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浙江省杭州市江干区采荷中学2022-—2023学年上学期七年级期中数学试卷
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这是一份浙江省杭州市江干区采荷中学2022-—2023学年上学期七年级期中数学试卷,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,简答题等内容,欢迎下载使用。
1.(3分)从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”,2022年中国与奥运再次牵手,2022年注定是不平凡的一年,数字2022的相反数是( )
A.2022B.﹣2022C.﹣D.
2.(3分)2022年10月1日,杭州西湖游客167500人,将167500用科学记数法表示法为( )
A.16.75×104B.1.675×105
C.1.675×104D.0.1675×106
3.(3分)下面各组式子中,属于同类项的是( )
A.2a和a2B.﹣2.5和2
C.﹣2x和﹣xyD.6xy2和5x2y
4.(3分)下列说法正确的是有( )
A.﹣36的平方根是﹣6B.25的平方根是5
C.平方根等于0的数是0D.64的立方根是8
5.(3分)下列去括号正确的是( )
A.a2﹣(2a﹣b2)=a2﹣2a﹣b2
B.﹣(2x﹣y)﹣(﹣x2+y2)=﹣2x﹣y+x2﹣y2
C.2x2﹣3(x﹣5)=2x2﹣3x+5
D.﹣a3﹣[﹣4a2+(1﹣3a)]=﹣a3+4a2﹣1+3a
6.(3分)多项式7x2﹣4x+23的项数及次数是( )
A.3,3B.2,3C.3,2D.2,2
7.(3分)在式子“﹣23〇(﹣1)2中的“〇”内填入下列运算符号,计算后结果最大的是( )
A.+B.﹣C.×D.÷
8.(3分)若|x|=3,|y|=6,且x>y,则x﹣y的值是( )
A.﹣3和﹣9B.3和﹣6C.﹣3和9D.3和9
9.(3分)如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64,图中阴影部分是一个正方形ABCD,现把正方形ABCD放到数轴上(如图2),使得A与﹣1重合,那么D在数轴上表示的数为( )
A.B.C.D.
10.(3分)如图,在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③,若要求出两个阴影部分周长的差,只要知道下列哪个图形的面积( )
A.正方形①B.正方形②C.正方形③D.大长方形
二、填空题(本题有6小题,共24分)
12.(4分)近似数3.0万精确到 位.
13.(4分)在①﹣2.5,②,③3.1415926,④1.212212221…(每两个1之间依次多一个2),⑤,⑥,⑦,⑧中,分数有 ;无理数有 (只填序号)
14.(4分)已知(m+4)2+|n﹣5|=0,则mn= .
15.(4分)若x是最大的负整数,y是最小的正整数,z是平方根等于本身的数,则x﹣y﹣z的值是 .
16.(4分)已知:,且abc>0.则m= .
三、简答题(本题有7小题,共66分)
17.(12分)计算:
(1)3﹣7﹣(﹣12+23);
(2)(请用简便方法计算);
(3);
(4).
18.(6分)(1)先化简,再求值:,其中a=2,b=﹣3.
(2)已知2x+y=3,求代数式3(x﹣2y)+5(x+2y﹣1)﹣2的值.
19.(8分)义乌“8.2”疫情爆发后火速蔓延,根据疫情防控形势,东阳防控指挥部连续一段时间在全市范围开展全员核酸检测.为方便大家做核酸,各街道小区增设多个检测点.某便民检测点在8月8日当天共检测1800人次,在接下来的8月9日﹣8月15日的一周内,记录每天核酸检测人数相比前一天的增减情况如下表:(单位:人)
注:正号表示检测人数比前一天增加,负号表示检测人数比前一天减少.
(1)8月9日﹣8月15日的这一周内检测人数最多的是哪天?这天检测了多少人?
(2)8月9日﹣8月15日的这一周内检测人数最多的一天比人数最少的一天多检测多少人?
(3)在排队等候做核酸的过程中,小东观察到一个医务人员给一人做检测需要10秒,那么8月10日这天若只安排一个医务人员工作,从17:30开始到22:30能完成检测任务吗(不考虑其他准备时间)?
20.(8分)现定义新运算“⊙”,对于任意两个实数a,b,规定a⊙b=ab﹣2a﹣2b.
(1)计算:3⊙5;
(2)若a⊙(3⊙k)的取值与a无关,求实数k.
21.(8分)已知,则的整数部分为1;而减去其整数部分的差就是的小数部分,则的小数部分为.根据以上的内容,解答下面的问题:
(1)填空:的整数部分是 ,的小数部分是 .
(2)若,其中是m为整数,且0<n<1,求m﹣n的值.
22.(12分)若数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|,线段AB的中点表示的数为.如图:现数轴上有一点A表示的数为﹣10,点B表示的数为18,点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为t秒.
(1)A、B两点之间的距离AB= ,线段AB的中点表示的数为 .
(2)当t= 时,P、Q两点相遇,相遇点所表示的数为 .
(3)求当t为何值时,.
23.(12分)某校需要订购中考专用的某款跳绳和排球,经调查发现,该款跳绳、排球各商家均标价为50元/条,40元/个,现有3家商店在做促销活动如下表:
(1)若在乙店购买10套,则总费用 元;在乙店购买40套,则总费用 元.
(2)若现在需要跳绳a条和排球a个,且仅在一家商店购买,请用含a的代数式分别表示甲、乙两店的总费用.
甲店总费用: ;
乙店总费用:当0<a≤30时, ;当30<a≤60时, ;当a>60时, .
(3)当需要购买60条跳绳和120个排球时,请你通过计算设计一种最省钱的购买方案,并求出总费用.
四、选择题(共1小题,每小题3分,满分3分)
24.(3分)已知当x=1时,3ax3+bx2﹣2cx+4=8,且ax3+2bx2﹣cx﹣15=﹣14,则当x=﹣1时,5ax3﹣5bx2﹣4cx+2022=( )
A.2016B.2017C.2018D.2020
五、填空题(共3小题,每小题3分,满分9分)
25.(3分)若a、b、c、d是互不相等的整数(a<b<c<d),且abcd=121,则ac+bd= .
26.(3分)已知|2009﹣a|+=a,则a﹣20092= .
27.(3分)已知动点A从原点O出发沿数轴向左运动,同时动点B也从原点出发沿数轴向右运动,动点A的速度为每秒1个单位长度,动点B的速度为每秒2个单位长度,5秒后动点B调转方向向左运动,A、B两点的速度仍保持不变,则 秒后A、B、O三点中一点到另两个点的距离相等.
2022-2023学年浙江省杭州市江干区采荷中学七年级(上)期中数学试卷
(参考答案)
一、选择题(本题有10小题,共30分)
1.(3分)从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”,2022年中国与奥运再次牵手,2022年注定是不平凡的一年,数字2022的相反数是( )
A.2022B.﹣2022C.﹣D.
【解答】解:2022的相反数是﹣2022,
故选:B.
2.(3分)2022年10月1日,杭州西湖游客167500人,将167500用科学记数法表示法为( )
A.16.75×104B.1.675×105
C.1.675×104D.0.1675×106
【解答】解:167500=1.675×105.
故选:B.
3.(3分)下面各组式子中,属于同类项的是( )
A.2a和a2B.﹣2.5和2
C.﹣2x和﹣xyD.6xy2和5x2y
【解答】解:A.2a和a2,所含字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项,故本选项不合题意;
B.﹣2.5和2是同类项,故本选项符合题意;
C.﹣2x和﹣xy,所含字母不相同,不是同类项,故本选项不合题意;
D.6xy2和5x2y,所含字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项,故本选项不合题意.
故选:B.
4.(3分)下列说法正确的是有( )
A.﹣36的平方根是﹣6B.25的平方根是5
C.平方根等于0的数是0D.64的立方根是8
【解答】解:A.﹣36没有平方根,故此选项错误,不符合题意;
B.25的平方根是±5,故此选项错误,不符合题意;
C.平方根等于0的数是0,故此选项正确,符合题意;
D.64的立方根是4,故此选项错误,不符合题意.
故选:C.
5.(3分)下列去括号正确的是( )
A.a2﹣(2a﹣b2)=a2﹣2a﹣b2
B.﹣(2x﹣y)﹣(﹣x2+y2)=﹣2x﹣y+x2﹣y2
C.2x2﹣3(x﹣5)=2x2﹣3x+5
D.﹣a3﹣[﹣4a2+(1﹣3a)]=﹣a3+4a2﹣1+3a
【解答】解:A、a2﹣(2a﹣b2)=a2﹣2a+b2,故本选项错误,不符合题意;
B、﹣(2x﹣y)﹣(﹣x2+y2)=﹣2x+y+x2﹣y2,故本选项错误,不符合题意;
C、2x2﹣3(x﹣5)=2x2﹣3x+15,故本选项错误,不符合题意;
D、﹣a3﹣[﹣4a2+(1﹣3a)]=﹣a3+4a2﹣1+3a,故本选项正确,符合题意.
去括号正确的是D.
故选:D.
6.(3分)多项式7x2﹣4x+23的项数及次数是( )
A.3,3B.2,3C.3,2D.2,2
【解答】解:多项式7x2﹣4x+23是3个单项式的和,因此该多项式的项数是3;
组成多项式的单项式的最高次数是2,因此该多项式的次数是2.
故选:C.
7.(3分)在式子“﹣23〇(﹣1)2中的“〇”内填入下列运算符号,计算后结果最大的是( )
A.+B.﹣C.×D.÷
【解答】解:﹣23=﹣8,
(﹣1)2=1,
﹣8+1=﹣7,
﹣8﹣1=﹣9,
﹣8×1=﹣8,
﹣8÷1=﹣8,
∵﹣7>﹣8=﹣8>﹣9,
∴计算结果最大的是﹣7,
故选:A.
8.(3分)若|x|=3,|y|=6,且x>y,则x﹣y的值是( )
A.﹣3和﹣9B.3和﹣6C.﹣3和9D.3和9
【解答】解:∵|x|=3,|y|=6,
∴x=±3,y=±6,
∵x>y,
∴x=3,y=﹣6或x=﹣3,y=﹣6,
当x=3,y=﹣6时,x﹣y=3﹣(﹣6)=9,
当x=﹣3,y=﹣6时,x﹣y=﹣3﹣(﹣6)=3,
∴x﹣y的值是3和9.
故选:D.
9.(3分)如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64,图中阴影部分是一个正方形ABCD,现把正方形ABCD放到数轴上(如图2),使得A与﹣1重合,那么D在数轴上表示的数为( )
A.B.C.D.
【解答】解:∵=4,
∴这个魔方的棱长为4,
∴小立方体的棱长为2,
∴正方形ABCD的面积为:×2×2×4=8,
∴边长为,
∴D在数轴上表示的数为﹣1﹣.
故选:C.
10.(3分)如图,在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③,若要求出两个阴影部分周长的差,只要知道下列哪个图形的面积( )
A.正方形①B.正方形②C.正方形③D.大长方形
【解答】解:如图,
设HI=x,HN=y,正方形①的边长为a,正方形②的边长为b,正方形③的边长为c,
∴ON=a﹣x,NE=b﹣y,PD=c+b﹣x,PI=a﹣y,IG=b﹣x,GR=b﹣c,RS=c,DS=a+b﹣y﹣c,
∴C六边形PIGRSD=PI+IG+GR+RS+DS+PD=a﹣y+b﹣x+b﹣c+c+a+b﹣y﹣c+b+c﹣x=2a﹣2y+4b﹣2x,
C四边形OBEN=ON+OB+BE+NE=a﹣x+b﹣y+a﹣x+b﹣y=2a﹣2x+2b﹣2y,
∴C六边形PIGRSD﹣C四边形OBEN=2b,
∴只要知道正方形②的边长b,就可以求出两个阴影部分周长的差.
∴只要知道正方形②的面积,就可求出两个阴影部分周长的差.
故选:B.
二、填空题(本题有6小题,共24分)
12.(4分)近似数3.0万精确到 千 位.
【解答】解:近似数3.0万精确到千位.
故答案为:千.
13.(4分)在①﹣2.5,②,③3.1415926,④1.212212221…(每两个1之间依次多一个2),⑤,⑥,⑦,⑧中,分数有 ①③⑤ ;无理数有 ②④⑥ (只填序号)
【解答】解:①﹣2.5是有限小数,可以化成分数;
②是无理数;
③3.1415926是有限小数,可以化成分数;
④1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)是无理数;
⑤是分数;
⑥是无理数;
⑦是整数;
⑧是整数,
∴分数有①③⑤;无理数有②④⑥.
故答案为:①③⑤;②④⑥.
14.(4分)已知(m+4)2+|n﹣5|=0,则mn= ﹣20 .
【解答】解:∵(m+4)2+|n﹣5|=0,(m+4)2≥0,|n﹣5|≥0,
∴m+4=0,n﹣5=0,
解得m=﹣4,n=5,
∴mn=﹣4×5=﹣20.
故答案为:﹣20.
15.(4分)若x是最大的负整数,y是最小的正整数,z是平方根等于本身的数,则x﹣y﹣z的值是 ﹣2 .
【解答】解:∵x是最大的负整数,
∴x=﹣1,
∵y是最小的正整数,
∴y=1,
∵z是平方根等于本身的数,
∴z=0,
∴x﹣y﹣z=﹣1﹣1﹣0=﹣2,
故答案为:﹣2.
16.(4分)已知:,且abc>0.则m= 6或﹣2或0或﹣4 .
【解答】解:∵abc>0,
∴a、b、c为三个正数,或一个正数,两个负数,
①当a>0,b>0,c>0时,,
②当a>0,b<0,c<0时,,
③当a<0,b>0,c<0时,,
④当a<0,b<0,c>0时,,
故答案为:6或﹣2或0或﹣4.
三、简答题(本题有7小题,共66分)
17.(12分)计算:
(1)3﹣7﹣(﹣12+23);
(2)(请用简便方法计算);
(3);
(4).
【解答】解:(1)3﹣7﹣(﹣12+23)
=3﹣7+12﹣23
=(3+12)﹣(7+23)
=15﹣30
=﹣15;
(2)
=
=
=﹣6;
(3)
=
=
=﹣6×6
=﹣36;
(4)
=
=.
18.(6分)(1)先化简,再求值:,其中a=2,b=﹣3.
(2)已知2x+y=3,求代数式3(x﹣2y)+5(x+2y﹣1)﹣2的值.
【解答】解:(1)
=2a2+2ab﹣2a2+3ab
=5ab.
当a=2,b=﹣3时,
原式=5×2×(﹣3)
=﹣30.
(2)3(x﹣2y)+5(x+2y﹣1)﹣2
=3x﹣6y+5x+10y﹣5﹣2
=8x+4y﹣7.
∵2x+y=3,
∴原式=4(2x+y)﹣7
=4×3﹣7
=12﹣7
=5.
19.(8分)义乌“8.2”疫情爆发后火速蔓延,根据疫情防控形势,东阳防控指挥部连续一段时间在全市范围开展全员核酸检测.为方便大家做核酸,各街道小区增设多个检测点.某便民检测点在8月8日当天共检测1800人次,在接下来的8月9日﹣8月15日的一周内,记录每天核酸检测人数相比前一天的增减情况如下表:(单位:人)
注:正号表示检测人数比前一天增加,负号表示检测人数比前一天减少.
(1)8月9日﹣8月15日的这一周内检测人数最多的是哪天?这天检测了多少人?
(2)8月9日﹣8月15日的这一周内检测人数最多的一天比人数最少的一天多检测多少人?
(3)在排队等候做核酸的过程中,小东观察到一个医务人员给一人做检测需要10秒,那么8月10日这天若只安排一个医务人员工作,从17:30开始到22:30能完成检测任务吗(不考虑其他准备时间)?
【解答】解:(1)9日:1800+180=1980(人),
10日:1980﹣200=1780(人),
11日:1780+300=2080(人),
12日:2080﹣130=1950(人),
13日:1950﹣50=1900(人),
14日:1900+150=2050(人),
15日:2050+50=2100(人),
答:这一周内检测人数最多的是8月15日,检测了2100人;
(2)2100﹣1780=320(人),
答:这一周内检测人数最多的一天比人数最少的一天多检测320人;
(3)能完成,
1780×10+3600≈4.944(小时),
4.944小时<5小时,所以可以完成.
20.(8分)现定义新运算“⊙”,对于任意两个实数a,b,规定a⊙b=ab﹣2a﹣2b.
(1)计算:3⊙5;
(2)若a⊙(3⊙k)的取值与a无关,求实数k.
【解答】解:(1)根据定义的新运算,
可得3⊙5=3×5﹣2×3﹣2×5=﹣1;
(2)∵3⊙k=3k﹣2×3﹣2k=k﹣6,
∴a⊙(3⊙k)=a⊙(k﹣6)=a(k﹣6)﹣2a﹣2(k﹣6)=(k﹣8)a﹣2k+12,
∵a⊙(3⊙k)的取值与a无关,
∴k﹣8=0,
解得k=8.
21.(8分)已知,则的整数部分为1;而减去其整数部分的差就是的小数部分,则的小数部分为.根据以上的内容,解答下面的问题:
(1)填空:的整数部分是 4 ,的小数部分是 ﹣4 .
(2)若,其中是m为整数,且0<n<1,求m﹣n的值.
【解答】解:(1)∵16<23<25,
∴,即,
∴的整数部分是4,
∵16<19<25,
∴,即,
∴的整数部分为4,的小数部分为,
故答案为:4,;
(2)∵25<34<36,
∴,即,
∴,
∴,
∵m是整数,且0<n<1,
∴,
∴.
22.(12分)若数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|,线段AB的中点表示的数为.如图:现数轴上有一点A表示的数为﹣10,点B表示的数为18,点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为t秒.
(1)A、B两点之间的距离AB= 28 ,线段AB的中点表示的数为 4 .
(2)当t= 4 时,P、Q两点相遇,相遇点所表示的数为 6 .
(3)求当t为何值时,.
【解答】解:(1)AB=|a﹣b|=|(﹣10)﹣18|=28,
线段AB的中点表示的数为:,
故答案为:28,4;
(2)根据题意可得:
AP=4t,BQ=3t,
当P、Q两点相遇时,AP+BQ=AB,
∴4t+3t=28,解得:t=4,
∴相遇点所表示的数为:﹣10+4×4=6,
故答案为:4,6;
(3)∵AB=28,
∴,
①当点P、Q还未相遇时:4t+3t=28﹣14,
解得:t=2;
②当点P、Q相遇后:4t+3t=28+14,
解得:t=6;
综上:t=2或t=6.
23.(12分)某校需要订购中考专用的某款跳绳和排球,经调查发现,该款跳绳、排球各商家均标价为50元/条,40元/个,现有3家商店在做促销活动如下表:
(1)若在乙店购买10套,则总费用 850 元;在乙店购买40套,则总费用 3200 元.
(2)若现在需要跳绳a条和排球a个,且仅在一家商店购买,请用含a的代数式分别表示甲、乙两店的总费用.
甲店总费用: 81a元 ;
乙店总费用:当0<a≤30时, 85a元 ;当30<a≤60时, (100a﹣0.5a2)元 ;当a>60时, 75a元 .
(3)当需要购买60条跳绳和120个排球时,请你通过计算设计一种最省钱的购买方案,并求出总费用.
【解答】解:(1)若在乙店购买10套,则总费用85×10=850(元);
在乙店购买40套,每套的价格是85﹣10×0.5=80,则总费用是40×80=3200(元);
故答案为:850;3200;
(2)甲店总费用是:(50a+40a)×90%=81a元;
乙店总费用:当0<a≤30时,85a元;
当30<a≤60时,a[85﹣0.5(a﹣30)]=(100a﹣0.5a2)元;
当a>60时,75a元;
故答案为:81a元;85a元,(100a﹣0.5a2)元,75a元;
(3)若只在甲店购买,所需费用是:81×60+60×40×0.9=7020(元);
若只在乙店购买,所需费用是:100×60﹣0.5×602+40×60=6600(元);
若在丙店购买45个排球,送9个排球,剩下的在甲店购买,则所需费用是:
45×40+60×50×0.9+66×40×0.9=6876(元);
若在丙店购买45个排球,送9个排球,剩下的在乙店购买,则所需费用是:
100×60﹣0.5×602+45×40+6×40=6240(元);
若在乙店购买60套,丙店购买45个排球,送9个排球,在甲店购买6个排球,所需费用是:100×60﹣0.5×602+45×40+6×40×0.9=6216(元);
综上,最省钱的购买方案是在乙店购买60套,丙店购买45个排球,送9个排球,在甲店购买6个排球,总费用是6216元.
四、选择题(共1小题,每小题3分,满分3分)
24.(3分)已知当x=1时,3ax3+bx2﹣2cx+4=8,且ax3+2bx2﹣cx﹣15=﹣14,则当x=﹣1时,5ax3﹣5bx2﹣4cx+2022=( )
A.2016B.2017C.2018D.2020
【解答】解:∵当x=1时,3ax3+bx2﹣2cx+4=8,且ax3+2bx2﹣cx﹣15=﹣14,
∴,
①﹣②×3得:﹣5b+c=1③,
②﹣①×2得:﹣5a+3c=﹣7④,
③+④得:﹣5a﹣5b+4c=﹣6,
当x=﹣1时,
5ax3﹣5bx2﹣4cx+2022
=﹣5a﹣5b+4c+2022
=﹣6+2022
=2016,
故选:A.
五、填空题(共3小题,每小题3分,满分9分)
25.(3分)若a、b、c、d是互不相等的整数(a<b<c<d),且abcd=121,则ac+bd= ﹣12 .
【解答】解:已知a、b、c、d是互不相等的整数,且abcd=121,
又121=11×11,那么a,b,c,d四个整数之积等于121,
只有,﹣11,﹣1,1,11,
又已知a<b<c<d,
所以,a=﹣11,b=﹣1,c=1,d=11,
那么,ac+bd=(﹣11)1+(﹣1)11=﹣11﹣1=﹣12.
故答案为:﹣12.
26.(3分)已知|2009﹣a|+=a,则a﹣20092= 2010 .
【解答】解:根据二次根式有意义的条件,得
a﹣2010≥0,
则a≥2010.
又|2009﹣a|+=a,
∴a﹣2009+=a,
=2009,
a﹣2010=20092,
∴a﹣20092=2010.
故答案为2010.
27.(3分)已知动点A从原点O出发沿数轴向左运动,同时动点B也从原点出发沿数轴向右运动,动点A的速度为每秒1个单位长度,动点B的速度为每秒2个单位长度,5秒后动点B调转方向向左运动,A、B两点的速度仍保持不变,则 或10或或20 秒后A、B、O三点中一点到另两个点的距离相等.
【解答】解:设运动时间为t秒.
当0<t≤5时,点A表示的数为﹣t,点B表示的数为2t,点O在线段AB上(不包含顶点),
∴OA=t,OB=2t,
∴不存在OA=OB的情况;
当5<t<10时,点A表示的数为﹣t,点B表示的数为2×5﹣2(t﹣5)=20﹣2t,点O在线段AB上(不包含顶点),
∴OA=0﹣(﹣t)=t,OB=20﹣2t,
根据题意得:t=20﹣2t,
解得:t=;
当t=10时,点B,O重合,此时AO=AB;
当10<t<20时,点A表示的数为﹣t,点B表示的数为2×5﹣2(t﹣5)=20﹣2t,点B在线段OA上(不包含顶点),
∴AB=20﹣2t﹣(﹣t)=20﹣t,OB=0﹣(20﹣2t)=2t﹣20,
根据题意得:20﹣t=2t﹣20,
解得:t=;
当t=20时,点A,B重合,此时AO=BO;
当t>20时,点A表示的数为﹣t,点B表示的数为2×5﹣2(t﹣5)=20﹣2t,点A在线段OB上(不包含顶点),
∴OA=0﹣(﹣t)=t,AB=﹣t﹣(20﹣2t)=t﹣20,
∴不存在OA=AB的情况.
综上所述,当t=或10或或20时,A、B、O三点中一点到另两个点的距离相等.
故答案为:或10或或20.
日期
8.9
8.10
8.11
8.12
8.13
8.14
8.15
增减
+180
﹣200
+300
﹣130
﹣50
+150
+50
商店
促销活动
甲
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乙
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30套以内(包括30套),每套85元;超过30套,每增加1套,所有套数每套降价0.5元,但每套降幅不超过15元
丙
仅库存排球55个,排球每满5个送1个
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