二元一次方程组的解，则的值为( )
A. B. C. D.
5. 下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是( )
A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，
6. 如果点是第二象限的点，则的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
7. 若一个多边形的内角和为其外角和的倍，则这个多边形的边数是( )
A. B. C. D.
8. 在内一点满足，则点一定是( )
A. 三条角平分线的交点B. 三边垂直平分线的交点
C. 三条高的交点D. 三条中线的交点
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
9. 的算术平方根是______ ．
10. 比较大小：______．
11. 若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为______．
12. 若正边形的一个外角为，则______．
13. 如图，块相同的长方形地砖拼成一个长方形，设每块长方形地砖的长和宽分别是厘米和厘米，列方程组得______ ．
14. 如图，在中，，，是高，是角平分线，则______度．
15. 把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：______．
16. 若，则的值为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
计算：．
18. 本小题分
解方程组：．
19. 本小题分
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
20. 本小题分
已知：如图，，，，求证：．
21. 本小题分
如图，中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到．
画出，并求，，的坐标
求的面积．
22. 本小题分
某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如图所示的条形图、扇形图，根据图中信息回答：
这次共调查______ 名学生；
图中 ______ ；
区域所对的圆心角度数是______ ；
若该中学有名学生，根据以上信息估计有______ 名学生进行上学．
23. 本小题分
如图，，求证：．
24. 本小题分
某汽车专卖店销售，两种型号的新能源汽车．上周售出辆型车和辆型车，销售额为万元；本周已售出辆型车和辆型车，销售额为万元．
求每辆型车和型车的售价各为多少元．
甲公司拟向该店购买，两种型号的新能源汽车共辆，购车费不少于万元，且不超过万元．则有哪几种购车方案？
答案
1.
解：，故该项选项不正确，不符合题意；
B.，故该项选项不正确，不符合题意；
C.，故该项选项不正确，不符合题意；
D.，故该项选项正确，符合题意；
故选：．
2.
解：解湟水河的水质情况，适合抽样调查，此选项不符合题意；
B.调查西宁教育在线节目的收视率情况，适合抽样调查，此选项不符合题意；
C.了解某公司某天生产酸奶的质量情况，适合抽样调查，此选项不符合题意；
D.旅客上飞机前的安检，适合全面调查，此选项符合题意；
故选：．
3.
解：中，，是中点，
，故A正确
，故B正确
，故C正确
无法得到，故D不正确
故选：．
4.
解：是二元一次方程组的解，
，解得，
；
故选：．
5.
解：、，不能组成三角形；
B、，不能组成三角形；
C、，能够组成三角形；
D、，不能组成三角形．
故选C．
6.
解：点是第二象限的点，
，
解得．
在数轴上表示为：．
故选：．
7.
解：设这个多边形的边数为，则该多边形的内角和为，
依题意得：，
解得：，
这个多边形的边数是．
故选：．
8.
解：在内一点满足，
点一定是三边垂直平分线的交点．
故选B．
9.
解：，，
的算术平方根是，
故答案为：．
10.
解：，而，
．
故填空结果为：．
11.或
解：当为腰长时，则腰长为，底边，因为，所以能构成三角形；
当为底边时，则腰长，因为，所以能构成三角形．
故答案为：或．
12.
解：．
所以的值为．
故答案为：．
13.
解：设每块长方形地砖的长和宽分别是厘米和厘米，
依题意得，
故答案为．
14.
解：，，
，
是角平分线，
，
是高，
，
故答案为：．
15.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
解：命题“对顶角相等”的题设为：对顶角，结论为：相等．
故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
16.
解：，
，，
解得，，，
．
故答案为：．
17.解：

．
18.解：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
则方程组的解为．
19.解：，
由得：，
由得：，
不等式组的解集为：，
在数轴上表示为：
．
20.证明：，
，
，
在和中，
，
≌，
，
．
21.解：如图，即为所求，
点，，；

的面积为．
22.；；；
解：这次共调查的学生数为：名．
故答案为：．
步行人数的百分比为：，
所以．
故答案为：．
区域所对的圆心角度数是，
故答案为：．
人
答：步行上学的有人．
故答案为：．
23.证明：，，
．
．
．
又，
．
．
．
24.解：每辆型车和型车的售价分别是万元、万元．则
，
解得：．
答：每辆型车的售价为万元，每辆型车的售价为万元；
设购买型车辆，则购买型车辆，则依题意得
，
解得．
是正整数，
或．
共有两种方案：
方案一：购买辆型车和辆型车；
方案二：购买辆型车和辆型车．