2022-2023学年广东省深圳市龙岗区六年级（上）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省深圳市龙岗区六年级（上）期中数学试卷，共36页。试卷主要包含了认真分析，选一选，仔细审题，填一填，神机妙算，算一算，巧手绘制，画一画等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）从左面看是的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）五、六年级的出勤率分别是90%和94%，那么五年级的出勤人数比六年级的（ ）
A．多B．少C．一样多D．无法确定
3．（3分）用3根一样长的铁丝，分别围成一个等边三角形、一个正方形、一个圆，在围成的图形中，面积最大的是（ ）
A．圆B．正方形
C．等边三角形D．一样大
4．（3分）某小学有男生660人，男生人数比女生人数少，女生有多少人？正确列式为（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）在边长是8cm的正方形彩纸中剪半径是2cm的圆，最多能剪（ ）个。
A．16B．8C．5D．4
6．（3分）妈妈给妙想制作生日蛋糕，现在要完成最后的裱花工序，她3分完成了裱花工序的，再过1分，就能完成裱花工序的（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）计算半圆的周长，可以用的方法是（ ）
A．πrB．πdC．πr+2rD．2πd
8．（3分）两个圆的半径相差1厘米，则周长相差（ ）
A．1厘米B．2厘米C．3.14厘米D．6.28厘米
9．（3分）右图中，小圆面积是大圆面积的（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）甲数的20%是5，乙数是5的20%，则（ ）大。
A．甲数B．乙数C．一样D．无法确定
11．（3分）男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比（ ）
A．男工人数多B．女工人数多
C．一样多D．无法比较
12．（3分）下面四幅图中，对称轴数量最多的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（3分）在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上画一个圆，圆规两脚间的距离最大为（ ）厘米。
A．4B．5C．8D．2.5
14．（3分）把一个直径是4厘米的圆等分成若干份，然后把它剪开，按如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了（ ）厘米。
A．2B．4C．8D．16
15．（3分）六（1）班图书角共有故事书160本，科技书比故事书少，科技书有（ ）本。
A．128B．32C．192D．200
16．（3分）甲、乙两袋面粉一样重，甲袋用去，乙袋用去千克，（ ）用去的多。
A．甲袋B．乙袋C．一样多D．无法确定
17．（3分）把10克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）
A．90.91%B．10%C．9.09%D．110%
18．（3分）下面的百分率中，可以超过100%的是（ ）
A．增长率B．成活率C．合格率D．出勤率
19．（3分）一袋大米的是8千克，这袋大米的是（ ）千克。
A．8B．10C．16D．20
20．（3分）一件羽绒衣降价15%出售，那么现价是原价的（ ）%。
A．15B．85C．11D．90
二、仔细审题，填一填。
21．（3分）夜晚，一辆汽车在公路上行驶，前方路旁有一盏路灯，汽车离路灯越近，它的影子越 ；当汽车驶过路灯继续行驶时，离路灯越远，它的影子越 。
22．（3分）把24%化成分数是 ，化成小数是 。
23．（3分）一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用 个小正方体，最多可以用 个小正方体。
24．（3分）六年级有学生150人，已达到国家体育锻炼标准的有120人，六年级学生的体育达标率是 ．
25．（3分）一根木棒，截下的正好是2m，再截去，还剩 m。
三、神机妙算，算一算。
26．求下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
27．简便计算。
28．解方程。
y﹣45%y＝44
四、巧手绘制，画一画。
29．小丽能看到甲楼上面的A点和B点吗？先画一画，再回答．
30．分别画出立体图形从正面、上面、左面看到的形状。
五、解决问题，用一用。
31．一辆小汽车的轮胎外直径是0.75米，这辆车通过一段900米的路，车轮要转多少圈？（π的值取3）
32．鹅的孵化期是30天，鸽子的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸽子的。鸡的孵化期是多少天？
33．一批水果重120吨，其中梨占，又是苹果的，苹果有多少吨？
34．一部原价4000元的手机，在“十一”国庆节期间降价，国庆节之后又涨价，那么这部手机现在的价格是多少？
35．学校操场的外圈是环形跑道，中间是活动场，如图。计算出中间活动场（图中阴影部分）的面积。
2022-2023学年广东省深圳市龙岗区六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真分析，选一选。
1．（3分）从左面看是的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据观察物体的方法，从左面看是，据此解答即可。
【解答】解：从左面看是的立体图形是。
故选：B。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。
2．（3分）五、六年级的出勤率分别是90%和94%，那么五年级的出勤人数比六年级的（ ）
A．多B．少C．一样多D．无法确定
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤的人数÷总人数×100%＝出勤率，据此分析求解即可．
【解答】解：五年级的出勤率是90%，六年级的出勤率是94%，它们的单位“1”不同，因此两个年级出勤的人数就不确定，所以无法比较多少．
故选：D．
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
3．（3分）用3根一样长的铁丝，分别围成一个等边三角形、一个正方形、一个圆，在围成的图形中，面积最大的是（ ）
A．圆B．正方形
C．等边三角形D．一样大
【分析】用3段一样长的铁丝，分别围成一个正多边形，越接近圆形，面积越大，当围成的图形是圆时，面积最大；据此选择即可。
【解答】解：由分析可知：周长相等的正方形、正三角形和圆形，圆面积最大。
故选：A。
【点评】解答此题应明确：周长相等的正方形、长方形、正三角形和圆形，圆面积最大。
4．（3分）某小学有男生660人，男生人数比女生人数少，女生有多少人？正确列式为（ ）
A．B．
C．D．
【分析】将女生人数看作单位“1”，用男生人数除以（1﹣），即可求出女生人数。
【解答】解：
＝660÷
＝750（人）
答：女生有750人。
故选：B。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，确定单位“1”是本题的解题关键。
5．（3分）在边长是8cm的正方形彩纸中剪半径是2cm的圆，最多能剪（ ）个。
A．16B．8C．5D．4
【分析】先求一条边内有几个圆的直径，求出每行可以剪几个圆，和可以剪几列，用行数乘列数即可求解。
【解答】解：如图：
每行可以放：
8÷（2×2）
＝8÷4
＝2（个）
最多可以剪：
2×2＝4（个）
答：最多能剪4个。
故选：D。
【点评】本题主要考查了图形的拼组，注意分辨直径和半径。
6．（3分）妈妈给妙想制作生日蛋糕，现在要完成最后的裱花工序，她3分完成了裱花工序的，再过1分，就能完成裱花工序的（ ）
A．B．C．D．
【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量：将除以3分钟，求出每分钟完成工序的几分之几，再将这个效率乘4分钟，即可求出3分钟再过1分钟，可以完成工序的几分之几。
【解答】解：÷3×（3+1）
＝××4
＝
答：再过1分，就能完成裱花工序的。
故选：A。
【点评】本题考查了工程问题，关键是掌握工作时间、工作效率和工作总量的关系。
7．（3分）计算半圆的周长，可以用的方法是（ ）
A．πrB．πdC．πr+2rD．2πd
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此可知半圆的周长＝圆周长的一半+直径；根据圆的周长公式C＝2πr，直径d＝2r，据此解答。
【解答】解：2πr÷2+d＝πr+2r
所以计算半圆的周长，可以用的方法是πr+2r。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。
8．（3分）两个圆的半径相差1厘米，则周长相差（ ）
A．1厘米B．2厘米C．3.14厘米D．6.28厘米
【分析】设大圆的半径是R厘米，小圆的半径是r厘米，根据圆的周长公式算出大圆的周长和小圆的周长差：2πR﹣2πr＝2π（R﹣r），已知两个圆的半径相差1厘米，据此可求出这两个圆的周长相差多少厘米。
【解答】解：2×3.14×1＝6.28（厘米）
答：周长相差6.28厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（3分）右图中，小圆面积是大圆面积的（ ）
A．B．C．D．
【分析】通过观察图形可知，小圆的直径等于大半圆的半径，则小圆的半径与大圆的半径的比为1：2，根据圆的面积的比等于圆的半径的平方的比解答即可。
【解答】解：设小圆的半径为r，则大半圆的半径为2r。
小圆的半径与大圆的半径的比为1：2，所以小圆的面积与大圆的面积比是1：4，即小圆面积是大圆面积的。
故选：C。
【点评】明确圆的面积的比等于圆的半径的平方的比是解题的关键。
10．（3分）甲数的20%是5，乙数是5的20%，则（ ）大。
A．甲数B．乙数C．一样D．无法确定
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此分别用5除以20%求出甲数，用5乘20%求出乙数，再比较大小。
【解答】解：5÷20%＝25
5×20%＝1
25＞1
答：甲数大。
故选：A。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
11．（3分）男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比（ ）
A．男工人数多B．女工人数多
C．一样多D．无法比较
【分析】根据“男工人数的25%等于女工人数的30%”，可写出数量间的相等关系式为：男工人数×25%＝女工人数×30%；再根据比例的性质，把等式男工人数×25%＝女工人数×30%，改写成一个外项是男工人数，一个内项女工人数的比例，则和男工人数相乘的数25%就作为比例的另一个外项，和女工人数相乘的数30%就作为比例的另一个内项，据此写出比例，进而化成最简比，再根据份数的多少，进行比较．
【解答】解：因为男工人数×25%＝女工人数×30%，
所以男工人数：女工人数＝30%：25%＝30：25＝6：5，
因为男工人数是6份的数，女工人数是5份的数，
所以男工人数多；
故选：A．
【点评】此题考查分数的大小比较，解决关键是先根据题意写出等式，再把等式改写成比例式，写出比例后把后化成最简比，进而通过比较份数得解．
12．（3分）下面四幅图中，对称轴数量最多的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。
【解答】解：A．，无数条对称轴；
B．，两条对称轴；
C．，有三条对称轴；
D．，有四条对称轴。
答：对称轴数量最多的是。
故选：A。
【点评】本题考查的是根据轴对称图形的特点找出对称轴，结合题意分析解答即可。
13．（3分）在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上画一个圆，圆规两脚间的距离最大为（ ）厘米。
A．4B．5C．8D．2.5
【分析】在这个长方形纸上画出的最大的圆，直径和宽相等。圆规两脚间的距离是半径，将直径除以2即可得解。
【解答】解：5÷2＝2.5（厘米）
所以，圆规两脚间的距离最大为2.5厘米。
故选：D。
【点评】本题考查了画圆和圆的认识，解题关键是明确圆规两脚间的距离是半径。
14．（3分）把一个直径是4厘米的圆等分成若干份，然后把它剪开，按如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了（ ）厘米。
A．2B．4C．8D．16
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。据此解答。
【解答】解：4÷2×2
＝2×2
＝4（厘米）
答：拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了4厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长的意义、长方形周长的意义及应用。
15．（3分）六（1）班图书角共有故事书160本，科技书比故事书少，科技书有（ ）本。
A．128B．32C．192D．200
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书是故事书的（1﹣），根据分数乘法的意义，用故事书的本数×（1﹣），即可求出科技书的本数。
【解答】解：160×（1﹣）
＝160×
＝128（本）
答：六（1）班图书角共有故事书160本，科技书比故事书少，科技书有128本。
故选：A。
【点评】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
16．（3分）甲、乙两袋面粉一样重，甲袋用去，乙袋用去千克，（ ）用去的多。
A．甲袋B．乙袋C．一样多D．无法确定
【分析】由于两袋面粉的重量具体的数量不知，所以无法判断出甲袋用去是多少，也就无法与乙袋用去的千克比较，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，甲、乙两袋面粉一样重，甲袋用去，乙袋用去千克，无法确定哪袋面粉用去的多。
故选：D。
【点评】解答本题的关键是明确分数代表的是分率还是数量。
17．（3分）把10克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）
A．90.91%B．10%C．9.09%D．110%
【分析】用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的百分之几。其中，糖水的质量是糖和水的质量和。
【解答】解：10÷（10+100）
＝10÷110
≈9.09%
所以，糖约占糖水的9.09%。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。
18．（3分）下面的百分率中，可以超过100%的是（ ）
A．增长率B．成活率C．合格率D．出勤率
【分析】一般来讲，成活率、出勤率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．
【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，合格率、出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．
故选：A。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
19．（3分）一袋大米的是8千克，这袋大米的是（ ）千克。
A．8B．10C．16D．20
【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，先用8千克除以求出这袋大米总质量，再乘即可。
【解答】解：8÷×
＝20×
＝10（千克）
答：这袋大米的是10千克。
故选：B。
【点评】本题考查了利用分数乘除解决问题，确定单位“1”是关键。
20．（3分）一件羽绒衣降价15%出售，那么现价是原价的（ ）%。
A．15B．85C．11D．90
【分析】把这件羽绒衣的原价看作单位“1”，降价15%出售，则现价是原价的1﹣15%＝85%。
【解答】解：1﹣15%＝85%，现价是原价的85%。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，明确单位“1”，掌握百分数的意义是解题的关键。
二、仔细审题，填一填。
21．（3分）夜晚，一辆汽车在公路上行驶，前方路旁有一盏路灯，汽车离路灯越近，它的影子越 短 ；当汽车驶过路灯继续行驶时，离路灯越远，它的影子越 长 。
【分析】根据“同样高的物体离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可。
【解答】解：夜晚，一辆汽车在公路上行驶，前方路旁有一盏路灯，汽车离路灯越近，它的影子越短；当汽车驶过路灯继续行驶时，离路灯越远，它的影子越长。
故答案为：短；长。
【点评】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。考查物体与光源的距离与影子长短的关系，物体离光源越近影子越短，离光源越远，影子越长。
22．（3分）把24%化成分数是 ，化成小数是 0.24 。
【分析】百分数化分数，先把百分数化成分母是100的分数，再约分成最简分数；百分数化小数，去掉百分号，再把小数点向左移动两位。
【解答】解：24%＝＝
24%＝0.24
则把24%化成分数是，化成小数是0.24。
故答案为：，0.24。
【点评】掌握百分数化分数、小数的方法是解题的关键。
23．（3分）一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用 5 个小正方体，最多可以用 7 个小正方体。
【分析】根据观察，一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最少下层需要4个，上层需要1个；最多下层4个，上层需要3个。
【解答】解：一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用4+1＝5个小正方体，最多可以用4+3＝7个小正方体。
故答案为：5，7。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
24．（3分）六年级有学生150人，已达到国家体育锻炼标准的有120人，六年级学生的体育达标率是 80% ．
【分析】达标率是指达标的人数除以总人数，计算方法为：达标人数÷总人数×100%＝达标率．由此代入数据，列式解答即可
【解答】解：120÷150×100%＝80%
答：六年级学生的体育达标率是80%．
故答案为：80%．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
25．（3分）一根木棒，截下的正好是2m，再截去，还剩 3 m。
【分析】将这根木棒看作单位“1”，那么单位“1”的正好是2m，单位“1”未知，利用除法先求出木棒的总长。将总长减去2m，再减去m，求出还剩下多少m。
【解答】解：2÷﹣2﹣
＝6﹣2﹣
＝4﹣
＝3（m）
答：还剩下3m。
故答案为：3。
【点评】本题考查了分数除法的应用，利用除法求出这根木棒的总长是解题关键。
三、神机妙算，算一算。
26．求下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
【分析】（1）根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），据此代入数据计算。
（2）观察图形可知，用正方形的面积减去空白圆的面积即可求出阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此解答。
【解答】解：（1）3.14×（62﹣32）
＝3.14×（36﹣9）
＝3.14×27
＝84.78（平方厘米）
答：阴影部分的面积是84.78平方厘米。
（2）20×20﹣3.14×（20÷2）2
＝400﹣3.14×100
＝400﹣314
＝86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是86平方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式、正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．简便计算。
【分析】（1）根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
（2）先将除法化为乘法，百分数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【解答】解：
＝
＝2+9﹣8
＝3
（2）
＝
＝
＝
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．解方程。
y﹣45%y＝44
【分析】（1）化简方程左边得55%y，再根据等式的性质，方程两边同时除以55%即可解答；
（2）＝25%，据此化简方程左边得125%x，方程两边同时除以125%即可解出方程。
【解答】解：y﹣45%y＝44
55%y＝44
55%y÷55%＝44÷55%
y＝80
150%x﹣25%x＝25
125%x＝25
x＝25÷125%
x＝20
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
四、巧手绘制，画一画。
29．小丽能看到甲楼上面的A点和B点吗？先画一画，再回答．
【分析】两点确定一条直线，由此连接经过小丽眼睛与乙楼顶点的直线，找出小丽的视区和盲区，即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：
观察图形可知，A点在小丽的视区之内，所以能看到A点；B点在小丽的盲区，所以看不到．
【点评】本题考查了学生的动手操作能力，观察分析问题的能力．
30．分别画出立体图形从正面、上面、左面看到的形状。
【分析】根据观察物体的方法，分别画出立体图形从正面、上面、左面看到的形状即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
五、解决问题，用一用。
31．一辆小汽车的轮胎外直径是0.75米，这辆车通过一段900米的路，车轮要转多少圈？（π的值取3）
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3×0.75即可求出车轮一圈的长度，然后用900米除以车轮一圈的长度，即可求出车轮转的圈数。
【解答】解：900÷（3×0.75）
＝900÷2.25
＝400（圈）
答：车轮要转400圈。
【点评】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
32．鹅的孵化期是30天，鸽子的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸽子的。鸡的孵化期是多少天？
【分析】首先把鹅的孵化期看作单位“1”，鸽子的孵化期是鹅的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出鸽子的孵化期；鸡的孵化期是鸽子的，再把鸽子的孵化期看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：30××
＝16×
＝21（天）
答：鸡的孵化期是21天。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答。
33．一批水果重120吨，其中梨占，又是苹果的，苹果有多少吨？
【分析】把120吨水果看作单位“1”，求梨的数量，就是求120的是多少，又是苹果的，把苹果的数量看作单位“1”，求单位“1”，用除法计算，数量120×对应的分率；据此求解即可。
【解答】解：苹果的数量：120×÷
＝120××
＝60（吨）
答：苹果有60吨。
【点评】此题考查分数乘除法应用题，解决此题的关键是理解：两个单位“1”，第一个单位“1”是已知的，用乘法计算，第二个单位“1”是未知的，用除法计算。
34．一部原价4000元的手机，在“十一”国庆节期间降价，国庆节之后又涨价，那么这部手机现在的价格是多少？
【分析】先把这部手机的原来价格看作单位“1”，在“十一”国庆节期间降价，降价后的价格是原来价格的（1﹣），用这部手机的原来价格×（1﹣），求出降价后手机的价格；再把降价后手机的价格看作单位“1”，国庆节之后又涨价，涨价后的价格是降价后价格的（1+），再用降价后手机的价格×（1+），即可求出这部手机现在的价格。
【解答】解：4000×（1﹣）×（1+）
＝4000××
＝3600×
＝3960（元）
答：这部手机现在的价格是3960元。
【点评】解答本题的关键是分清楚两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。
35．学校操场的外圈是环形跑道，中间是活动场，如图。计算出中间活动场（图中阴影部分）的面积。
【分析】通过观察图形可知，活动场的面积＝中间长方形的面积+半径为16米的圆的面积。长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此列式解题即可。
【解答】解：68×（16×2）+3.14×162
＝68×32+3.14×256
＝2176+803.84
＝2979.84（平方米）
答：中间活动场的面积是2979.84平方米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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