第十八章平行四边形特殊平行四边形知识点归纳（人教版八下）

矩形

菱形

正方形

定义

有一角是直角的平行四边形叫做矩形

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

性

质

边

对边平行且相等

对边平行，四边相等

对边平行，四边相等

角

四个角都是直角

对角相等

四个角都是直角

对角线

互相平分且相等

互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角

互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角

判定

·有三个角是直角;

·是平行四边形且有一个角是直角;

·是平行四边形且两条对角线相等.

·对角线相等且互相平分的四边形是矩形

·四边相等的四边形；

·是平行四边形且有一组邻边相等；

·是平行四边形且两条对角线互相垂直。

·对角线互相垂直平分的是四边形

·是矩形，且有一组邻边相等；

·是菱形，且有一个角是直角。

      (矩形+菱形）

对称性

(条数）

既是轴对称图形，又是中心对称图形

2

2

4

面积

长*宽

对角线乘积的一半/底乘高

补充

由矩形的性质，可以得到直角三角形的一个重要性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

·菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍

·在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的√3倍

正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性